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GrÃficos conformes com curvatura de ordem superior prescrita / Conformal killing graphs with prescribed higher order curvatureFrancisco Josà de Andrade 11 January 2008 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / O principal objetivo de nossa investigÃÃo à determinar condiÃÃes para a existÃncia de hipersuperfÃcies fechadas com curvatura prescrita em produtoswarped e, mais geralmente, em variedades dotadas de um campo de Killing conforme.
Empreendemos esta anÃlise em duas etapas, a primeira das quais à o estabelecimento
de estimativas a priori atà segunda ordem de uma funÃÃo cujo
grÃfico satisfaz a equaÃÃo diferencial correspondente a condiÃÃo de curvatura prescrita. A segunda parte consiste em empregar uma variante adequada da teoria do grau ao problema que consideramos. / The main purpose of our investigation is to determine conditions for the existence of closed hypersurface with prescribed curvature in products warped and, more usually, in manifolds endowed with conformal Killing vector fields.
We undertook this analysis in two stages, the first one being the establishment of estimates a priori up to second order of a function whose graph satisfies the corresponding differential equation. The second part consists of using an appropriate variant of the theory of the degree to the problem that we considered.
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