Les catastrophes naturelles sont de plus en plus fréquentes et sont à l'origine de conséquences socio-économiques souvent graves et coûteuses. La prévision de ces risques, notamment en ce qui concerne les glissements de terrain, est dès lors indispensable. Dans cette problématique, la modélisation numérique doit être pertinente et prédictive. Actuellement, les glissements sous une faible pente (inférieure à 14°) voire très faible (inférieure à 8°), où la rupture est souvent de type diffuse, ne peuvent être expliqués ni par les méthodes empiriques classiques ni par l'analyse limite traditionnelle (théorie de plasticité). De nouvelles approches sont donc nécessaires pour rendre compte de ces mécanismes de glissement. La condition suffisante de stabilité de Hill (1958) basée sur le signe du travail du second ordre pourrait être un critère pertinent pour analyser ces modes de rupture diffus.<br /><br />Ce travail de thèse porte d'une part sur l'analyse et l'implémentation du critère de stabilité de Hill dans deux codes de calculs par éléments finis (LAGAMINE et PLAXIS) et d'autre part sur leur application, dans le cadre des modélisations numériques de problèmes aux limites non linéaires, aux glissements de terrain.<br /><br />L'étude du travail du second ordre, menée sur des modèles de comportement incrémentaux non linéaires, montre que certains sols exhibent de larges domaines potentiellement instables à l'intérieur strict du critère limite de plasticité. Ces analyses sont corroborées par les résultats expérimentaux.<br /><br />Nous montrons, dans ces travaux, par des approches analytique et numérique dans le cadre de la théorie de l'élasto-plasticité, que le critère de Hill est toujours vérifié avant la condition limite de plasticité (critère de Mohr-Coulomb) et le critère de localisation de déformation (critère de Rice).<br /><br />L'utilisation du critère de Hill nous permet d'analyser le glissement de la côtière de Trévoux après une période de fortes précipitations en 1983. Ces travaux de modélisations ont été menés dans le cadre d'un couplage hydromécanique en milieu non saturé.<br /><br />La même démarche a été menée pour l'analyse du glissement catastrophique du versant de Las Colinas (El Salvador) provoqué par un séisme en 2001. La définition du chargement considéré est basée sur une méthode de type pseudo-statique.

Dans le cas des sols et plus généralement des milieux granulaires, qui sont des matériaux<br />non-associés, des ruptures diffuses existent pour des états de contrainte strictement inclus à<br />l'intérieur de la condition limite de plasticité. Nous proposons d'analyser ces ruptures comme<br />un phénomène de bifurcation : la rupture diffuse est un mode de déformation qui correspond<br />à une branche bifurquée avec perte d'unicité constitutive au point de bifurcation. Les points<br />de bifurcation sont détectés à l'aide du signe du travail du second ordre, soit la forme locale<br />du critère de stabilité de Hill. Les analyses présentées portent principalement sur des<br />simulations directes par la Méthode des Eléments Discrets. Pour des assemblages<br />granulaires numériques de différentes densités, un domaine de bifurcation est mis en<br />évidence à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb. Des conditions de sollicitation<br />conduisant à la rupture du matériau à partir d'un point de bifurcation sont données et des cas<br />de rupture diffuse sont modélisés. On parvient ainsi à reproduire et prévoir des ruptures non<br />décrites dans le cadre de l'élasto-plasticité classique. Finalement les origines microscopiques<br />(à l'échelle des contacts) du travail du second ordre sont analysées.