Les travaux présentés dans cette mémoire visent à développer de nouvelles méthodes qui exploitent les propriétés de cyclostationnarité pour traiter des signaux de force de réaction du sol enregistrées au cours de la marche et la course à pied. Nous nous intéressons à l’analyse de la locomotion humaine dans trois domaines d´études: une étude liée à la pathologie, une deuxième liée directement à l’âge et une troisième relative à la fatigue. En effet, la détection du risque de chute chez les personnes âgées pour fin de prévention contre la chute constitue un enjeu majeur, car cette chute entraine d’une part un nombre de décès important et d’autres part se traduit par un cout élevée de la santé publique. Par ailleurs, l’étude de la fatigue musculaire en particulier pour l’amélioration des performances des sportifs de haut niveau a fait l’objet de nombreux travaux de recherche & développement. La recherche et le développement de nouvelles méthodes et d’indicateurs dans le domaine de traitement de signal dans le but de caractériser la locomotive humaine, permettrait des avancées intéressantes dans les enjeux évoqués ci-dessus. La complexité des signaux GRF est définie par le système neuromusculaire qui génère ce signal. Une meilleure connaissance de ce système nécessite le développement des méthodes de séparation de sources et des outils avancés de traitement du signal pour mieux décrire le système considéré. En effet, nous montrons dans cette thèse que les signaux GRF peuvent être modélisés dans un cadre cyclostationnaire élargi. Les composantes de signal GRF (contribution active et passive) sont séparées par de nouvelles techniques de séparation de sources. Cette modélisation ouvre de nouvelles perspectives pour la décomposition et identification des sources individuelles. D'autre part, on exploite les caractères cyclostationnaire des signaux dans le cadre de la méthode d'analyse en composantes morphologique (MCA). Cet algorithme nous permet de séparer avec succès les composantes d’ordre 1 et d’ordre 2 des signaux considérés. Finalement, nous nous proposons un nouveau modèle utile pour l'étude et la caractérisation de cyclostationnarité. Il présente l'effet de la variation aléatoire de la pente sur le spectre du signal cyclique. Nous appelons ce modèle (modèle cyclostationnaire à pente aléatoire). Nous appliquons ce modèle pour l'étude des signaux biomécaniques où nous considérons la pente comme une mesure spécifique extraite des forces de réaction du sol. Les résultats montrent que la pente et les polynômes à coefficients aléatoires du pic passive peuvent jouer un rôle important et fournir des informations intéressantes concernant la fatigue et concernant la performance de marche et course à pied / The research work presented in this dissertation, involves the development of novel methodologies and methods, for the exploitation of cyclostationarity properties and for the treatment of ground reaction force signals, recorded during walking and running. We are especially interested in the analysis of human locomotion in three fields of interest: a study relating to pathology, a study directly related to age, and a study of muscle fatigue. Indeed, the detection of risk of falling among the elderly for the prevention of falls is of major concern. This is because falling on the one hand leads to a large number of deaths and secondly, resulting in higher costs of public health.Study the muscle fatigue in particular has occupied taken a big share out of this research due to the importance of such events like strenuous level of sports. Research and development of new methods and indicators in the field of signal processing for better characterizing the human locomotion, would allow interesting advances in the aforementioned issues. The complexity of GRF signals is defined by the neuromuscular system which generates this signal. Improved knowledge of this system requires developing source separation methods and advanced signal processing tools to better describe the system under consideration. Indeed, we will endeavor to show in this dissertation that GRF signals can be modeled within an enlarged cyclostationary framework. The GRF signal components (active and passive contribution) are separated by means of new source separation techniques. This modeling opens new perspectives for the decomposition and identification of individual sources. On the other hand, we exploit the cyclostationary characters of signals in the context of Morphological component analysis (MCA) method. Such algorithm enables us to successfully separate the first and second order components of the signals under consideration. Finally, we provide a new model useful for studying and characterizing cyclostationarity. It presents the impact of random slope variation on the cyclic spectrum of the signal. We call this model the random slope modulation (RSM). We apply this model for studying biomechanical signals where we consider the slope as a specic measure extracted from the vertical ground reaction forces. The results show that the slope and polynomial random coefficients of passive peaks can play important role and provide interesting information concerning fatigue and concerning running / walking performance

Les signaux multicanaux sont des signaux captés à travers plusieurs canaux ou capteurs, portant chacun un mélange de sources, une partie desquelles est connue alors que le reste des sources reste inconnu. Les méthodes à l’aide desquelles l’isolement ou la séparation des sources est accomplie sont connues par les méthodes de séparation de sources en général, et si le degré d’inconnu est large, par la séparation aveugle des sources (SAS). Cependant, la SAS appliquée aux signaux multicanaux est en fait plus facile de point de vue mathématique que l’application de la SAS sur des signaux monocanaux, ou un seul capteur existe et tous les signaux arrivent au même point pour enfin produire un mélange de sources inconnues. Tel est le domaine de cette thèse. Nous avons développé une nouvelle technique de SAS : une combinaison de plusieurs méthodes de séparation et d’optimisation, basée sur la factorisation non-négative des matrices (NMF). Cette méthode peut être utilisée dans de nombreux domaines comme l’analyse des sons et de la parole, les variations de la bourse, et les séismographes. Néanmoins, ici, les signaux de force de réaction de terre verticaux (VGRF) monocanaux d’un groupe d’athlètes coureurs d’ultra-marathon sont analysés et séparés pour l’extraction du peak passif du peak actif d’une nouvelle manière adaptée à la nature de ces signaux. Les signaux VGRF sont des signaux cyclo-stationnaires caractérisés par des double-peaks, chacun étant très rapide et parcimonieux, indiquant les phases de course de l’athlète. L’analyse des peaks est extrêmement importante pour déterminer et prédire la condition du coureur : problème physiologique, problème anatomique, fatigue etc. De plus, un grand nombre de chercheurs ont prouvé que l’impact du pied postérieur avec la terre d’une manière brutale, l’analyse de ce phénomène peut nous ramener à une prédiction de blessure interne. Ils essayent même d’adopter une technique de course - Non-Heel-strike Running (NHS) - par laquelle ils obligent les coureurs à courir sur le pied-antérieur seulement. Afin d'étudier ce phénomène, la séparation du peak d’impact du VGRF permet d'isoler la source portant les informations patho-physiologiques et le degré de fatigue. Nous avons introduit de nouvelles méthodes de prétraitement et de traitement des signaux VGRF pour remplacer le filtrage de bruit traditionnel utilisé partout, et qui peut parfois détruire les peaks d’impact qui sont nos sources à séparer, base sur le concept de soustraction spectrale pour le filtrage, utilisée avec les signaux de parole, après l’application d’un algorithme d’échantillonnage intelligent et adaptatif qui décompose les signaux en pas isolés. Une analyse des signaux VGRF en fonction du temps a été faite pour la détection et la quantification de la fatigue des coureurs durant les 24 heures de course. Cette analyse a été accomplie au domaine fréquentiel/spectral où nous avons détecté un décalage clair du contenu fréquentiel avec la progression de la course indiquant la progression de la fatigue. Nous avons défini les signaux cyclosparse au domaine temporel, puis traduit cette définition à son équivalent au domaine temps-fréquence utilisant la transformée Fourier a court-temps (STFT). Cette représentation a été décomposée à travers une nouvelle méthode que l’on a appelé Cyclosparse Non-negative Matrix Factorisation (Cyclosparse-NMF), basée sur l’optimisation de la minimisation de la divergence Kullback-Leibler (KL) avec pénalisation liée à la périodicité et la parcimonie des sources, ayant comme but final d’extraire les sources cyclosparse du mélange monocanal appliquée aux signaux VGRF monocanaux. La méthode a été testée sur des signaux analytiques afin de prouver l’efficacité de l’algorithme. Les résultats se sont avéré satisfaisants, et le peak impact a été séparé du mélange VGRF monocanal. / The purpose of the presented work is to develop a customized Single-channel Blind Source Separation technique that aims to separate cyclostationary and transient pulse-like patterns/sources from a linear instantaneous mixture of unknown sources. For that endeavor, synthetic signals of the mentioned characteristic were created to confirm the separation success, in addition to real life signals acquired throughout an experiment in which experienced athletes were asked to participate in a 24-hour ultra-marathon in a lab environment on an instrumented treadmill through which their VGRF, which carries a cyclosparse Impact Peak, is continuously recorded with very short discontinuities during which blood is drawn for in-run testing, short enough not to provide rest to the athletes. The synthetic and VGRF signals were then pre-processed, processed for Impact Pattern extraction via a customized Single-channel Blind Source Separation technique that we termed Cyclo-sparse Non-negative Matrix Factorization and analyzed for fatigue assessment. As a result, the Impact Patterns for all of the participating athletes were extracted at 10 different time intervals indicating the progression of the ultra-marathon for 24 hours, and further analysis and comparison of the resulting signals proved major significance in the field of fatigue assessment; the Impact Pattern power monotonically increased for 90% of the subjects by an average of 24.4 15% with the progression of the ultra-marathon during the 24-hour period. Upon computation of the Impact Pattern separation algorithm, fatigue progression showed to be manifested by an increase in reliance on heel-strike impact to push to the bodyweight as a compensation for the decrease in muscle power during propulsion at toe-off. This study among other presented work in the field of VGRF processing forms methods that could be implemented in wearable devices to assess and track runners’ gait as a part of sports performance analysis, rehabilitation phase tracking and classification of healthy vs. unhealthy gait.

Cette Thèse aborde le diagnostic des défauts mécaniques des machines électromécaniques par traitement des signaux électriques (courants et tensions) issus des telles machines et reçus sur un ensemble des capteurs, et essayer d'extraire et de séparer les différentes composantes, électriques ou mécaniques, qui existent. Nous procédons par une modélisation de la machine asynchrone et du défaut de roulement pour expliquer le phénomène physique mis en jeu lors de l'apparition de ce type des défauts. Les outils de traitement du signal dédiés à l'analyse cyclostationnaire peuvent apporter de nouvelles solutions. Nous associons ces outils à l'approche classique de soustraction de bruit qui consiste à retrouver dans un signal donné tout ce qui est dû à un autre signal (mécanique → électrique et électrique → mécanique). Pour valider les études faites sur les signaux électriques, nous traitons aussi les signaux vibratoires. Il est nécessaire de suivre l'influence du défaut tout au long de la chaîne cinématique et d'étudier les transferts des variables mécaniques vers les variables électriques au sein de la machine électrique. La modélisation montre que ce transfert passe à travers la vitesse instantanée, il est donc important de vérifier la présence d'information relative au défaut sur celle-ci. Les défauts de roulement sont ciblés et nous proposons quelques moyens permettant l'utilisation de la vitesse instantanée comme indicateur de défaillances.

Dans ce mémoire, nous avons cherché à exploiter au mieux la cyclostationnarité afin de faire ressortir toute l'information présente dans les signaux issus de machines tournantes. Les méthodes de prétraitement qui y sont présentées sont illustrées sur des signaux d'engrenage et de roulement.<br /><br /> Nous présentons tout d'abord la cyclostationnarité ainsi que ces diverses variantes. La caractérisation est faite suivant l'angle où les signaux sont naturellement cyclostationnaires. Ensuite, nous insistons plus longuement sur le devenir de la cyclostationnarité après échantillonnage temporel. Alors que les périodes cycliques sont certaines suivant l'angle, elles ne le sont plus nécessairement suivant le temps à cause des fluctuations de vitesse aléatoires. Dès lors, les propriétés de cyclostationnarité disparaissent. Nous introduisons alors le concept de cyclostationnarité floue pour caractériser un tel signal. De plus, afin d'induire la cyclostationnarité sur les signaux temporel, nous proposons des méthodes de re-échantillonnage en fonction de l'angle.<br /><br /> Après avoir présenté les outils basés sur la cyclostationnarité, nous nous intéressons à son utilisation sur des signaux mécaniques. Pour cela nous introduisons le concept de cycloergodisme qui étend l'ergodisme stationnaire au cas cyclostationnaire et nous permet d'utiliser une seule réalisation. Nous présentons également les différents outils à l'ordre $1$ et $2$ (variance, distribution Wigner-Ville ...). Un exemple de diagnostic sur un engrenage permet d'expliquer comment traiter les signaux contenant plusieurs périodes commensurables. Ensuite, nous illustrons la pseudo-quasi-cyclostationnarité floue à l'aide d'un signal composé d'engrènement et de roulement. Dans un premier temps, nous traitons de la séparation des contributions roues et roulement + bruit. Pour cela nous exploitons le caractère principalement périodique des signaux de roue et le caractère stochastique des signaux de roulement. Dans un deuxième temps, nous utilisons ensuite un filtre de Wiener Cyclique afin de réduire le bruit toujours présent dans la contribution du roulement.

Dans l'industrie de fabrication mécanique et notamment pour l'utilisation des centres d'usinage haute vitesse, la connaissance des propriétés dynamiques du système broche-outil-pièce en opération est d'une grande importance. L'accroissement des performances des machines-outils et des outils de coupe a œuvré au développement de ce procédé compétitif. D'innombrables travaux ont été menés pour accroître les performances et les remarquables avancées dans les matériaux, les revêtements des outils coupants et les lubrifiants ont permis d'accroître considérablement les vitesses de coupe tout en améliorant la qualité de la surface usinée. Cependant, l'utilisation rationnelle de cette technologie est encore fortement pénalisée par les lacunes dans la connaissance de la coupe, que ce soit au niveau microscopique des interactions fines entre l'outil et la matière coupée, aussi bien qu'au niveau macroscopique intégrant le comportement de la cellule élémentaire d'usinage, si bien que le comportement dynamique en coupe garde encore une grande part de questionnement et exige de l'utilisateur un bon niveau de savoir-faire et parfois d'empirisme pour exploiter au mieux les capacités des moyens de production. Le fonctionnement des machines d'usinage engendre des vibrations qui sont souvent la cause des dysfonctionnements et accélère l'usure des composantes mécaniques (roulements) et outils. Ces vibrations sont une image des efforts internes des systèmes, d'où l'intérêt d'analyser les grandeurs mécaniques vibratoires telle que la vitesse ou l'accélération vibratoire. Ces outils sont indispensables pour une maintenance moderne dont l'objectif est de réduire les coûts liés aux pannes

Dans le cadre de l’analyse de signaux mécaniques ou biomécaniques les outils d’aide à la décision reposent sur des hypothèses statistiques fortes: loi de probabilité normale, stationnarité des variables, variables centrées, variables indépendantes,…Or ces hypothèses sont parfois non vérifiées et engendrent des décisions erronées. Ce travail a pour objectif de proposer des méthodes qui font abstractions de certaines hypothèses et notamment de la stationnarité et de la gaussiannité des variables aléatoires. Dans cette thèse, nous avons revisité certaines méthodes de ré échantillonnages statistiques et de bootstrap et développé d’autres en incluant la cyclostationnarité des signaux. Ensuite, nous avons appliqué ces méthodes pour l’analyse de signaux biomécaniques provenant de coureurs expérimentés et d’une population de personnes âgées. Les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence des changements significatifs dans le contenu fréquentiel du second ordre des signaux étudiés. Ces changements ont été des indicateurs très pertinents pour la description et la caractérisation de la fatigue d’un coureur professionnel, d’une part, et pour la compréhension du mécanisme complexe de la marche à pied simple et avec tâche cognitive chez les personnes âgées d’autre part / In mechanical and biomechanical signal analysis field, the decision support tools are based on strong statistical assumptions such as: normality, stationarity of variables, independence... However, these assumptions are very often unverified, consequently, wrong decisions could be taken. This work aims to propose new methods that make abstractions of such assumptions, including the stationarity and gaussianity of variables. In this thesis, we revisited some statistical resampling methods and developed new bootstrap approaches with including the cyclostationary nature of signals. Next, we applied these methods to the analysis of biomechanical signals from experienced runners and a population of elderly people. The obtained results allowed us to demonstrate significant changes in the second order frequency content of the signals under study. These changes were very relevant indicators for the description and characterization of the fatigue of a high level professional runner. Moreover, these changes helped us to understand the mechanism of normal walking and under a cognitive task condition (double task walking) in elderly

Cette thèse est une contribution à l’amélioration des observations pour les radiotélescopes à réseaux phasés en présence d’interférences. L’originalité de cette thèse repose sur l’utilisation de la séparation spatiale entre les sources cosmiques et les brouilleurs issus des télécommunications en se basant sur la cyclostationnarité de ces derniers. Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet européen SKADS pour l’amélioration des techniques de suppression d’interférences en radioastronomie pour les futurs instruments d’observations.Nous avons proposé trois techniques de traitement d’interférences : la détection,l’estimation et la soustraction, et le filtrage spatial. Les performances des techniques proposées ont été évaluées à travers des simulations sur des données synthétiqueset/ou réelles, et comparées aux techniques existantes. / This thesis is a contribution to observation improvements for phased array radiotelescopes, in the presence of radio frequency interferers (RFIs). The originality ofthe study is the use of the cyclostationarity property, in order to improve the spatial separation between cosmic sources and telecommunication signals. This thesis is part of the European SKADS project, which aims to improve RFI mitigation techniques for future instruments in radio astronomy.We have proposed three spatial processing techniques: detection, estimation and subtraction and spatial filtering. The performance of the techniques presented have been evaluated through simulations on synthetic and/or real data, and compared to existing approaches.

L'objectif de ce travail est de répondre à la question de détection des bandes de fréquences libres. Le cadre d'étude est l'accès opportuniste au spectre radio. <br />Deux méthodes de détection sont envisageables. La détection d'énergie est une méthode simple, de complexité de calcul réduite et n'exigeant aucune information sur le signal à détecter, mais elle nécessite une connaissance exacte de la variance du bruit supposé blanc gaussien. La détection cyclostationnaire est plus robuste vis-à-vis des incertitudes d'estimation de la variance du bruit et capable de détecter des signaux à faibles RSB. Nous avons proposé deux algorithmes de détection cyclostationnaire. Dans le premier, la fréquence cyclique dans le signal est supposée connue, alors que dans le deuxième la cyclostationarité est détecté de manière aveugle. Cependant, pour minimiser le temps de détection des bandes libres, nous proposons une architecture hybride de détection combinant les détections d'énergie et cyclostationnaire.

Dans l’industrie de fabrication mécanique et notamment pour l’utilisation des centres d’usinage haute vitesse, la connaissance des propriétés dynamiques du système broche-outil-pièce en opération est d’une grande importance. L’accroissement des performances des machines-outils et des outils de coupe a œuvré au développement de ce procédé compétitif. D’innombrables travaux ont été menés pour accroître les performances et les remarquables avancées dans les matériaux, les revêtements des outils coupants et les lubrifiants ont permis d’accroître considérablement les vitesses de coupe tout en améliorant la qualité de la surface usinée. Cependant, l’utilisation rationnelle de cette technologie est encore fortement pénalisée par les lacunes dans la connaissance de la coupe, que ce soit au niveau microscopique des interactions fines entre l’outil et la matière coupée, aussi bien qu’au niveau macroscopique intégrant le comportement de la cellule élémentaire d’usinage, si bien que le comportement dynamique en coupe garde encore une grande part de questionnement et exige de l’utilisateur un bon niveau de savoir-faire et parfois d’empirisme pour exploiter au mieux les capacités des moyens de production. Le fonctionnement des machines d’usinage engendre des vibrations qui sont souvent la cause des dysfonctionnements et accélère l’usure des composantes mécaniques (roulements) et outils. Ces vibrations sont une image des efforts internes des systèmes, d’où l’intérêt d’analyser les grandeurs mécaniques vibratoires telle que la vitesse ou l’accélération vibratoire. Ces outils sont indispensables pour une maintenance moderne dont l’objectif est de réduire les coûts liés aux pannes / In machining field, chatter phenomenon takes a lot of interest because manufacturing enterprises are turning to the automation system and the development of reliable and robust monitoring system to provide increased productivity, improved part quality and reduced costs. Chatter occurrence has several negatives effects: a) Poor surface quality, b) Unacceptable inaccuracy, c) Excessive noise, d) Machine tool damage, e) Reduced material removal rate, f) Increase costs in terms of production time, g) Waste of material, h) Environmental impact in terms of materials and energy. Moreover, chatter monitoring is not an easy task for various reasons. Firstly, the non linearity of machining processes and the time-varying of systems complicate this task. Secondly, the sensitivity and the dependency of acquired signals from sensors on different factors, such as machining condition, cutting tool geometry and workpiece material. Thirdly, at high rotating speeds, the gyroscopic effects on the spindle dynamics in addition to the centrifugal force on the bearings and thermal effects become more relevant thus affecting the stability of the system. For these reasons, demands for an advanced automatic chatter detection and monitoring system for optimizing and controlling machining processes becomes a topic of enormous interest. Several researches in this field are performed. Advanced monitoring and detection methods are developed mostly relying on time, frequency and time-frequency analysis. In order to detect chatter in milling centers, three new methods are studied and developed using advanced techniques of signal processing and exploiting cyclostationarity property of signals acquired