Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-27T13:29:45Z No. of bitstreams: 1 Ângela Maria dos Santos.pdf: 1947782 bytes, checksum: b719e36c5c6caad7691f41e1d466396c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:29:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ângela Maria dos Santos.pdf: 1947782 bytes, checksum: b719e36c5c6caad7691f41e1d466396c (MD5) Previous issue date: 2018-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This study focuses on José Anastácio da Cunha (1744-1787) and the manner in which he conceived and performed the teaching of mathematics. Selected letters from 1785, addressing a debate about negative quantities, constituted the primary sources for examining da Cunha’s teaching practice. The study articulates ponderations on mathematical education—drawing on the views of Glaeser and Schubring on epistemological obstacles—and the history of mathematics—based on Veyne, Le Goff, and Grattan-Guinness with regard to core definitions of history and the treatment of source documents. In order to examine da Cunha’s teaching in this context, the articulation took the form of a narrative primarily based on original documents, considering the context in which events took place, subsequently evidencing the range of conceptions about negative quantities that coexisted in his time, and the possible epistemological obstacles encountered. As far as possible, the narrative conveyed in the letters was reconstructed, supporting the identification of the personages and teaching institutions involved and highlighting the mathematical concepts and definitions addressed. This effort shed light on da Cunha’s unique approach amid the clash of ideas that occurred at the time with regard to the nature of negative quantities, revealing him as an exemplary teacher, in the best sense of the word. The documents analyzed revealed da Cunha to be a mathematician concerned with rigor and the value of demonstrations—a stance evident from his earliest readings of mathematical books and later echoed in his oeuvre and teaching-related activities. In his professorial practice, he was not only receptive to debating on an extensive range of contents, but proved respectful of his interlocutors as human beings, regardless of class or social status. Da Cunha was also open to questioning about matters for which he had no definitive answers, and encouraged his students to outdo him and, if necessary, correct his conclusions. The present analysis of his teaching-related activities in the realm of negative integers revealed da Cunha to have been a teacher concerned with the future careers of his students and alumni and a mathematician who strove to promote the furthering of knowledge / Este trabalho discorre sobre José Anastácio da Cunha (1744-1787) e a maneira como concebia e desempenhava o ensino de matemática. Tendo como objetivo analisar suas atividades relacionadas ao ensino, utilizamos como principais documentos para a coleta de dados algumas cartas escritas em 1785 que trazem em sua redação um debate a respeito das quantidades negativas. Articulamos reflexões da educação matemática, apoiando-nos em Glaeser e Schubring em relação aos obstáculos epistemológicos, e da história da matemática, baseando-nos em Veyne, Le Goff e Grattan-Guinness no que concerne às definições essenciais de história e ao tratamento dispensado aos documentos analisados. Em virtude dessa articulação, optamos por uma narrativa apoiada primordialmente em documentos originais, considerando o contexto em que se deram os fatos, para subsequentemente evidenciarmos as diferentes concepções acerca das quantidades negativas que coexistiam à época e os possíveis obstáculos de gênese epistemológica, a fim de, nesse contexto, analisarmos a postura docente de José Anastácio da Cunha (JAC). Reconstruímos até onde foi possível a narrativa das cartas, identificando personagens e instituições de ensino, bem como expondo os conceitos e definições matemáticos presentes. Desse modo, evidenciou-se um procedimento singular de José Anastácio da Cunha frente ao embate de ideias que teve lugar a respeito da natureza das quantidades negativas, permitindo-nos concluir que este personagem foi exemplarmente um mestre, na melhor acepção da palavra. Os documentos analisados nos permitiram constatar que JAC foi um matemático preocupado com rigor e demonstrações, desde suas primeiras leituras de livros matemáticos, ecoando tal característica também em suas obras e atividades docentes. Além disso, em sua prática professoral era receptivo a debates acerca dos mais variados tipos de conteúdos e respeitava o ser humano, independentemente de sua classe ou posição social. Permitia questionamentos em assuntos a respeito dos quais ele mesmo não tinha uma resposta pronta e incentivava seus discípulos a irem além dele, inclusive, se fosse o caso, corrigindo-o. Enfim, ao analisarmos as atividades de JAC relacionadas ao ensino, no contexto dos números inteiros negativos, pudemos evidenciar que era um docente preocupado com o futuro de seus alunos e ex-alunos e que buscava o aprimoramento dos saberes