Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-31T16:42:01Z No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-31T18:41:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-31T18:41:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T19:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) Previous issue date: 2016-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we study conformally flat hypersurfaces f: M3 ^ Q4(c) with three distinct principal curvatures in a space form with constant sectional curvature c, under the assumption that either its mean curvature H or its scalar curvature S is constant. In case H is constant, first we extend to any c G R a theorem due to Defever when c = 0 and show that there is no such hypersurface if H = 0. Our main results are for the minimal case H = 0. If c = 0, we prove that f (M3) is an open subset of a generalized cone over a Clifford torus in an umbilical hypersurface Q4(c) C Q4(c), c > 0, with c > c if c > 0. For c = 0, we show that, besides the cone over the Clifford torus in S3 C R4, there exists precisely a one-parameter family of (congruence classes of) minimal isometric immersions f: M3 ^ R4 with three distinct principal curvatures of simply-connected conformally flat Riemannian manifolds. Assuming S to be constant, we only study the case c = 0. We prove that f (M3) is an open subset of a cylinder over a surface of nonzero constant Gauss curvature in R3. / Nesta tese estudamos hipersuperfícies conformemente euclidianas f : M3 ^ Q4(c), com três curvaturas principais distintas e curvatura média H ou curvatura escalar S constante, em formas espaciais com curvatura seccional c. No caso em que a curvatura média H é constante, inicialmente estendemos para c arbitrário um resultado provado por Defever [10] quando c =0 e mostramos que uma tal hipersuperfície não existe se H = 0. Nossos principais resultados são para o caso mínimo H = 0. Se c = 0, mostramos que f (M3) é um subconjunto aberto de um cone generalizado sobre um toro de Clifford em uma hipersuperfície umbílica Q3(c) C Q4(c), c > 0, com c > c se c > 0. Para c = 0, mostramos que, além do cone sobre o toro de Clifford em S3 C R4, existe precisamente uma família a 1-parâmetro de hipersuperfícies conformemente euclidianas com três curvaturas principais distintas duas a duas não congruentes, sendo o cone sobre o toro de Clifford o elemento singular da família. No caso em que a curvatura escalar é constante, estudamos apenas o caso c = 0. Mostramos, nesse caso, que f (M3) é um subconjunto aberto de um cilindro sobre uma superfície de curvatura Gaussiana constante do espaço euclidiano R3.