Le travail développé dans ce manuscrit porte sur la synchronisation des systèmes chaotiques. Il est articulé autour de deux axes principaux: la synthèse d'observateur et la détection de mode. Dans un premier temps, quelques rappels sur le chaos et les principales architectures de systèmes de chiffrement chaotiques sont effectués. Ensuite, nous montrons comment les systèmes chaotiques à non linéarité polynomiale ou affines à commutation peuvent se réécrire sous forme LPV polytopique. Une revue des principaux résultats sur la synthèse d'observateurs LPV polytopiques reposant sur l'utilisation des LMI est faite. Une extension des résultats aux observateurs polytopiques à entrées inconnues, à la fois dans le cas déterministe, bruité ou incertain est proposée. Ces observateurs assurent la synchronisation du chaos et donc le déchiffrement dans les systèmes de chiffrement "modulation paramétrique", "commutation chaotique", "transmission à deux canaux" et "chiffrement par inclusion". Pour les systèmes affines à commutation utilisés en tant que générateur du chaos, le cas où l'état discret n'est pas accessible est considéré. Une présentation unifiée des méthodes fondées sur les espaces de parité, proposées dans la littérature pour les systèmes linéaires et affines à commutation à temps discret, est réalisée. Le problème de discernabilité fait l'objet d'une étude approfondie. Une approche pour estimer les retards variables des systèmes affines et affines à commutation à temps discret, formulée en termes de détection de mode, est proposée en tant que solution à l'estimation de retard pour le chiffrement par injection de retard / The work developed in this manuscript addresses the synchronization of chaotic systems. It is organized around two main axes: the observer synthesis and the mode detection. In a first step, we recall the main architectures of chaotic encryption systems and show how chaotic systems with polynomial nonlinearities or switched affine dynamics can be rewritten in a polytopic LPV form. A review of the main LMI based results for polytopic LPV observers synthesis is made. An extension to polytopic unknown input observers, both in the deterministic case and noisy or uncertain case, is proposed. These observers ensure chaos synchronization and information recovering in the framework of the following encryption systems: "parametric modulation", "chaotic switching", "two channels transmission" and "inclusion encryption". For affine switched systems used as a generator of chaos, the case where the discrete state is not available is considered. A unified presentation of mode detection methods based on parity spaces proposed in the literature for linear and affine switched discrete time systems is proposed. The problem of discernibility is the subject of a complete study. An approach to estimate time varying delays for affine switched discrete time systems, formulated in terms of mode detection, is proposed as a solution for delay injection encryption

Dans cette thèse, deux problèmes liés aux approches basées sur des modèles pour le diagnostic de défauts et l'estimation du niveau de dégradation des équipements dans un bâtiment sont étudiés: la conception d'observateurs adaptatifs pour l'estimation de l'état et des paramètres, et l'analyse de l'identifiabilité des paramètres. La classe des modèles considérés est celle des modèles quasi-linéaires à paramètres variants dans le temps (quasi-LPV) avec paramétrisation affine des matrices d'état. Utilisant l'approche polytopique de Takagi-Sugeno (T-S), deux types d'observateurs sont proposés, un pour des systèmes en temps continu et l'autre pour des systèmes en temps discret. La structure de Luenberger (correction de la dynamique à l'aide de l'erreur d'estimation de la sortie) est choisie pour la partie d'estimation d'état de l'observateur pour les deux et leur conception s'appuie sur l'approche de Lyapunov. Pour la partie d'estimation des paramètres, une structure originale est proposée en temps continu et une structure proportionnelle-intégrale (PI) est utilisée en temps discret. La troisième contribution présente succinctement une méthode d'estimation d'état et des paramètres de façon découplée. Elle utilise conjointement l'approche de l'espace de parité et un observateur à mémoire finie. Pour la quatrième contribution relative à l'identifiabilité des paramètres, les états du système sont tout d'abord éliminés en utilisant une approche de type espace de parité. Cela permet d'extraire le `résumé exhaustif' du modèle qui aide à établir l'identifiabilité du modèle. Tous les résultats sont illustrés à l'aide d'exemples / Two problems relevant to the model-based approaches to fault diagnosis and degradation estimation in commissioned buildings are investigated in this thesis: adaptive observers for state and parameter estimation, and parameter identifiability. The system models considered are the quasi-LPV models with affine parameterization. Using the Takagi-Sugeno (T-S) polytopic approach, two observer designs, one for continuous-time models and another for discrete-time models are provided. Both models use a Luenberger structure for the state estimation part and deploy the Lyapunov design approach. An innovative non-linear estimation model is obtained through the design process for the continuous-time parameter estimation whereas a proportional-integral (PI) structure is used for discrete-time. A brief third contribution is a decoupled state and parameter estimation that makes use of the parity-space approach and realized using a finite memory observer strategy. For the fourth contribution of parameter identifiability, a parity-space formulation using null-space computation is used for the elimination of states of the model from which the exhaustive summary of the model is extracted and the identifiability of the model verified. All the results are illustrated using examples