La proportion de matériaux composites stratifiés ne cesse d'augmenter dans les structures aéronautiques, et notamment dans les zones vitales de ces dernières. Ces matériaux présentent des mécanismes de dégradation très complexes, ce qui limite la confiance dans les modèles actuellement utilisés. C'est dans ce cadre qu'un modèle micro innovant pour les matériaux composites stratifiés est développé au LMT. Ce modèle dit "hybride", réconcilie micromécanique et mésomécanique des stratifiés. Les mécanismes tels que la microfissuration et le délaminage local sont décrits de manière discrète à travers la mécanique de la fissuration discrète. A l'opposé, les dégradations diffuses sont homogénéisées au niveau du volume appelé "matériau fibre-matrice" et décrites grâce au mésomodèle d'endommagement des stratifiés. Les travaux de thèse ont porté sur l'amélioration de ce modèle ainsi que sur le développement d'une stratégie numérique dédiée en vue de sa validation. Dans un premier temps, le travail a porté sur l'introduction au sein de la partie continue du modèle, des mécanismes nécessaires à la description du comportement d'un stratifié sous chargement mécanique. Ainsi, les phénomènes de déformations permanentes, de viscosité et de rupture dans le sens des fibres ont été introduits à travers des modèles se situant aux échelles les plus pertinentes. De cette manière, le modèle micro amélioré proposé peut se voir comme un "matériau virtuel de référence", constituant une base de données regroupant les principales modélisations permettant la description du comportement des stratifiés depuis l'état initial jusqu'à la rupture. Dans un deuxième temps, le travail a porté sur l'intégration numérique du modèle complet au sein d'une stratégie numérique dédiée. Basée sur la méthode LaTIn multi-échelles, le logiciel initialement développé à été complété au cours des travaux de thèse avec la prise en compte de la décohésion fibre/matrice, des déformations permanentes, de la viscosité et de la rupture dans le sens des fibres. En outre, la taille des problèmes engendrés par une telle stratégie se révélant très importante, une parallélisation complète de la stratégie a été menée, afin de permettre la simulation d'éprouvettes de taille réaliste. Ces simulations ont permis de mener une première phase de validation, à travers des comparaisons entre essais et simulations, dans le cas d'éprouvettes classiques de caractérisation des stratifiés.

La thèse a pour but de concevoir un outil simple d'utilisation, pour l'ingénieur, capable d'analyser les champs de contraintes tridimensionnels responsables de délaminage au bord ou de fissuration transverse dans les matériaux multicouches. Dans la première partie du mémoire, nous construisons des modélisations multiparticulaires (M4) à partir de champs de contraintes tridimensionnels approchés écrits sous forme de polynômes de Legendre en z par couche. Les coefficients de ces polynômes sont des champs en (x,y) reliés aux efforts généralisés. Nous utilisons la formulation d'Hellinger-Reissner pour en déduire les déplacements et les déformations généralisées associées. Par stationnarité de la fonctionnelle, nous donnons les équations d'équilibre, les conditions aux limites et le comportement écrit en souplesse. La richesse plus ou moins grande des champs de contraintes approchés ainsi construit mène à 7n, 5n, 3n et (2n+1) (n: nombre de couches) équations d'équilibre dans le plan. Dans la seconde partie de la thèse, nous testons quatre modèles sur le problème de la traction simple pour des stratifiés non troués d'empilement quelconque et troués d'empilement (0°, 90°)s. Nous posons analytiquement les systèmes d'équations qui par combinaison se condensent en un système d'équations différentielles de degré 2 en y et dont la résolution se fait par le logiciel de calcul formel MATHEMATICA. Sur le cas du stratifié (0°, 90°)s non troué, nous montrons que l'énergie due aux efforts manquants dans les modèles réduits ne disparaît pas complètement mais est transférée sur celles des efforts restants. Dans le cas du modèle multiparticulaire M4_(2n+1)M (M: pour membrane) le plus simple, pour assurer l'équilibre global de la plaque, nous proposons un concept, généralisable, d'effort linéique de type Dirac dont l'intensité est relié au maximum des cisaillements au bord. Nous pensons que l'intensité du Dirac peut servir de base à un critère sur le délaminage.