Les catastrophes naturelles sont de plus en plus fréquentes et sont à l'origine de conséquences socio-économiques souvent graves et coûteuses. La prévision de ces risques, notamment en ce qui concerne les glissements de terrain, est dès lors indispensable. Dans cette problématique, la modélisation numérique doit être pertinente et prédictive. Actuellement, les glissements sous une faible pente (inférieure à 14°) voire très faible (inférieure à 8°), où la rupture est souvent de type diffuse, ne peuvent être expliqués ni par les méthodes empiriques classiques ni par l'analyse limite traditionnelle (théorie de plasticité). De nouvelles approches sont donc nécessaires pour rendre compte de ces mécanismes de glissement. La condition suffisante de stabilité de Hill (1958) basée sur le signe du travail du second ordre pourrait être un critère pertinent pour analyser ces modes de rupture diffus.<br /><br />Ce travail de thèse porte d'une part sur l'analyse et l'implémentation du critère de stabilité de Hill dans deux codes de calculs par éléments finis (LAGAMINE et PLAXIS) et d'autre part sur leur application, dans le cadre des modélisations numériques de problèmes aux limites non linéaires, aux glissements de terrain.<br /><br />L'étude du travail du second ordre, menée sur des modèles de comportement incrémentaux non linéaires, montre que certains sols exhibent de larges domaines potentiellement instables à l'intérieur strict du critère limite de plasticité. Ces analyses sont corroborées par les résultats expérimentaux.<br /><br />Nous montrons, dans ces travaux, par des approches analytique et numérique dans le cadre de la théorie de l'élasto-plasticité, que le critère de Hill est toujours vérifié avant la condition limite de plasticité (critère de Mohr-Coulomb) et le critère de localisation de déformation (critère de Rice).<br /><br />L'utilisation du critère de Hill nous permet d'analyser le glissement de la côtière de Trévoux après une période de fortes précipitations en 1983. Ces travaux de modélisations ont été menés dans le cadre d'un couplage hydromécanique en milieu non saturé.<br /><br />La même démarche a été menée pour l'analyse du glissement catastrophique du versant de Las Colinas (El Salvador) provoqué par un séisme en 2001. La définition du chargement considéré est basée sur une méthode de type pseudo-statique.

Résumé La prédiction efficace des éboulements rocheux constitue un des moyens pour se prémunirvis-à-vis du risque naturel représenté par les chutes de blocs. Les joints rocheux jouant un rôle décisif dans le déclenchement de ces éboulements, il faut décrire du mieux possible le comportement mécanique de ceux-ci, et en particulier leur rupture. Une nouvelle loi de comportement de joint rocheux, incrémentalement non linéaire, est ainsi proposée, parallèlement à l'utilisation du critère du “travail du second ordre” pour détecter les conditions impliquant un éboulement. La définition de la loi se base sur un modèle numérique de joint rocheux, utilisant la méthode aux Éléments Discrets via le code Yade. Une fois le comportement des joints rocheux investigué grâce à ce modèle numérique (en lien avec des résultats expérimentaux), et la loi définie puis validée, cette-dernière est étudiée vis-à-vis de ce critère du travail du second ordre. L'existence de “directions instables” de sollicitation, susceptibles d'entraîner la rupture du joint rocheux avant le critère de Mohr-Coulomb, est ainsi mise en évidence. Ces directions instables dépendent tout particulièrement des couplages entre les directions normale et tangentielle du joint rocheux. Une falaise existante est enfin analysée : les “Gorges de Valabres”, situées dans les Alpes-Maritimes. L'analyse est effectuée en utilisant la nouvelle loi de comportement, et le critère du travail du second ordre, dans le cadre d'un modèle numérique discret de la falaise. On observe alors que des sollicitations du chargement simulé correspondent pour certains joints à des directions instables.

Les géomatériaux sont présents dans la nature sous des formes très diverses : sols et rochesin situ solides, argiles ductiles, boues quasiment liquides, etc... La géomécanique s’intéresseà la compréhension du comportement solide des géomatériaux. Cependant, il arrive que sousl’effet de conditions extérieures particulières, des terrains initialement solides se transformenten fluides : c’est ce qui se produit par exemple lors de coulées de boues ou de débris. Dans untel contexte, il existe peu d’outils numériques capables de modéliser les différentes phases ducomportement. Il semble de plus, qu’il n’existe pas à ce jour de modèle constitutif satisfaisantpour décrire une telle transition.Nos travaux s’intéressent de manière générale à la transition solide-fluide dans le comportementdes géomatériaux, et à l’élaboration d’un modèle constitutif décrivant la phase solide, laphase fluide, ainsi que la transition entre les deux. Nous avons choisi dans ce cadre de menerles calculs en nous basant sur la méthode MEFPIL (Méthode aux Éléments Finis avec desPoints d’Intégration Lagrangiens) qui a déjà montré de fortes potentialités pour décrire descomportements très variés (dont des comportements à variables d’histoire), dans un mêmemodèle.Après avoir implanté et validé la première loi élasto-plastique dans Ellipsis (code basé sur laMEFPIL), nous avons pu introduire dans ce code le modèle de transition. Celui-ci se base surl’évolution du comportement solide élasto-plastique vers un comportement fluide, visqueux àseuil, et ce, au moment de la rupture matérielle détectée par le critère du travail du secondordre.Après quelques applications du modèle de transition solide-fluide sur des cas simples et homogènes(en considérant la loi élasto-plastique Plasol et loi visqueuse de Bingham), nous avonsappliqué ce modèle à la modélisation des coulées de boue de Sarno et Quindici (Italie, 1998).Les premiers modèles montrent la possibilité de décrire les trois phases de ce mouvement deterrain (l’initiation, la propagation et l’immobilisation), et nous avons pu étudier l’effet dedifférents paramètres sur l’arrêt contre un ouvrage de protection. / Geomaterials are present in nature in many forms : solid soil or rock, soft clay, almost liquidmud, etc... Geomechanics deals with the understanding the solid behavior of geomaterials.However, solid ground can happen, under specific external conditions, to turn into fluid : asfor example during mudflows or debris flows. In such a context, there are few numerical toolsable of modeling the different phases of the behavior. Furthermore, it seems that there is,nowadays, no satisfactory constitutive model to describe such a transition.Our work concerns, in a general way, solid-fluid transition in geomaterials behavior and thedevelopment of a constitutive model describing both the solid phase, fluid phase, and thetransition between the two. In this framework, we chose to carry out calculations with theFEMLIP numerical method (Finite Element Method with Lagrangians Integration Points)which has shown a strong potential to describe a wide variety of behaviors (including historydependant behavior), in a unique model.Having implemented and validated the first elasto-plastic law in Ellipsis (FEMLIP basedcode), we have introduced in this code the solid-fluid transition model. This last is based onthe evolution, at the failure state detected by the second order work criterion, of the solidelasto-plastic behavior towards a viscous fluid behavior, exhibiting a yield stress.After validation of the solid-fluid transition model in homogeneous cases (considering Plasolelasto-plastic law and Bingham viscous one), we applied this model to the modeling of Sarnoand Quindici mudflows (Italy, 1998). The first models shows the possibility to describe thethree phases of the flow (initiation, propagation and immobilization), and we could study theeffect of various parameters on the stop against a protection work.

Les régions de montagne sont parfois le siège de phénomènes dévastateurs brutaux, tels que les éboulements, les glissements de terrains, ou encore les avalanches. Fondamentalement, ces phénomènes sont issus de la rupture d’un volume de matériau qui va alors s’écouler sous l’effet de son poids propre. Prévoir ces phénomènes impose donc de mieux décrire la phase initiale de rupture. Ce travail de thèse s’inscrit dans cette volonté, en considérant le cas très général de la rupture dans un milieu granulaire. Pour cela, des simulations numériques utilisant une méthode aux éléments discrets ont été mises en œuvre, afin de vérifier la pertinence des critères usuels de rupture et d’instabilité. Dans un second temps, des analyses plus fines basées sur le travail du second ordre calculé à partir des variables microscopiques ont été menées afin de cerner comment évolue la microstructure de l’assemblage granulaire juste avant et pendant la rupture. Finalement, l’influence du chemin de chargement et des paramètres de contrôle sur la nature (effective ou non effective) et le mode (diffus ou localisé) de rupture a été examinée à travers une série d’essais biaxiaux sur deux échantillons numériques bidimensionnels (dense et moyennement dense). / Landslides and avalanches are the most common brutal and devastating natural hazards in mountain regions. Basically, these phenomena are derived from the failure of a material volume which will then flow under the effect of its own weight. Therefore, predicting these phenomena requires a better description of the initial phase of failure. This work comes within this willingness, considering the very general case of failure in granular media. For this purpose, numerical simulations using a discrete element method were carried out in order to investigate the relevance of the common failure and instability criteria. In a second step, more detailed analyses based on the second order work computed from the microscopic variables were conducted in order to describe the evolution of the microstructure of a granular assembly just before and during the failure. Finally, the influence of the loading path and the control parameters on the nature (effective or non-effective) and the mode (diffuse or localized) of failure was discussed through a series of biaxial tests performed on two-dimensional numerical samples depicting respectively a dense and a medium dense dry sand.

Les matériaux granulaires se composent de grains solides et d’un constituant remplissant les pores, tel qu'un fluide ou une matrice solide. Les grains interagissent au travers de répulsions élastiques, auxquelles s’ajoutent des mécanismes de friction, d’adhérence et d'autres forces surfaciques. La sollicitation externe conduit à la déformation des grains ainsi qu’à des réarrangements de particules. Les déformations des milieux granulaires sont d'une importance capitale dans de nombreuses applications industrielles et dans la recherche, comme par exemple dans la métallurgie des poutres ou en mécanique des sols. La réponse des matériaux granulaires sous chargement externe est complexe, en particulier lorsqu’une rupture se produit: le mode de rupture peut être diffus ou localisé, et l’aspect de peut varier drastiquement lorsque celui-ci ne peut plus soutenir la charge externe. Dans le cadre de cette thèse, une analyse numérique basée sur une méthode des éléments discrets est réalisée pour étudier les comportements macroscopique et microscopique des matériaux granulaires à la rupture. Ces simulations numériques prennent en compte le critère du travail du second ordre afin de prédire la rupture. De plus il est montré que l’annulation du travail du second ordre coïncide avec la transition d’un régime statique vers un régime dynamique. Ensuite, le comportement matériaux granulaires est analysé à l’échelle micro-structurelle. L’évolution des chaines des forces et des cycles des grains est étudiée durant le processus de déformation jusqu’à la rupture. Le travail du second ordre est également pris en compte pour examiner l'aspect local qui régit la rupture à l’échelle locale. L'effondrement de l'échantillon discret quand il passe du régime quasi-statique vers le régime dynamique est accompagné d'une bouffée d'énergie cinétique. Cette augmentation de l'énergie cinétique est générée lorsque la contrainte interne ne permet pas d'équilibrer la force externe sous l’action d’une petite perturbation, ce qui entraîne une différence entre les travaux du second ordre interne et externe du système. Les mésostructures démontrent une relation symbiotique entre elles, et leur évolution gouverne le comportement macroscopique du système discret. La distribution de l'effondrement des chaînes de forces est parfaitement corrélée avec l’annulation du travail du second ordre à l'échelle de particules. Les mésostructures jouent un rôle important dans l'instabilité des milieux granulaires. Le travail du second ordre peut être utilisé comme un critère pertinent et robuste pour détecter l'instabilité du système que ce soit à l'échelle macroscopique ou microscopique (échelle de particule) / Granular materials consist of dense pack of solid grains and a pore-filling element such as a fluid or a solid matrix. The grains interact via elastic repulsion, friction, adhesion and other surface forces. External loading leads to grain deformations as well as cooperative particle rearrangements. The particle deformations are of particular importance in many industry applications and research subjects, such as powder metallurgy and soil mechanics. The response of granular materials to external loading is complex, especially in case when failure occurs: the mode of the failure can be diffuse or localized, and the development of specimen pattern can be drastically different when the specimen can no longer sustain external loading. In this thesis, a thorough numerical analysis based on a discrete element method is carried out to investigate the macroscopic and microscopic behavior of granular materials when a failure occurs. The numerical simulations include the vanishing of the second-order work instability criterion to detect failure. Furthermore, it is proved that the vanishing of second-order work coincides with the change from a quasi-static regime to a dynamic regime in the response of the specimen. Then, microstructure evolution is investigated. Evolution of force-chains and grain-loops are investigated during the deformation process until reaching the failure. The second-order work is once again taken into account to elucidate the local aspect that governs the failure, taking place at the particle scale. The collapse of the discrete specimen when it turns from quasi-static to dynamic regime is accompanied with a burst in kinetic energy. This rise of kinetic energy occurs when the internal stress cannot balance with the external loading when a small perturbation is added to the boundary, resulting in a difference between the internal and external second-order works of the system. The mesostructures have a symbiosis relationship with each other and their evolution decides the macroscopic behavior of the discrete system. The distribution of the collapse of force-chain correlates with the vanishing of the second-order work at the grain scale. The mesostructures play an important role in the instability of granular media. The second-order work can be used as an effective criterion to detect the instability of the system on both the macroscale and microscale (grain scale)