"Dynamics" is very roughly the study of how objects change in time; for instance whether an electrical circuit goes to equilibrium, due to thermal dissipation. By "information", we mean how helpful it is to observe an object in order to know it better, for instance how many binary digits we can acquire on the value of a voltage by an appropriate measure. A "computation" is a physical process, e.g. the flow of current into a complex set of transistors, that after some time eventually gives us the solution of a mathematical problem (such as "Is 13 prime?"). We are interested to various relations between these concepts. In a first chapter, we unify some arguments in the literature to show that a whole class of quantities of dynamical systems are uncomputable. For instance the topological entropy of tilings and Turing machines. Then we propose a precise meaning to the statement "This dynamical system is a computer", at least for symbolic systems, such as cellular automata. We also show, for instance, that a "computer" must be dynamically unstable, and can even be chaotic. In a third chapter, we compare how complicated it is to control a system according whether we can acquire information on it ("feedback") or not ("open loop"). We are specifically interested in finite-state systems. In last chapter we show how to control a scalar linear system when only a finite amount of information can be acquired at every step of time.

Ce manuscrit présente différentes études expérimentales qui s'inscrivent dans le cadre d'une recherche dont l'objectif est la réalisation d'un “laser à atomes” continu et intense. Nous commençons par décrire le dispositif expérimental qui permet de mettre en oeuvre le refroidissement par évaporation forcée d'un jet atomique guidé magnétiquement. Le gain observé, d'un facteur 10, sur la densité dans l'espace des phases est limité par la dynamique collisionnelle du jet.<br />Pour améliorer les performances du refroidissement, il apparaît nécessaire de développer de nouvelles techniques expérimentales. Nous détaillons ainsi une nouvelle méthode d'évaporation très efficace, par mise en contact des atomes du jet avec une surface matérielle.<br />Les autres études menées portent sur la production et la manipulation de nuages atomiques ultra-froids. La première consiste à ralentir des paquets atomiques par réflexion sur un miroir magnétique mobile. La seconde permet la capture et le refroidissement d'une succession de paquets atomiques dans un train de pièges de Ioffe-Pritchard. La dernière technique met en oeuvre un piège dipolaire, produit par un faisceau laser de forte puissance, afin de produire puis de mettre en mouvement des paquets atomiques ultra-froids très denses. Nous présentons enfin un nouveau protocole d'imagerie par absorption donnant accès à des mesures quantitatives et précises des nuages atomiques optiquement épais que nous produisons.