Following thesis regards itself with Voronoi diagram creation in 3D using a graphics card. It focuses on and compares certain algorithms that construct the diagram when given set of points in space. For this purpose there have been two algorithms implemented.  First one creates Delaunay tetrahedralization using parallel splitting and flipping of present tetrahedra. Then it transforms it into a Voronoi diagram. The second algorithms utilizes planes to cut a mesh until required shapes are created.  Testing shows the advantages and disadvantages of these algorithms and their relative performance. Main takeaway from this work for these algorithms is the relative sensitivity of the second method to the use of inappropriate shape in relation to given set of points. For the other algorithm its slower start and relative unsuitability for use with smaller sets of points is apparent, but it is greatly optimized for big sets.

Un problème toujours d'actualité est la reconstruction automatique de la surface d'une scène à partir du flot d'images prises par une caméra en mouvement. Il se résout en général en deux étapes : le calcul de la géométrie où les poses de la caméra et un nuage épars de points 3D de la scène sont simultanément estimés, et un calcul de stéréo dense qui permet d'obtenir une surface en estimant la profondeur de tous les pixels. L' approche que nous proposons se distingue des précédentes en cumulant les caractéristiques suivantes. La surface est une 2-variété, ce qui est utile pour les traitements ou utilisations ultérieurs. Elle est calculée directement à partir du nuage épars donné par la première étape, afin d'éviter la seconde étape coûteuse et pour obtenir une modélisation compacte d'une scène complexe. Le calcul est incrémental afin d'avoir un résultat pendant la lecture de la vidéo. Le principe est le suivant. A chaque itération, de nouveaux points 3D sont estimés et insérés dans une triangulation de Delaunay 3D. Celle-ci partitionne l'espace en tétraèdres vides et pleins grâce à l'information de visibilité également fournie par la première étape. On met aussi à jour une seconde partition en tétraèdres intérieurs et extérieurs dont le bord est la 2-variété recherchée. Sous certaines hypothèses, et contrairement à la seule méthode précédente ayant les même propriétés et hypothèses, la complexité d'une itération est bornée. Notre méthode a été expérimentée sur des séquences synthétiques et réelles, dont une séquence longue de 2;5 km prise en milieu urbain avec une caméra omnidirectionnelle. La qualité du résultat est proche de celle obtenue par la méthode globale (non incrémentale) qui a servi d'inspiration, mais le temps de calcul ne permet pas actuellement une utilisation en-ligne sur un PC standard. On a aussi étudié l'intérêt d'ajouter des contours dans le processus de reconstruction. / The automatic reconstruction of a scene surface from images taken by a moving camera is still an active research topic. This problem is usually solved in two steps : first estimate the camera poses and a sparse cloud of 3D points using Structure-from-Motion, then apply dense stereo to obtain the surface by estimating the depth for all pixels. Compared to the previous approaches, ours accumulates the following properties. The output surface is a 2-manifold, which is useful for applications and postprocessing. It is computed directly from the sparse point cloud provided by the first step, so as to avoid the second and time consuming step and to obtain a compact model of a complex scene. The computation is incremental to allow access to intermediary results during the processing. The principle is the following. At each iteration, new 3D points are estimated and added to a 3D Delaunay triangulation; the tetrahedra are labeled as free-space or matter thanks to the visibility information provided by the first step. We also update a second partition of outside and inside tetrahedra whose boundary is the target 2-manifold. Under some assumptions, the time complexity of one iteration is bounded (there is only one previous method with the same properties, but its complexity is greater than that). Our method is experimented on synthetic and real sequences, including a 2:5 km. long urban sequence taken by an omnidirectional camera. The surface quality is similar to that of the batch method which inspired us. However, the computations are not yet real-time on a commodity PC. We also study the use of contours in thereconstruction process.

La modélisation 3d automatique d'un environnement à partir d'images est un sujet toujours d'actualité en vision par ordinateur. Ce problème se résout en général en trois temps : déplacer une caméra dans la scène pour prendre la séquence d'images, reconstruire la géométrie, et utiliser une méthode de stéréo dense pour obtenir une surface de la scène. La seconde étape met en correspondances des points d'intérêts dans les images puis estime simultanément les poses de la caméra et un nuage épars de points 3d de la scène correspondant aux points d'intérêts. La troisième étape utilise l'information sur l'ensemble des pixels pour reconstruire une surface de la scène, par exemple en estimant un nuage de points dense.Ici nous proposons de traiter le problème en calculant directement une surface à partir du nuage épars de points et de son information de visibilité fournis par l'estimation de la géométrie. Les avantages sont des faibles complexités en temps et en espace, ce qui est utile par exemple pour obtenir des modèles compacts de grands environnements comme une ville. Pour cela, nous présentons une méthode de reconstruction de surface du type sculpture dans une triangulation de Delaunay 3d des points reconstruits. L'information de visibilité est utilisée pour classer les tétraèdres en espace vide ou matière. Puis une surface est extraite de sorte à séparer au mieux ces tétraèdres à l'aide d'une méthode gloutonne et d'une minorité de points de Steiner. On impose sur la surface la contrainte de 2-variété pour permettre des traitements ultérieurs classiques tels que lissage, raffinement par optimisation de photo-consistance ... Cette méthode a ensuite été étendue au cas incrémental : à chaque nouvelle image clef sélectionnée dans une vidéo, de nouveaux points 3d et une nouvelle pose sont estimés, puis la surface est mise à jour. La complexité en temps est étudiée dans les deux cas (incrémental ou non). Dans les expériences, nous utilisons une caméra catadioptrique bas coût et obtenons des modèles 3d texturés pour des environnements complets incluant bâtiments, sol, végétation ... Un inconvénient de nos méthodes est que la reconstruction des éléments fins de la scène n'est pas correcte, par exemple les branches des arbres et les pylônes électriques.

La modélisation 3d automatique d'un environnement à partir d'images est un sujet toujours d'actualité en vision par ordinateur. Ce problème se résout en général en trois temps : déplacer une caméra dans la scène pour prendre la séquence d'images, reconstruire la géométrie, et utiliser une méthode de stéréo dense pour obtenir une surface de la scène. La seconde étape met en correspondances des points d'intérêts dans les images puis estime simultanément les poses de la caméra et un nuage épars de points 3d de la scène correspondant aux points d'intérêts. La troisième étape utilise l'information sur l'ensemble des pixels pour reconstruire une surface de la scène, par exemple en estimant un nuage de points dense.Ici nous proposons de traiter le problème en calculant directement une surface à partir du nuage épars de points et de son information de visibilité fournis par l'estimation de la géométrie. Les avantages sont des faibles complexités en temps et en espace, ce qui est utile par exemple pour obtenir des modèles compacts de grands environnements comme une ville. Pour cela, nous présentons une méthode de reconstruction de surface du type sculpture dans une triangulation de Delaunay 3d des points reconstruits. L'information de visibilité est utilisée pour classer les tétraèdres en espace vide ou matière. Puis une surface est extraite de sorte à séparer au mieux ces tétraèdres à l'aide d'une méthode gloutonne et d'une minorité de points de Steiner. On impose sur la surface la contrainte de 2-variété pour permettre des traitements ultérieurs classiques tels que lissage, raffinement par optimisation de photo-consistance ... Cette méthode a ensuite été étendue au cas incrémental : à chaque nouvelle image clef sélectionnée dans une vidéo, de nouveaux points 3d et une nouvelle pose sont estimés, puis la surface est mise à jour. La complexité en temps est étudiée dans les deux cas (incrémental ou non). Dans les expériences, nous utilisons une caméra catadioptrique bas coût et obtenons des modèles 3d texturés pour des environnements complets incluant bâtiments, sol, végétation ... Un inconvénient de nos méthodes est que la reconstruction des éléments fins de la scène n'est pas correcte, par exemple les branches des arbres et les pylônes électriques. / The automatic 3d modeling of an environment using images is still an active topic in Computer Vision. Standard methods have three steps : moving a camera in the environment to take an image sequence, reconstructing the geometry of the environment, and applying a dense stereo method to obtain a surface model of the environment. In the second step, interest points are detected and matched in images, then camera poses and a sparse cloud of 3d points corresponding to the interest points are simultaneously estimated. In the third step, all pixels of images are used to reconstruct a surface of the environment, e.g. by estimating a dense cloud of 3d points. Here we propose to generate a surface directly from the sparse point cloud and its visibility information provided by the geometry reconstruction step. The advantages are low time and space complexities ; this is useful e.g. for obtaining compact models of large and complete environments like a city. To do so, a surface reconstruction method by sculpting 3d Delaunay triangulation of the reconstructed points is proposed.The visibility information is used to classify the tetrahedra in free-space and matter. Then a surface is extracted thanks to a greedy method and a minority of Steiner points. The 2-manifold constraint is enforced on the surface to allow standard surface post-processing such as denoising, refinement by photo-consistency optimization ... This method is also extended to the incremental case : each time a new key-frame is selected in the input video, new 3d points and camera pose are estimated, then the reconstructed surface is updated.We study the time complexity in both cases (incremental or not). In experiments, a low-cost catadioptric camera is used to generate textured 3d models for complete environments including buildings, ground, vegetation ... A drawback of our methods is that thin scene components cannot be correctly reconstructed, e.g. tree branches and electric posts.