L'assimilation de données permet de construire un état initial du modèle (l'analyse) à partir de deux sources d'information : les observations disponibles et une prévision récente (l'ébauche). L'importance relative de chacune des sources dépend du modèle d'erreurs qui leur est attribué. Le modèle le plus commun en prévision numérique du temps (PNT) consiste à formuler l'erreur d'ébauche comme un incrément additif en amplitude et, avec une approche probabiliste, de spécifier sa fonction de densité de probabilité (PDF) par une Gaussienne spécifiée avec une moyenne nulle et une matrice de covariance B. Le premier problème abordé durant cette thèse est le manque de dépendance au flux des modélisations de B. Le deuxième est l'écartement à l'hypothèse Gaussienne notamment en présence d'erreurs de déplacement. La démarche suivie est d'utiliser des déformations spatiales dans un cadre ensembliste pour raffiner la modélisation des corrélations d'erreurs d'ébauche, et de corriger les erreurs de déplacement pour tenter de se rapprocher de l'hypothèse Gaussienne. La première partie du travail de thèse consiste à améliorer la modélisation de B, en prenant en compte objectivement l'anisotropie des corrélations d'erreurs d'ébauche à l'aide de déformations spatiales estimées statistiquement à partir d'un ensemble de prévisions générées avec un ensemble d'assimilation (EDA). Cette méthode statistique (ST) est appliquée à une simulation réelle du modèle global de Météo-France ARPEGE, et son efficacité est comparée à celle de la transformée géostrophique (GT) à l'aide de diagnostics d'anisotropie. Les résultats montrent que la ST est plus efficace que la GT avec une prise en compte plus systématique de l'anisotropie des corrélations spatiales. Dans une deuxième partie, une documentation de la non-Gaussianité (NG) des erreurs d'ébauche d'AROME, le modèle à échelle convective de Météo-France, est proposée. La NG des distributions d'erreurs d'ébauche, diagnostiquées à partir d'un EDA, est quantifiée par un indice uniquement basé sur leur asymétrie et leur aplatissement. La NG diagnostiquée a une forte dépendance spatiale et temporelle, avec des structures spatiales qui suivent les structures météorologiques. Le lien avec certains processus non-linéaires , liés par exemple à la présence de nuages, est notamment observé. Les diagnostics montrent également que le processus d'analyse réduit fortement la NG observée dans l'ébauche, et que la vorticité et la divergence sont les variables de contrôle de l'assimilation les moins Gaussiennes. Une des causes possibles de la NG étant la présence d'erreurs de déplacement, la troisième partie de ce travail de thèse s'attache à documenter les apports de ce modèle d'erreurs alternatif. Un algorithme d'estimation des erreurs de déplacements a tout d'abord été mis en place. Cet algorithme, qui s'inspire des méthodes d'estimation du flot optique, se base sur une approche variationnelle quasi-linéaire, quasi Gaussienne et multi-échelles. Le comportement de la méthode a été testé sur des cas idéalisés, puis sur des cas réels basés sur des prévisions AROME. Ceci permet d'envisager à l'avenir l'estimation statistique des principaux paramètres caractérisants ce type d' erreurs, ainsi que leur exploitation dans des algorithmes visant à corriger ces erreurs en amont de la correction d'amplitude. / Data assimilation provides initial conditions (the analysis) for the model from two sources of information: the available observations and a short term forecast (the background). The relative weights of both sources depend on the chosen error model. Usually, background errors are modeled as additive amplitude errors and, following a probabilistic approach, their probability density function (PDF) are modeled as Gaussians, specified with a zero mean and a covariance matrix B. For this PhD, the tackled issue are the lack of flow dependency of B and the non-Gaussianity (NG) frequently arising in numerical weather prediction (NWP), especially in case of displacement error. Using spatial deformation methods and ensemble of forecasts generated from an ensemble of data (EDA), the aim of this work is to refine the model of background error correlations, and to correct displacement errors as a possible way to get closer to the Gaussian hypothesis. A first part of this work is to improve the B modeling, by accounting objectively for the anisotropy of the background error correlations thanks to spatial deformation, which is statistically estimated from an EDA. This statistical method (ST) is applied to a real dataset of ARPEGE, the global model at Météo-France. The ST is compared to an other spatial warping method, the geostrophic transform (GT), and their efficiency are quantified by an anisotropy index. Results show a better efficiency of the ST than the GT, with a more systematic accounting of the anisotropy of the spatial background correlations. The second part of this work is a documentation of the NG for the background errors of AROME, the convective scale model at Météo-France. Distributions are diagnosed from an EDA, and their Gaussianity is quantified with a statistical index only based on two shape parameters, skewness and kurtosis. The diagnosed NG is spatially and temporally dependent, with large similarities between meteorological and NG structures. Links with nonlinear processes, linked for example to cloud covering, are observed. Diagnostics also show that the analysis step is largely decreasing the observed NG of the background, and that the most non-Gaussian variables in control space are vorticity and divergence. Since, a possible reason of the NG is the displacement errors, the third part of this PhD work aims at getting insight in the documentation of this alternative error model. First, a quasi-linear, quasi-Gaussian and multi-scale method, inspired from optical flow estimation methods, is derived. It has been tested on ideal case and on real cases based on AROME forecast fields. Future works may be, first, a statistical estimation of the main parameters characterizing this kind of error, and second, the use of this algorithm to correct displacement error upstream of the additive error correction.

La visualisation interactive est un outil essentiel pour l'exploration, la compréhension et l'analyse de données. L'exploration interactive efficace de jeux de données grands ou complexes présente cependant deux difficultés fondamentales. La première est visuelle et concerne les limitations de la perception et cognition humaine, ainsi que celles des écrans. La seconde est computationnelle et concerne les limitations de capacité mémoire ou de traitement des machines standards. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux techniques de passage à l'échelle relativement à ces deux difficultés, pour plusieurs contextes d'application.Pour le passage à l'échelle visuelle, nous présentons une approche versatile de mise en évidence de sous-ensembles d'éléments par déformation spatiale appliquée aux vues multiples et une représentation abstraite et multi-/échelle de coordonnées parallèles. Sur les vues multiples, la déformation spatiale vise à remédier à la diminution de l'efficacité de la surbrillance lorsque les éléments graphiques sont de taille réduite. Sur les coordonnées parallèles, l'abstraction multi-échelle consiste à simplifier la représentation tout en permettant d'accéder interactivement au détail des données, en les pré-agrégeant à plusieurs niveaux de détail.Pour le passage à l'échelle computationnelle, nous étudions des approches de pré-calcul et de calcul à la volée sur des infrastructures distribuées permettant l'exploration de jeux de données de plus d'un milliard d'éléments en temps interactif. Nous présentons un système pour l'exploration de données multi-dimensionnelles dont les interactions et l'abstraction respectent un budget en nombre d'éléments graphiques qui, en retour, fournit une borne théorique sur les latences d'interactions dues au transfert réseau entre client et serveur. Avec le même objectif, nous comparons des stratégies de réduction de données géométrique pour la reconstruction de cartes de densité d'ensembles de points. / Interactive visualization is helpful for exploring, understanding, and analyzing data. However, increasingly large and complex data challenges the efficiency of visualization systems, both visually and computationally. The visual challenge stems from human perceptual and cognitive limitations as well as screen space limitations while the computational challenge stems from the processing and memory limitations of standard computers.In this thesis, we present techniques addressing the two scalability issues for several interactive visualization applications.To address visual scalability requirements, we present a versatile spatial-distortion approach for linked emphasis on multiple views and an abstract and multi-scale representation based on parallel coordinates. Spatial distortion aims at alleviating the weakened emphasis effect of highlighting when applied to small-sized visual elements. Multiscale abstraction simplifies the representation while providing detail on demand by pre-aggregating data at several levels of detail.To address computational scalability requirements and scale data processing to billions of items in interactive times, we use pre-computation and real-time computation on a remote distributed infrastructure. We present a system for multi-/dimensional data exploration in which the interactions and abstract representation comply with a visual item budget and in return provides a guarantee on network-related interaction latencies. With the same goal, we compared several geometric reduction strategies for the reconstruction of density maps of large-scale point sets.