La liaison aube-disque d'un turboréacteur est soumise en opération à un chargement complexe composé d'une forte pression et d'un mouvement relatif oscillatoire, qui génère un phénomène de fretting–fatigue. L'apparition de celui-ci réduit la résistance en fatigue des structures et engendre des dégradations qui, sous différentes formes (usure, rupture), peuvent conduire à une perte de fonctionnalité. Afin d'assurer la fiabilité des turboréacteurs, il est donc utile d'améliorer l'estimation de la durée de vie sous chargement de fretting.Cette thèse est dédiée à la fois à l'étude de l'amorçage de la première fissure et de sa micropropagation dans le domaine dit "des fissures courtes", c'est-à-dire celles qui sont encore directement influencées par la microstructure locale. Pour remplir la première exigence, on développe un modèle numérique mettant en oeuvre un critère multiaxial de fatigue. Il permet de prédire la position de l'amorçage et le nombre de cycles correspondant, en prenant en compte d'éventuels traitements de surface. Dans un second temps, une étude numérique de la direction et de la cinétique de propagation des fissures est mise en place avec prise en compte de l'influence de la microstructure du matériau, à l'aide d'un modèle de plasticité cristalline qui prend en compte les différentes familles de systèmes de glissement. La vitesse de fissuration diminue à l'approche des joints de grains, ce qui est qualitativement conformes aux observations expérimentales. / The blade-disc fixings of an aircraft engine are subjected to complex loadings composed by a high pressure and oscillatory relative motions during operation. This corresponds to a loading type called fretting. The appearance of fretting phenomenon reduces the fatigue resistance of structuresand generates damage which, in various forms (wear, rupture), can lead to a loss of functionality. In order to ensure the reliability of turbo-engines, the improvement of the models for estimating life prediction is then needed.This thesis is devoted to the study of crack initiation and crack micro-propagation, in the so called "short crack domain", where they are still in interaction with the microstructure. At first, a multiaxial fatigue model is proposed. It predicts the location and the number of cycles to initiation, taken into account the possible surface treatments. Then, a numerical study of the direction and the kinetics of crack propagation is performed with consideration to the influence of the material microstructure. A crystal plasticity model is used, that takes into account all the relevant families of crystallographic slip systems. The crack plane is assumed to be one of the crystallographic plane where the plastic slip is the most intense. The crack propagation rate decreases when approaching grain boundaries, that is qualitatively consistent with the experimental observations.