La plupart des ruptures des structures géotechniques sont associées aux phénomènes de localisation des déformations, qui s'accompagnent toujours d'un adoucissement de la résistance. De nombreuses observations expérimentales montrent que d’importants réarrangements et rotations de particules se produisent à l'intérieur des bandes de cisaillement. Cette thèse vise à étudier numériquement les phénomènes de localisation des déformations dans les matériaux granulaires. Considérant les problèmes de dépendance au maillage dans l'analyse par éléments finis dans le cadre de la modélisation continue classique, un modèle de sable basé sur l' état critique a été formulé dans le cadre de la théorie micropolaire. Un code d'éléments finis pour les problèmes bidimensionnels a été développé dans ce cadre. Ensuite, les simulations d'essais bi-axiaux ont permis d’étudier en profondeur les caractéristiques des bandes de cisaillement en termes d'apparition,d'épaisseur, d'orientation, etc. Dans le même temps, l'efficacité de l'approche micropolaire, en tant que technique de régularisation, a été discutée. L'analyse de l'instabilité dans un continuum micropolaire basé sur le travail du second-ordre a également été effectuée. Enfin,pour une application plus large dans la simulation des défaillances en ingénierie géotechnique, le modèle 2D a été étendu à un modèle 3D. Sur la base de l'étude, les modèles 2D et 3D ont démontré leurs capacités de régularisation pour éviter les problèmes de dépendance au maillage et reproduire raisonnablement les bandes de cisaillement dans les géostructures. / Most of the progressive failures of geotechnical structures are associated with the strain localization phenomenon, which is generally accompanied by strength softening. Many experimental observationsshow that significant rear rangements and rotations of particles occur inside the shear bands. The aim of this thesis is to investigate numerically the strain localization phenomena of granular materials. Considering the mesh dependency problems in finite element analysis caused by strains oftening within the classical continuum framework, a sand model based on critical-state has been formulated within the framework of the micropolar theory, taking into account the micro rotations, and implemented into a finite element code for two dimensional problems. Then, the simulations of the shearband in biaxial tests are comprehensively studied in terms of onset, thickness, orientation, etc. At the same time, the efficiency of the micropolar approach, as a regularization technique, is discussed. This is followed by an instability analysis using the second-order work based on the micropolar continuum theory. Finally, for a wider application in simulating failures in geotechnical engineering, the 2D model has been extended to 3D model. Based on the entire study, both the 2D and 3Dmodel demonstrate obvious regularization ability to relieve the mesh dependency problems and to reproduce reasonably the shear bands in geostructures.

Cette étude a pour objectif principal d’établir une stratégie de modélisation robuste, fiable et performante pour décrire des propagations de fissures d’échelle centimétrique en régime ductile dans des composants industriels. Le modèle d’endommagement de GTN écrit en grandes déformations est utilisé pour modéliser l’endommagement ductile. Ce modèle conduit généralement à une localisation de la déformation, conformément à l’expérience. L’échelle caractéristique de ce phénomène est introduite dans les équations de comportement via l’adoption d’une formulation non locale.Sur le plan numérique, ce modèle non local rend bien compte de la localisation dans une bande d’épaisseur donnée lorsqu’on raffine suffisamment le maillage. Par ailleurs, le problème de verrouillage numérique associé au caractère initialement isochore de la déformation plastique est limité en utilisant une formulation à base d’éléments finis mixtes. Enfin, la distorsion des éléments totalement cassés (i.e. sans rigidité apparente), qui pourrait nuire à la bonne convergence des simulations numériques, est traitée par une régularisation viscoélastique.L’ensemble de ces ingrédients sont appliqués pour simuler la propagation de fissure dans un milieu infini plasticité confinée), de sorte à établir un lien avec les approches globales en J-Δa. L’émoussement, l’amorçage et la (grande) propagation de fissure sont bien prédits. Le modèle est également appliqué à une tuyauterie métallique testée en grandeur réelle dans le cadre du projet européen Atlas+. Après une phase d’identification des paramètres sur éprouvette, les réponses globales et locales d’autres éprouvettes et du tube sont confrontés aux résultats expérimentaux. Ces résultats illustrent le degré de robustesse, de fiabilité et de performance qu’on peut attendre du modèle. / The major goal of this work is to establish a robust, reliable and efficient modeling technique so as to describe ductile tearing over a distance of several centimeters in industrial cases. The GTN damage model expressed in the context of finite strains is chosen to model ductile damage. Generally, the model leads to strain localization in agreement with experimental observations. The characteristic length scale of this phenomenon is introduced into the constitutive equations through the use of a nonlocal formulation.On a numerical ground, the nonlocal model controls the width of the localization band as soon as the mesh is sufficiently refined. Besides, the issue of volumetric-locking associated with plastic incompressibility is handled using a mixed finite element formulation. Finally, the distortion of broken elements (i.e. without any stiffness), which may affect the computational convergence of numerical simulations, is treated using a viscoelastic regularization.The improved GTN model is applied to simulate crack propagation under small-scale yielding conditions, so as to establish a relation with the global (J-Δa) approach. Crack tip blunting, crack initiation and (large) crack propagation are well captured. The model is also applied to a full-scale metallic pipe in the framework of the UE project Atlas+. After a phase of parameter calibration based on the experimental results on some small specimens, the global and local responses of other small specimens and of the full-scale pre-cracked pipe are compared with the experimental results. The results illustrates the robustness, the reliability and the efficiency of the current model.