Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences Dans cette thèse, nous nous intéressons à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de Shot noise Cox process et développons le traitement bayésien. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, leur nombre espéré, degré d'influence spatiale et degré de corrélation L'utilité en épidémiologie et en écologie est démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, lbicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgie, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: d'abord, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; puis, des comptages sont effectués dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones. En effet, les processus ponctuels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques. Nous avons étudié un modèle Epidemie Type Aftershock Sequence avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée. / Point processes are often used as spatial or spatio-temporal distribution models of occurrences. In this Phd dissertation, we focus first on Cox processes driven by a hidden process associated with a Dirichlet process. This model corresponds to hidden occurrences influencing the stochastic intensity of observed occurrences. We generalize the notion of Shot noise Cox process and develop its bayesian analysis. We focus the statistical inference on the estimation of the hidden contribution expected value, the hidden contribution expected number, the spatial influence and correlation parameters. Applications in epidemiology and ecology are shown from Rubus fruticosa data, Ibicella lutea data and death number data in counties of Georgia, USA. Two situations are considered with respect to available data: firstly, the spatial positions of occurrences are observed between several pairs of consecutive dates; secondly, counts are carried out over a fixed time interval in several spatial sampling units. Secondly, we focus on point processes with memory intr oduced by Kagan, Ogata and Vere-Jones. Spatio-temporal point processes play an important role in the studies of earthquake catalogs since they consist of seismic events with their dates and spatial locations. We studied an Epidemic Type Aftershock Sequence model with time independent background intensity and several triggering functions taking into account previous events. We illustrate our approach with a seismicity study of the Lesser Antilles arc. A comparaison study of Gamma, Weibull, Log-Normal and modified Omori law triggering function models is also carried out

Dans cette thèse, on étudie le comportement asymptotique de modèles de boules aléatoires engendrées selon différents processus ponctuels, après leur avoir appliqué un changement d’échelle qui peut être vu comme un dézoom. Des théorèmes limites existent pour des processus de Poisson et on généralise ces résultats en considérant tout d’abord des boules engendrées par des processus déterminantaux, qui induisent de la répulsion entre les points. Cela permet de modéliser de nombreux phénomènes, comme par exemple la répartition des arbres dans une forêt. On s’intéresse ensuite à un cas particulier des processus de Cox, les processus shot-noise, qui présentent des amas de points, modélisant notamment la présence de corpuscules dans des nano-composites. / In this thesis, we study the asymptotic behavior of random balls models generated by different point processes, after performing a zoom-out on the model. Limit theorems already exist for Poissonian random balls and we generalize the existing results first by studying determinantal random balls models, which induce repulsion between the centers of the balls. It models many phenomena, for example the distribution of trees in a forest. We are then interested in a particular case of Cox processes, the shot-noise Cox processes, which exhibit clusters, modeling the presence of corpuscles in nano composites.