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Bei der Verwendung von Hartkugelpackungen als Modelle für verschiedene Systeme in Physik, Chemie und den Ingenieurwissenschaften kommen einige Fragen auf, z.B. nach dem Zusammenhang zwischen der Packungsdichte und der Radienverteilung der Kugeln bzw. der Packungsstruktur. Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der optimalen Packungsdichte von zufällig dichten Packungen. Es wird ein Optimierungsalgorithmus vorgestellt, der aus einer vorgegebenen Klasse von Radienverteilungen diejenige bestimmt, für die die Packungsdichte maximal wird. Die Packungsstruktur kann man durch verschiedene statistische Größen charakterisieren, die im zweiten Teil dieser Arbeit beschrieben werden. Dabei wird die Abhängigkeit dieser Größen von der Packungsdichte und der Radienverteilung untersucht und gezeigt, dass in monodispersen Packungen mit zunehmender Dichte erhebliche strukturelle Veränderungen auftreten: Im Dichteintervall zwischen 0,64 und 0,66 erfolgt offenbar ein Übergang von ungeordneten zu kristallinen Packungen, bei weiterer Verdichtung entwickelt sich schließlich eine FCC-Struktur.

Bei der Verwendung von Hartkugelpackungen als Modelle für verschiedene Systeme in Physik, Chemie und den Ingenieurwissenschaften kommen einige Fragen auf, z.B. nach dem Zusammenhang zwischen der Packungsdichte und der Radienverteilung der Kugeln bzw. der Packungsstruktur. Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der optimalen Packungsdichte von zufällig dichten Packungen. Es wird ein Optimierungsalgorithmus vorgestellt, der aus einer vorgegebenen Klasse von Radienverteilungen diejenige bestimmt, für die die Packungsdichte maximal wird. Die Packungsstruktur kann man durch verschiedene statistische Größen charakterisieren, die im zweiten Teil dieser Arbeit beschrieben werden. Dabei wird die Abhängigkeit dieser Größen von der Packungsdichte und der Radienverteilung untersucht und gezeigt, dass in monodispersen Packungen mit zunehmender Dichte erhebliche strukturelle Veränderungen auftreten: Im Dichteintervall zwischen 0,64 und 0,66 erfolgt offenbar ein Übergang von ungeordneten zu kristallinen Packungen, bei weiterer Verdichtung entwickelt sich schließlich eine FCC-Struktur.