PAULA, Demétrius Ribeiro de. Dinâmica de redes neurais e formação de agregados em redes complexas. 2006. 90 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-11-03T18:54:59Z No. of bitstreams: 1 2006_dis_drpaula.pdf: 978829 bytes, checksum: 6f46a6d334b9c066ec1350d74f8beb77 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-11-03T19:00:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_dis_drpaula.pdf: 978829 bytes, checksum: 6f46a6d334b9c066ec1350d74f8beb77 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-03T19:00:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_dis_drpaula.pdf: 978829 bytes, checksum: 6f46a6d334b9c066ec1350d74f8beb77 (MD5) Previous issue date: 2006 / The process by which news trends and ideas propagate in social communities can have a profound impact in the life of individuals. To understand thi process, we introduce a competitive cluster growth model in complex networks. In our model, each cluster represents the set of individuals with a certain opinion or preference. We investigate how the cluster size distribution depends on the topology of the network and how it is affected by the number of initial seeds dispersed in the structure. We study our model using different network models, namely, the Erdos-Renyi geometry, the preferential attachment model, and the so-called Apollonian network. This last complex geometry displays a cluster size distribution that follows a power-law with an exponent 1.0. Similar results have been obtained for the distributions of number of votes per candidate in the proportional elections for federal representation in Brazil. In the second part of this work, we investigate the temporal behavior of neural networks with small world topology and in networks built according to the preferential attachment model. In the first case we study the effect of the range of connections on the behavior of the time series. In both topologies, we detect the existence of cycles and investigate how their periods depend on the size of the system. / Este dissertação foi dividida em duas partes, na primeira parte nós propomos um modelo de crescimento competitivo de gregados em redes complexas para simular a propagação de idéias ou opiniões em comunidades. Investigamos como as distribuições de tamanhos de agregados variam com a topologia de construção da rede e com o número de sementes aleatoriamente dispersas na estrutura. Para tal, analisamos redes do tipo de Erdos-Rényi, redes de contato preferencial e a chamada rede Apoloniana. Esta última apresenta distribuições de tamanho de agregado em forma de uma lei de potência com um expoente aproximadamente 1. Resultados similares são observados com as distribuições obtidas para as frações de votos por candidato às eleições proporcionais para deputados no Brasil. Na segunda parte, analisamos o comportamento temporal da atividade neural em redes com características de mundo pequeno e em redes construídas segundo o modelo do contato preferencial. Nesta primeira topologia, estudamos como a série temporal se comporta com a variação do alcance das conexões. Em ambas as topologias, observamos a formação de períodos e investigamos como estes variam com o tamanho da rede.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Este dissertaÃÃo foi dividida em duas partes, na primeira parte nÃs propomos um modelo de crescimento competitivo de gregados em redes complexas para simular a propagaÃÃo de idÃias ou opiniÃes em comunidades. Investigamos como as distribuiÃÃes de tamanhos de agregados variam com a topologia de construÃÃo da rede e com o nÃmero de sementes aleatoriamente dispersas na estrutura. Para tal, analisamos redes do tipo de Erdos-RÃnyi, redes de contato preferencial e a chamada rede Apoloniana. Esta Ãltima apresenta distribuiÃÃes de tamanho de agregado em forma de uma lei de potÃncia com um expoente aproximadamente 1. Resultados similares sÃo observados com as distribuiÃÃes obtidas para as fraÃÃes de votos por candidato Ãs eleiÃÃes proporcionais para deputados no Brasil. Na segunda parte, analisamos o comportamento temporal da atividade neural em redes com caracterÃsticas de mundo pequeno e em redes construÃdas segundo o modelo do contato preferencial. Nesta primeira topologia, estudamos como a sÃrie temporal se comporta com a variaÃÃo do alcance das conexÃes. Em ambas as topologias, observamos a formaÃÃo de perÃodos e investigamos como estes variam com o tamanho da rede. / The process by which news trends and ideas propagate in social communities can have a profound impact in the life of individuals. To understand thi process, we introduce a competitive cluster growth model in complex networks. In our model, each cluster represents the set of individuals with a certain opinion or preference. We investigate how the cluster size distribution depends on the topology of the network and how it is affected by the number of initial seeds dispersed in the structure. We study our model using different network models, namely, the Erdos-Renyi geometry, the preferential attachment model, and the so-called Apollonian network. This last complex geometry displays a cluster size distribution that follows a power-law with an exponent 1.0. Similar results have been obtained for the distributions of number of votes per candidate in the proportional elections for federal representation in Brazil. In the second part of this work, we investigate the temporal behavior of neural networks with small world topology and in networks built according to the preferential attachment model. In the first case we study the effect of the range of connections on the behavior of the time series. In both topologies, we detect the existence of cycles and investigate how their periods depend on the size of the system.