Le problème de discernabilité des comportements entrées-sorties de deux systèmes dynamiquesse pose dans de nombreuses applications telles que l’observation et la commande dessystèmes dynamiques hybrides. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la caractérisation decette propriété de discernabilité des comportements entrées-sorties. Pour la classe des systèmesdynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande, nous établissons : des conditionsde discernabilité stricte qui garantissent la discernabilité des systèmes quelles que soient lescommandes qui leur sont conjointement appliquées ; des conditions de discernabilité contrôlablequi assurent l’existence d’au moins une commande qui rend discernable les sorties ; desconditions de résidu-discernabilité qui caractérisent la discernabilité à travers les résidus issusde la méthode de l’espace de parité. Outre ces différentes conditions, nous spécifions dans le caslinéaire, une forme de distance qui permet de quantifier pour une commande donnée, le degréde discernabilité des systèmes ainsi que la robustesse de la propriété de discernabilité. / The distinguishability of the input-output behavior of two dynamical systems plays a crucialrole in many applications such as control and observation of hybrid dynamical systems. Thisthesis aims to characterize this property of distinguishability. For linear systems and nonlinearcontrol-affine systems, we establish: conditions for strict distinguishability that ensure thedistinguishability of the systems for every control input jointly applied to them; conditions forcontrolled-distinguishability that guarantee the existence of a control input which makes distinguishable the outputs of the systems; conditions for residual-distinguishability that characterize the distinguishability of the modes through parity-space residuals. Moreover, in the linear case, a metric is specified in order to quantify for a given control input, the distinguishability degreeof the systems and the robustness of the property of distinguishability.

Le travail développé dans ce manuscrit porte sur la synchronisation des systèmes chaotiques. Il est articulé autour de deux axes principaux: la synthèse d'observateur et la détection de mode. Dans un premier temps, quelques rappels sur le chaos et les principales architectures de systèmes de chiffrement chaotiques sont effectués. Ensuite, nous montrons comment les systèmes chaotiques à non linéarité polynomiale ou affines à commutation peuvent se réécrire sous forme LPV polytopique. Une revue des principaux résultats sur la synthèse d'observateurs LPV polytopiques reposant sur l'utilisation des LMI est faite. Une extension des résultats aux observateurs polytopiques à entrées inconnues, à la fois dans le cas déterministe, bruité ou incertain est proposée. Ces observateurs assurent la synchronisation du chaos et donc le déchiffrement dans les systèmes de chiffrement "modulation paramétrique", "commutation chaotique", "transmission à deux canaux" et "chiffrement par inclusion". Pour les systèmes affines à commutation utilisés en tant que générateur du chaos, le cas où l'état discret n'est pas accessible est considéré. Une présentation unifiée des méthodes fondées sur les espaces de parité, proposées dans la littérature pour les systèmes linéaires et affines à commutation à temps discret, est réalisée. Le problème de discernabilité fait l'objet d'une étude approfondie. Une approche pour estimer les retards variables des systèmes affines et affines à commutation à temps discret, formulée en termes de détection de mode, est proposée en tant que solution à l'estimation de retard pour le chiffrement par injection de retard / The work developed in this manuscript addresses the synchronization of chaotic systems. It is organized around two main axes: the observer synthesis and the mode detection. In a first step, we recall the main architectures of chaotic encryption systems and show how chaotic systems with polynomial nonlinearities or switched affine dynamics can be rewritten in a polytopic LPV form. A review of the main LMI based results for polytopic LPV observers synthesis is made. An extension to polytopic unknown input observers, both in the deterministic case and noisy or uncertain case, is proposed. These observers ensure chaos synchronization and information recovering in the framework of the following encryption systems: "parametric modulation", "chaotic switching", "two channels transmission" and "inclusion encryption". For affine switched systems used as a generator of chaos, the case where the discrete state is not available is considered. A unified presentation of mode detection methods based on parity spaces proposed in the literature for linear and affine switched discrete time systems is proposed. The problem of discernibility is the subject of a complete study. An approach to estimate time varying delays for affine switched discrete time systems, formulated in terms of mode detection, is proposed as a solution for delay injection encryption

Les problèmes neurologiques dus aux AVC et aux lésions de la moelle épinière ainsi que la faiblesse des muscles squelettiques peuvent considérablement affecter les capacités motrices des personnes infirmes ou âgées. Les solutions traditionnellement utilisées pour l’assistance et le traitement de ces personnes dépendantes, sont relativement coûteuses; en termes de prise charge, elles impliquent, pour les aidants et les services de santé, des efforts humains et des moyens financiers importants. Dans ce cadre, la robotique apparaît comme une solution bien adaptée et prometteuse pour développer des systèmes d’assistance permettant d’améliorer l’autonomie des personnes dépendantes. Les exosquelettes des membres inférieurs sont des robots portables, destinés à être utilisés en tant que dispositifs d’aide à la mobilité pour augmenter les capacités motrices des sujets porteurs, ou comme auxiliaires de rééducation neuromusculaire. Ce domaine de recherche a fait l’objet, ces dernières années, d’un intérêt grandissant au sein de la communauté robotique. Du fait qu’un exosquelette est caractérisé par une interaction physique et cognitive directe avec son porteur, sa fonction principale est de fournir une assistance adaptée aux capacités sensorimotrices du sujet porteur. Il est, par conséquent, nécessaire de développer des stratégies de commande basées sur l’intention de mouvement du porteur. Du point de vue de l’exosquelette, les contacts physiques avec le sujet porteur ou l’environnement sont considérés comme des perturbations affectant la bonne réalisation des mouvements désirés du porteur. Ces perturbations doivent être également être prises en compte lors de la conception des stratégies de commande.Dans cette thèse, nous proposons trois stratégies de commandes assistives pour les exosquelettes des membres inférieurs. Deux modes d’assistance sont étudiés ici: le mode passif où le sujet dispose de capacités motrices très limitées et ne développe quasiment aucun effort, et le mode actif-aidé où le sujet possède certaines capacités motrices mais qui sont insuffisantes pour réaliser de manière autonome un mouvement désiré. Dans la première stratégie de commande, le sujet est supposé être en mode passif. Une commande robuste par modes glissants, basée sur un observateur non-linéaire de perturbations (Nonlinear Disturbance Observer (NDO)), est développée pour garantir un suivi précis des mouvements désirés de l’articulation du genou. Dans la deuxième stratégie de commande, nous proposons une structure de commande en impédance active non-linéaire où le sujet est supposé être en mode actif-aidé. Cette stratégie de commande assistive est utilisée pour assister le porteur dans la réalisation d’activités physiques mono-tâche. L’évaluation des performances de la structure proposée sont étudiées dans le cadre de deux activités: la flexion/extension du genou et le transfert assis-debout. Enfin, la troisième stratégie de commande proposée est une commande contextualisée pour assister le porteur dans ses activités de marche. Nous proposons une approche permettant de détecter le mode de marche dès le début d’un nouveau pas, en utilisant les caractéristiques cinématiques du porteur, à savoir la position et la vitesse des pieds lors de la marche. L’approche de détection du mode de marche rend possible la sélection des modèles cinématique et cinétique appropriés pour chaque mode. Différentes stratégies d’assistance sont développées: compensation partielle de la gravité, assistance basée impédance de type ressort/amortisseur virtuel et assistance de type impédance nulle. Ces stratégies sont combinées différemment selon le mode de marche estimé. Pour évaluer les performances des stratégies de commande proposées, deux prototypes d’exosquelettes des membres inférieurs ont été développés: l’exosquelette de l’articulation du genou EICOSI, et l’exosquelette des membres inférieurs E-ROWA / Neurological problems caused by stroke and spinal cord injury as well as the weakness of skeletal muscles may considerably affect the motor ability of the elderly and infirm. Traditional solutions of assistance and treatment for these dependent people are relatively costly; they generally need significant human efforts and financial resources from caregivers and national healthcare centers. In this context, robotics appears as a convenient and promising solution to develop assistive systems for improving the autonomy of dependent people. Lower limb exoskeletons are wearable robots that can be used as assistive devices for augmenting the wearer’s motor ability and/or improving the effectiveness of neuromuscular rehabilitation. Recently, they have attracted increasing interest in the robotics community. As lower limb exoskeletons exhibit close cognitive and physical interactions with the wearer, a fundamental function is to provide appropriate power assistance by taking into account the wearer’s sensor-motor ability. Consequently, it is of great importance to develop human intention based control strategies. Meanwhile, from the exoskeleton’s viewpoint, the physical contacts with the wearer and the environment are both considered disturbances affecting the accomplishment of the wearer’s desired movements. These disturbances should also be taken into account during the design of control strategies.In this thesis, we develop three assistive control strategies for lower limb exoskeletons. In the meantime, two modes of assistance are studied: the passive mode in which the wearer has very limited motor ability as well as the active-assisted mode in which the wearer has certain motor ability but that is insufficient to perform autonomously a desired physical movement. In the first control strategy, the wearer is assumed to be in passive mode. A robust sliding mode control approach is developed based on the use of a nonlinear disturbance observer, in order to guarantee accurate tracking performance of desired knee joint movements. In the second control strategy, we propose a human intention based nonlinear active impedance control structure, in which the wearer is in an active-assisted mode. This assistive strategy is used to assist the wearer in single-task physical activities, for instance, the knee joint flexion/ extension movement. We investigate the performance of the proposed control structure based on two case studies: knee-joint flexion/extension movements and sit-to-stand movements. Finally, the third control strategy is developed to assist the wearer during walking activities. We propose a new approach that is able to detect the gait mode at the early beginning of a new step using the kinematic features namely velocity and position of the wearer’s feet during walking. The proposed gait mode detection approach makes it possible to select appropriate kinematic and kinetic models for each gait mode. Different assistive strategies are developed: partial gravity compensation, virtual-spring/damper based impedance assistance and zero impedance assistance. These strategies are combined differently according to the estimated wearer’s gait mode. To evaluate the proposed control strategies, two lower limb exoskeleton prototypes are developed: a knee joint lower limb exoskeleton, called EICOSI, and a full lower limb exoskeleton, called E-ROWA