Le monitoring des écosystèmes terrestres nécessite une connaissance approfondie des interactions entre microorganismes, minéraux et métaux dans les sols. Afin d'évaluer in vivo la disponibilité de métaux tel que le fer dans des systèmes bactéries-minéraux, une approche basée sur l’utilisation de biosenseurs bactériens fluorescents et d’une analyse spectroscopique non-invasive a été explorée. Ce travail a notamment conduit à la construction chez Pseudomonas aeruginosa de fusions génétiques couplant des promoteurs régulés par le fer à des rapporteurs fluorescents multicolores. Les souches obtenues ont été utilisées comme senseur de la disponibilité du fer constitutif de différents minéraux (Nontronites). La réponse de ces biosenseurs bactériens a été étudiée en couplant la spectroscopie de fluorescence à balayage synchrone (SFS) à la décomposition canonique polyadique Candecomp / Parafac (CP). Avec des plans d’expérience privilégiant la diversité des réponses, le couplage SFS-CP garantit une estimation conjointe et rapide de l’expression de plusieurs promoteurs d’intérêts, y compris dans des milieux auto-fluorescents. Cette méthode originale permet, entre autres, de s’affranchir des problèmes liés aux recouvrements spectraux des protéines fluorescentes et fournit une estimation robuste et précise de la réponse des biosenseurs. Appliquée à d’autres plans d’expériences, elle démontre également que la bio-dissolution des nontronites par P. aeruginosa est assurée par la production de sidérophores et contrôlée par la cristallochimie des feuillets des smectites, notamment par la distribution des atomes de fer(III) entre les tétraèdres et les octaèdres / Monitoring terrestrial ecosystems requires a better understanding of the interactions between microorganisms, minerals and metals in the environment. To assess in vivo availability of metals such as iron in bacteria-mineral system, an approach based on whole-cell fluorescent biosensors and non-invasive spectroscopy was explored. This work led to the construction in Pseudomonas aeruginosa of a set of gene fusions coupling iron-regulated promoters to multicolour fluorescent reporters. The recombinant strains were used as sensors of structural iron availability in nontronites NAu-1 and NAu-2. The response of these biosensors was studied by coupling synchronous fluorescence spectroscopy (SFS) with canonical polyadic Candecomp/Parafac (CP) decomposition. On the basis of experimental designs favouring response diversity, the coupled SFS-CP method guarantees a joint estimate of gene expression from multiple promoters, even in highly fluorescent media. This novel method can solve the issue of spectral bleed-through of fluorescent proteins and provides a means to integrate multiple signals from combinations of whole-cell fluorescent bioreporters. In addition, we could show using SFS-CP that P. aeruginosa indirectly mobilize Fe(III) from nontronites primarily through the production of pyoverdine siderophore. The structural Fe(III) present on the edges of NAu-2 rather than NAu-1 particles appears to be more bioaccessible, suggesting that the distribution of Fe, in the tetrahedron and/or in the octahedron sites, governs the solubilization process

Dans la première partie de cette thèse, on formule deux méthodes pour le calcul d'une décomposition polyadique canonique avec facteurs matriciels linéairement structurés (tels que des facteurs de Toeplitz ou en bande): un algorithme de moindres carrés alternés contraint (CALS) et une solution algébrique dans le cas où tous les facteurs sont circulants. Des versions exacte et approchée de la première méthode sont étudiées. La deuxième méthode fait appel à la transformée de Fourier multidimensionnelle du tenseur considéré, ce qui conduit à la résolution d'un système d'équations monomiales homogènes. Nos simulations montrent que la combinaison de ces approches fournit un estimateur statistiquement efficace, ce qui reste vrai pour d'autres combinaisons de CALS dans des scénarios impliquant des facteurs non-circulants. La seconde partie de la thèse porte sur la récupération de tenseurs de rang faible et, en particulier, sur le problème de reconstruction tensorielle (TC). On propose un algorithme efficace, noté SeMPIHT, qui emploie des projections séquentiellement optimales par mode comme opérateur de seuillage dur. Une borne de performance est dérivée sous des conditions d'isométrie restreinte habituelles, ce qui fournit des bornes d'échantillonnage sous-optimales. Cependant, nos simulations suggèrent que SeMPIHT obéit à des bornes optimales pour des mesures Gaussiennes. Des heuristiques de sélection du pas et d'augmentation graduelle du rang sont aussi élaborées dans le but d'améliorer sa performance. On propose aussi un schéma d'imputation pour TC basé sur un seuillage doux du coeur du modèle de Tucker et son utilité est illustrée avec des données réelles de trafic routier / In the first part of this thesis, we formulate two methods for computing a canonical polyadic decomposition having linearly structured matrix factors (such as, e.g., Toeplitz or banded factors): a general constrained alternating least squares (CALS) algorithm and an algebraic solution for the case where all factors are circulant. Exact and approximate versions of the former method are studied. The latter method relies on a multidimensional discrete-time Fourier transform of the target tensor, which leads to a system of homogeneous monomial equations whose resolution provides the desired circulant factors. Our simulations show that combining these approaches yields a statistically efficient estimator, which is also true for other combinations of CALS in scenarios involving non-circulant factors. The second part of the thesis concerns low-rank tensor recovery (LRTR) and, in particular, the tensor completion (TC) problem. We propose an efficient algorithm, called SeMPIHT, employing sequentially optimal modal projections as its hard thresholding operator. Then, a performance bound is derived under usual restricted isometry conditions, which however yield suboptimal sampling bounds. Yet, our simulations suggest SeMPIHT obeys optimal sampling bounds for Gaussian measurements. Step size selection and gradual rank increase heuristics are also elaborated in order to improve performance. We also devise an imputation scheme for TC based on soft thresholding of a Tucker model core and illustrate its utility in completing real-world road traffic data acquired by an intelligent transportation