Este trabalho de dissertação trata do problema de observabilidade e redundância de medidas para efeito de estimação de estado trifásica. É proposta a extensão de uma metodologia numérica eficiente para análise de observabilidade e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas, desenvolvida para modelagem por fase, a fim de considerar redes trifásicas de energia, nas quais os desbalanços nas cargas e os desequilíbrios na rede são considerados. Ao longo do trabalho apresenta-se uma revisão dos principais conceitos de estimação de estado, observabilidade de redes e redundância de medidas, destacando a importância da estimação de estado trifásica para obtenção de uma operação segura de sistemas elétricos de potência desbalanceados e/ou desequilibrados. Os resultados obtidos em diversos testes realizados, com sistemas trifásicos já empregados em outros trabalhos da área contendo 4, 7 e 38 barras, atestam o adequado desempenho da extensão proposta e são apresentados detalhadamente nesta dissertação. Por fim, o conceito de observabilidade topológica, desenvolvido para modelagem monofásica da rede, é estendido para modelagem trifásica, permitindo um entendimento melhor do problema de observabilidade no contexto de estimação trifásica. / This thesis focuses on the problem of observability and measurement redundancy in the context of three-phase state estimation. It is proposed an extension of an efficient numerical methodology for observability and redundancy analysis, developed for the single-phase network model, in order to consider the three-phase network model, where the unbalanced loads and the asymmetric nature of the system are considered. During this work, a review of the main concepts related to state estimation, network observability and measurement redundancy are presented, highlighting the importance of the three-phase state estimation in order to obtain a reliable operation of unbalanced and/or asymmetric power systems. Simulations results obtained for several cases studies based on three three-phase systems already used in the literature, with 4, 7 and 38 buses, validate the proposed methodology extension and are presented in detail in this thesis. Finally, the concept of topological observability, developed for the single-phase network model, is extended for the three-phase model.

Para obter-se uma operação segura dos sistemas elétricos de potência (SEP), é imprescindível uma estimação de estado (EE) confiável, pois, as ações de controle e operação, em tempo real, dos SEP se baseiam no banco de dados obtido pelo processo de EE. O primeiro passo, para o sucesso do processo de EE, é a obtenção de um plano de medição confiável, ou seja, um plano de medição que garanta a observabilidade do sistema e a não presença de medidas críticas e dos conjuntos críticos de medidas. Entretanto, tendo em vista a possibilidade de ocorrer, durante a operação de um SEP, de problemas causando a perda de medidas, a obtenção de um plano de medição confiável é uma condição necessária, mas não suficiente, para o sucesso do processo de EE. Face ao exposto, desenvolveu-se neste trabalho um programa computacional que possibilita uma EE confiável mesmo em situação de perda de medidas. O programa proposto permite, de uma forma rápida em termos de velocidade de execução, análise e restauração da observabilidade, identificação de medidas críticas e de conjuntos críticos de medidas, bem como a atualização dessas características qualitativas de conjunto de medidas após a perda de medidas. Como embasamento teórico para o desenvolvimento do programa proposto, foram utilizados dois algoritmos destinados à análise das características qualitativas de conjuntos de medidas, que se baseiam na fatoração triangular da matriz Jacobiana, bem como técnicas de esparsidade e de desenvolvimento de programas computacionais. Para comprovar a eficiência do programa proposto, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14 e 30 barras do IEEE e 121 barras da ELETROSUL. / To obtain a safe power system (PS) operation, becomes necessary a reliable state estimation (SE), since the real time control actions of a PS are based on the data obtained through the SE process. The first requirement for a successful SE process is the existence of a reliable measurement placement plan, that is, a measurement placement plan that guarantees system observability and the absence of both critical measurements and critical sets. However, considering that during the operation of a PS measurements can be lost decreasing the measurement-redundancy, one can say that although a reliable measurement placement plan is a necessary condition to guarantee a reliable state estimation, it is not sufficient. This dissertation presents a computer program that allows for a reliable SE, even in situations of problems causing loss of measurements. The proposed software allows, in a very fast way in terms of execution time, observability analysis and restoration, identification of critical measurements and critical sets, as well as the updating of these measurement set qualitative characteristics after loss of measurements. As a theoretical background for the development of the software, two algorithms were utilized allowing for the analysis of measurement set qualitative characteristics based on the triangular factorization of the Jacobian matrix, as well as sparsity techniques and techniques for the development of programs. To prove the efficiency of the proposed software, several tests were performed using the system of 6, 14 and 30 buses from IEEE and 121 buses from ELETROSUL.

Este trabalho de dissertação trata do problema de observabilidade e redundância de medidas para efeito de estimação de estado trifásica. É proposta a extensão de uma metodologia numérica eficiente para análise de observabilidade e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas, desenvolvida para modelagem por fase, a fim de considerar redes trifásicas de energia, nas quais os desbalanços nas cargas e os desequilíbrios na rede são considerados. Ao longo do trabalho apresenta-se uma revisão dos principais conceitos de estimação de estado, observabilidade de redes e redundância de medidas, destacando a importância da estimação de estado trifásica para obtenção de uma operação segura de sistemas elétricos de potência desbalanceados e/ou desequilibrados. Os resultados obtidos em diversos testes realizados, com sistemas trifásicos já empregados em outros trabalhos da área contendo 4, 7 e 38 barras, atestam o adequado desempenho da extensão proposta e são apresentados detalhadamente nesta dissertação. Por fim, o conceito de observabilidade topológica, desenvolvido para modelagem monofásica da rede, é estendido para modelagem trifásica, permitindo um entendimento melhor do problema de observabilidade no contexto de estimação trifásica. / This thesis focuses on the problem of observability and measurement redundancy in the context of three-phase state estimation. It is proposed an extension of an efficient numerical methodology for observability and redundancy analysis, developed for the single-phase network model, in order to consider the three-phase network model, where the unbalanced loads and the asymmetric nature of the system are considered. During this work, a review of the main concepts related to state estimation, network observability and measurement redundancy are presented, highlighting the importance of the three-phase state estimation in order to obtain a reliable operation of unbalanced and/or asymmetric power systems. Simulations results obtained for several cases studies based on three three-phase systems already used in the literature, with 4, 7 and 38 buses, validate the proposed methodology extension and are presented in detail in this thesis. Finally, the concept of topological observability, developed for the single-phase network model, is extended for the three-phase model.

Para obter-se uma operação segura dos sistemas elétricos de potência (SEP), é imprescindível uma estimação de estado (EE) confiável, pois, as ações de controle e operação, em tempo real, dos SEP se baseiam no banco de dados obtido pelo processo de EE. O primeiro passo, para o sucesso do processo de EE, é a obtenção de um plano de medição confiável, ou seja, um plano de medição que garanta a observabilidade do sistema e a não presença de medidas críticas e dos conjuntos críticos de medidas. Entretanto, tendo em vista a possibilidade de ocorrer, durante a operação de um SEP, de problemas causando a perda de medidas, a obtenção de um plano de medição confiável é uma condição necessária, mas não suficiente, para o sucesso do processo de EE. Face ao exposto, desenvolveu-se neste trabalho um programa computacional que possibilita uma EE confiável mesmo em situação de perda de medidas. O programa proposto permite, de uma forma rápida em termos de velocidade de execução, análise e restauração da observabilidade, identificação de medidas críticas e de conjuntos críticos de medidas, bem como a atualização dessas características qualitativas de conjunto de medidas após a perda de medidas. Como embasamento teórico para o desenvolvimento do programa proposto, foram utilizados dois algoritmos destinados à análise das características qualitativas de conjuntos de medidas, que se baseiam na fatoração triangular da matriz Jacobiana, bem como técnicas de esparsidade e de desenvolvimento de programas computacionais. Para comprovar a eficiência do programa proposto, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14 e 30 barras do IEEE e 121 barras da ELETROSUL. / To obtain a safe power system (PS) operation, becomes necessary a reliable state estimation (SE), since the real time control actions of a PS are based on the data obtained through the SE process. The first requirement for a successful SE process is the existence of a reliable measurement placement plan, that is, a measurement placement plan that guarantees system observability and the absence of both critical measurements and critical sets. However, considering that during the operation of a PS measurements can be lost decreasing the measurement-redundancy, one can say that although a reliable measurement placement plan is a necessary condition to guarantee a reliable state estimation, it is not sufficient. This dissertation presents a computer program that allows for a reliable SE, even in situations of problems causing loss of measurements. The proposed software allows, in a very fast way in terms of execution time, observability analysis and restoration, identification of critical measurements and critical sets, as well as the updating of these measurement set qualitative characteristics after loss of measurements. As a theoretical background for the development of the software, two algorithms were utilized allowing for the analysis of measurement set qualitative characteristics based on the triangular factorization of the Jacobian matrix, as well as sparsity techniques and techniques for the development of programs. To prove the efficiency of the proposed software, several tests were performed using the system of 6, 14 and 30 buses from IEEE and 121 buses from ELETROSUL.

Os centros de operação de sistemas elétricos de potência (SEP) exigem que uma vasta quantidade de informações esteja disponível para o controle e supervisão dos SEP. Em uma operação segura dos SEP é de suma importância que o processo de estimação de estado (EE) seja confiável. Visando este propósito, neste trabalho: i) propõe-se o desenvolvimento de um programa computacional que permita avaliar e aumentar a confiabilidade de um SEP em termos de qualidade e redundância das medidas disponíveis. Este programa fundamenta-se na fatoração da matriz Jacobiana transposta (\'H POT.t\') para realização da análise e restauração de observabilidade, e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas. Para estimação de estado, é utilizado o algoritmo desacoplado rápido versão BX, e para a detecção e identificação de erros grosseiros, utiliza-se o teste dos resíduos normalizados; ii) propõe-se uma metodologia e um algoritmo para análise de observabilidade e identificação de ilhas observáveis, usando conceitos de caminhos de grafo e a fatoração triangular da matriz \'H POT. t\'. Para comprovar a eficiência das metodologias propostas, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14, 30 e 118 barras do IEEE. / The operating center requires much information in order to control and supervise the power systems. In a secure power systems operation it is important that the state estimation process be reliable. For that purpose, in this work: i) a computer program to evaluate and increment the reliability of power system in terms of redundancy and measurements availability is developed. That program is based on the \'H POT.t\' matrix factorization with the purpose of observability analysis and restoration; critical measurements and critical sets identification. The version BX of the fast decoupled algorithm for state estimation is used. Gross errors detection and identification is made through the normalized residue test; ii) using of path graph concepts a methodology and algorithm for network observability analysis and observable island identification is developed. To implement that algorithm, the triangular factorization of the transpose Jacobian matrix is used. To prove the efficiency of the proposed methodology, several tests were performed using the system of 6, 14, 30 and 118 buses from IEEE.

Este trabalho propõe o desenvolvimento e implantação, em computador, de uma metodologia para tratamento de diversas etapas do processo de estimação de estado em Sistemas de Distribuição (SDs), que possibilite um tratamento adequado para as particularidades dos SDs no contexto atual (com poucas medidas disponíveis) e futuro (contando com mais medidas SCADA, com as Medidas Fasoriais Sincronizadas (MFSs) e com as avançadas infra-estruturas de medição), ou seja, que possibilite: análise de sistemas desbalanceados e desequilibrados, com ramais monofásicos, bifásicos e trifásicos; o tratamento de sistemas radiais e malhados sem perda de precisão; uma modelagem adequada dos componentes dos SDs, considerando as várias possibilidades de conexão dos transformadores e dos reguladores de tensão; o tratamento de diversos tipos de medidas (medidas convencionais obtidas pelo sistema SCADA, medidas virtuais, pseudo-medidas de carga e de dados históricos e MFSs), ponderando-as de acordo com as respectivas precisões. A metodologia proposta baseia-se no método dos mínimos quadrados ponderados, trabalha no nível dos alimentadores e compreende os seguintes quatro estágios: Estágio 1 geração de pseudo-medidas de carga; Estágio 2 - análise e restauração de observabilidade e identificação de medidas críticas; Estágio 3 - estimação de estado propriamente dita; e Estágio 4 - processamento de erros grosseiros. Tendo em vista as respostas coerentes das diversas simulações realizadas com os alimentadores de teste trifásicos de 4 e 34 barras do IEEE, demonstra-se satisfatoriamente a performance da metodologia proposta. / This thesis proposes a multi-phase unbalanced distribution system (DS) state estimation methodology based on the weighted least squares technique, which allows: load pseudo-measurement modeling; observability analysis and restoration by selecting the required pseudo-measurements (load pseudo-measurements and/or historical measurement data); identication of critical measurements; state estimation; and, nally, gross errors processing. The proposed methodology intends to be a practical tool able to be applied to a variety of DSs, considering latest and future realities. Therefore, the proposed methodology has the following features: (i) includes all realistic DS modeling details, such as, various types of transformer and voltage regulator connections, the presence of single, two and three-phase circuits, as well as the possibility of both the mutual coupling between phases and the shunt susceptance; (ii) treat three-phase networks with high resistance/reactance ratios in a unied framework; and (iii) process measurements with very distinct qualities, some of them are real-time measurements provided by Supervisory Control Data Acquisition (SCADA) systems, Advanced Metering Infrastructure (AMI), Phasor Measurement Units (PMUs), other are virtual measurements (information provided by the buses of zero power injection) and also the pseudo-measurements (load pseudo-measurements, load proles and historical measurement data). Several simulations results (with IEEE 34 and 4 node test feeders) have demonstrated satisfactory performance of the proposed methodology.

Os centros de operação de sistemas elétricos de potência (SEP) exigem que uma vasta quantidade de informações esteja disponível para o controle e supervisão dos SEP. Em uma operação segura dos SEP é de suma importância que o processo de estimação de estado (EE) seja confiável. Visando este propósito, neste trabalho: i) propõe-se o desenvolvimento de um programa computacional que permita avaliar e aumentar a confiabilidade de um SEP em termos de qualidade e redundância das medidas disponíveis. Este programa fundamenta-se na fatoração da matriz Jacobiana transposta (\'H POT.t\') para realização da análise e restauração de observabilidade, e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas. Para estimação de estado, é utilizado o algoritmo desacoplado rápido versão BX, e para a detecção e identificação de erros grosseiros, utiliza-se o teste dos resíduos normalizados; ii) propõe-se uma metodologia e um algoritmo para análise de observabilidade e identificação de ilhas observáveis, usando conceitos de caminhos de grafo e a fatoração triangular da matriz \'H POT. t\'. Para comprovar a eficiência das metodologias propostas, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14, 30 e 118 barras do IEEE. / The operating center requires much information in order to control and supervise the power systems. In a secure power systems operation it is important that the state estimation process be reliable. For that purpose, in this work: i) a computer program to evaluate and increment the reliability of power system in terms of redundancy and measurements availability is developed. That program is based on the \'H POT.t\' matrix factorization with the purpose of observability analysis and restoration; critical measurements and critical sets identification. The version BX of the fast decoupled algorithm for state estimation is used. Gross errors detection and identification is made through the normalized residue test; ii) using of path graph concepts a methodology and algorithm for network observability analysis and observable island identification is developed. To implement that algorithm, the triangular factorization of the transpose Jacobian matrix is used. To prove the efficiency of the proposed methodology, several tests were performed using the system of 6, 14, 30 and 118 buses from IEEE.

Este trabalho propõe o desenvolvimento e implantação, em computador, de uma metodologia para tratamento de diversas etapas do processo de estimação de estado em Sistemas de Distribuição (SDs), que possibilite um tratamento adequado para as particularidades dos SDs no contexto atual (com poucas medidas disponíveis) e futuro (contando com mais medidas SCADA, com as Medidas Fasoriais Sincronizadas (MFSs) e com as avançadas infra-estruturas de medição), ou seja, que possibilite: análise de sistemas desbalanceados e desequilibrados, com ramais monofásicos, bifásicos e trifásicos; o tratamento de sistemas radiais e malhados sem perda de precisão; uma modelagem adequada dos componentes dos SDs, considerando as várias possibilidades de conexão dos transformadores e dos reguladores de tensão; o tratamento de diversos tipos de medidas (medidas convencionais obtidas pelo sistema SCADA, medidas virtuais, pseudo-medidas de carga e de dados históricos e MFSs), ponderando-as de acordo com as respectivas precisões. A metodologia proposta baseia-se no método dos mínimos quadrados ponderados, trabalha no nível dos alimentadores e compreende os seguintes quatro estágios: Estágio 1 geração de pseudo-medidas de carga; Estágio 2 - análise e restauração de observabilidade e identificação de medidas críticas; Estágio 3 - estimação de estado propriamente dita; e Estágio 4 - processamento de erros grosseiros. Tendo em vista as respostas coerentes das diversas simulações realizadas com os alimentadores de teste trifásicos de 4 e 34 barras do IEEE, demonstra-se satisfatoriamente a performance da metodologia proposta. / This thesis proposes a multi-phase unbalanced distribution system (DS) state estimation methodology based on the weighted least squares technique, which allows: load pseudo-measurement modeling; observability analysis and restoration by selecting the required pseudo-measurements (load pseudo-measurements and/or historical measurement data); identication of critical measurements; state estimation; and, nally, gross errors processing. The proposed methodology intends to be a practical tool able to be applied to a variety of DSs, considering latest and future realities. Therefore, the proposed methodology has the following features: (i) includes all realistic DS modeling details, such as, various types of transformer and voltage regulator connections, the presence of single, two and three-phase circuits, as well as the possibility of both the mutual coupling between phases and the shunt susceptance; (ii) treat three-phase networks with high resistance/reactance ratios in a unied framework; and (iii) process measurements with very distinct qualities, some of them are real-time measurements provided by Supervisory Control Data Acquisition (SCADA) systems, Advanced Metering Infrastructure (AMI), Phasor Measurement Units (PMUs), other are virtual measurements (information provided by the buses of zero power injection) and also the pseudo-measurements (load pseudo-measurements, load proles and historical measurement data). Several simulations results (with IEEE 34 and 4 node test feeders) have demonstrated satisfactory performance of the proposed methodology.