Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que nos permite decidir quando derivações de k[x; y], do tipo Shamsuddin (isto é, derivações da forma @x + (a(x)y + b(x)) @y; onde a(x); b(x) 2 k[x] e k é um corpo de característica zero) são simples. Provamos também a simplicidade das derivações do tipo quadráticas ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; quando k é um corpo algebricamente fechado, onde p(x) 2 k[x] é um polinômio de grau ímpar. / In this work, we present an algorithm that allows us to decide when derivations of k[x; y] of Shamsuddin type (that is, derivations of the form @x + (a(x)y + b(x)) @y; where a(x); b(x) 2 k[x] and k is a field of characteristic zero) are simple. We also prove the simplicity of derivations of quadratic type ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; where k is an algebraically closed field and p(x) 2 k[x] is a polynomial of odd degree.

Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que nos permite decidir quando derivações de k[x; y], do tipo Shamsuddin (isto é, derivações da forma @x + (a(x)y + b(x)) @y; onde a(x); b(x) 2 k[x] e k é um corpo de característica zero) são simples. Provamos também a simplicidade das derivações do tipo quadráticas ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; quando k é um corpo algebricamente fechado, onde p(x) 2 k[x] é um polinômio de grau ímpar. / In this work, we present an algorithm that allows us to decide when derivations of k[x; y] of Shamsuddin type (that is, derivations of the form @x + (a(x)y + b(x)) @y; where a(x); b(x) 2 k[x] and k is a field of characteristic zero) are simple. We also prove the simplicity of derivations of quadratic type ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; where k is an algebraically closed field and p(x) 2 k[x] is a polynomial of odd degree.

Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que nos permite decidir quando derivações de k[x; y], do tipo Shamsuddin (isto é, derivações da forma @x + (a(x)y + b(x)) @y; onde a(x); b(x) 2 k[x] e k é um corpo de característica zero) são simples. Provamos também a simplicidade das derivações do tipo quadráticas ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; quando k é um corpo algebricamente fechado, onde p(x) 2 k[x] é um polinômio de grau ímpar. / In this work, we present an algorithm that allows us to decide when derivations of k[x; y] of Shamsuddin type (that is, derivations of the form @x + (a(x)y + b(x)) @y; where a(x); b(x) 2 k[x] and k is a field of characteristic zero) are simple. We also prove the simplicity of derivations of quadratic type ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; where k is an algebraically closed field and p(x) 2 k[x] is a polynomial of odd degree.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-10-21T13:01:51Z No. of bitstreams: 1 André Pereira dos Santos.pdf: 7528758 bytes, checksum: d4051fbef1ce80c3a5f065e75dad5cf2 (MD5) / Approved for entry into archive by Jose Neves (neves@ufba.br) on 2016-07-22T19:43:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 André Pereira dos Santos.pdf: 7528758 bytes, checksum: d4051fbef1ce80c3a5f065e75dad5cf2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T19:43:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 André Pereira dos Santos.pdf: 7528758 bytes, checksum: d4051fbef1ce80c3a5f065e75dad5cf2 (MD5) / O presente trabalho apresenta uma caracterização dos geossistemas que compõem o território dos municípios de Belmonte e Canavieiras através do processo de apropriação da natureza e produção do espaço geográfico. O referencial teórico de Carlos Augusto de Figueiredo Monteiro foi utilizado para a identificação dos geossistemas e para a compreensão do processo de apropriação da natureza. O estudo da produção do espaço geográfico teve como base a teoria Lefebvreana contida na obra de Ana Fani Alessandri Carlos. O trabalho se concretizou através de pesquisa histórica, levantamento de campo e cartográfico. Seus principais resultados consistem na identificação de quatro geossistemas primitivos e nove derivados, a identificação de períodos distintos de produção do espaço e diferentes padrões de derivação da paisagem. Por fim, mostra que, o atual estado dos geossistemas denuncia a coexistência de diferentes padrões de derivação antropogênica, configurando um processo de fragmentação espacial, e a importância do Estado como indutor destes padrões.

Seja K um corpo de característica zero e seja An(K) a n-ésima Álgebra de Weyl sobre K. Neste trabalho, discutimos a existência de ideais maximais à esquerda de An (K) gerados por operadores de ordem 1. Primeiramente, estabelecemos uma relação entre derivações simples de K[X1: ..., Xn] e ideais principais maximais à esquerda de Ân(K). Para n> 2, caracterizamos as derivações de Shamsuddin de K[X1, ..., Xn] que são simples. Depois, mostrámos que se d é uma derivação de Shamsuddin simples de K[X1, ..., Xn], então existe 9 E K[X1, ..., Xn] tal que Ân.(d+g) é um ideal maximal principal à esquerda.

Seja K um corpo de característica zero e seja An(K) a n-ésima Álgebra de Weyl sobre K. Neste trabalho, discutimos a existência de ideais maximais à esquerda de An (K) gerados por operadores de ordem 1. Primeiramente, estabelecemos uma relação entre derivações simples de K[X1: ..., Xn] e ideais principais maximais à esquerda de Ân(K). Para n> 2, caracterizamos as derivações de Shamsuddin de K[X1, ..., Xn] que são simples. Depois, mostrámos que se d é uma derivação de Shamsuddin simples de K[X1, ..., Xn], então existe 9 E K[X1, ..., Xn] tal que Ân.(d+g) é um ideal maximal principal à esquerda.

Seja K um corpo de característica zero e seja An(K) a n-ésima Álgebra de Weyl sobre K. Neste trabalho, discutimos a existência de ideais maximais à esquerda de An (K) gerados por operadores de ordem 1. Primeiramente, estabelecemos uma relação entre derivações simples de K[X1: ..., Xn] e ideais principais maximais à esquerda de Ân(K). Para n> 2, caracterizamos as derivações de Shamsuddin de K[X1, ..., Xn] que são simples. Depois, mostrámos que se d é uma derivação de Shamsuddin simples de K[X1, ..., Xn], então existe 9 E K[X1, ..., Xn] tal que Ân.(d+g) é um ideal maximal principal à esquerda.

O principal objetivo desta dissertação é estudar um contraexemplo para o Décimo Quarto Problema de Hilbert no caso de dimensão n = 5, que foi apresentado por Arno van den Essen ([6]) em 2006 e que é baseado em um contraexemplo de D. Daigle e G. Freudenburg ([4]). Para isso, serão estudados os conceitos fundamentais da teoria de derivações e os princípios básicos das derivações localmente nilpotentes, bem como seus respectivos corolários. Dentre esses princípios encontra-se o Princípio 13, que garante que, se B é uma k- álgebra polinomial, digamos B = k[x1; ..., xn], (onde k é um corpo de característica zero) e D é uma derivação localmente nilpotente sobre B, então seu núcleo A = ker D satisfaz A = B &cap: Frac(A). Assim encontramos o contraexemplo esperado, ao mostrar que A não é finitamente gerado sobre k. Além disso, no apêndice deste trabalho, é dada uma prova para o caso de dimensão 1 do Décimo Quarto Problema de Hilbert. / The main objective of this thesis is to study a counterexample to the Hilberts Fourteenth Problem in dimension n = 5, which was presented by Arno van den Essen ([6]) in 2006 and that is based on a counterexample of D. Daigle and G. Freudenburg ([4]). For these purpose, we study the fundamental concepts of the theory of derivations and the basic principles of locally nilpotent derivations and their corollaries. Among these principles, Principle 13 ensures that if B is a k-algebra polynomial, say B = k[x1; ..., xn], (where k is a field of characteristic zero) and D is a locally nilpotent derivation on B, then its kernel A = ker D satisfies A = B ∩ Frac(A). Once we have proved that A is not finitely generated over k, we find the expected counterexample. In addition, in the appendix of this work is given a proof for the Hilberts Fourteenth Problemin dimension n = 1.

O principal objetivo desta dissertação é estudar um contraexemplo para o Décimo Quarto Problema de Hilbert no caso de dimensão n = 5, que foi apresentado por Arno van den Essen ([6]) em 2006 e que é baseado em um contraexemplo de D. Daigle e G. Freudenburg ([4]). Para isso, serão estudados os conceitos fundamentais da teoria de derivações e os princípios básicos das derivações localmente nilpotentes, bem como seus respectivos corolários. Dentre esses princípios encontra-se o Princípio 13, que garante que, se B é uma k- álgebra polinomial, digamos B = k[x1; ..., xn], (onde k é um corpo de característica zero) e D é uma derivação localmente nilpotente sobre B, então seu núcleo A = ker D satisfaz A = B &cap: Frac(A). Assim encontramos o contraexemplo esperado, ao mostrar que A não é finitamente gerado sobre k. Além disso, no apêndice deste trabalho, é dada uma prova para o caso de dimensão 1 do Décimo Quarto Problema de Hilbert. / The main objective of this thesis is to study a counterexample to the Hilberts Fourteenth Problem in dimension n = 5, which was presented by Arno van den Essen ([6]) in 2006 and that is based on a counterexample of D. Daigle and G. Freudenburg ([4]). For these purpose, we study the fundamental concepts of the theory of derivations and the basic principles of locally nilpotent derivations and their corollaries. Among these principles, Principle 13 ensures that if B is a k-algebra polynomial, say B = k[x1; ..., xn], (where k is a field of characteristic zero) and D is a locally nilpotent derivation on B, then its kernel A = ker D satisfies A = B ∩ Frac(A). Once we have proved that A is not finitely generated over k, we find the expected counterexample. In addition, in the appendix of this work is given a proof for the Hilberts Fourteenth Problemin dimension n = 1.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-10-29T12:57:36Z No. of bitstreams: 1 Cláudia Pereira de Sousa.pdf: 4470192 bytes, checksum: d4a6e8c49474649f0dbc6842d513392c (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles (rodrigomei@ufba.br) on 2015-05-30T14:08:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Cláudia Pereira de Sousa.pdf: 4470192 bytes, checksum: d4a6e8c49474649f0dbc6842d513392c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-30T14:08:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cláudia Pereira de Sousa.pdf: 4470192 bytes, checksum: d4a6e8c49474649f0dbc6842d513392c (MD5) / A pesquisa tem como área de estudo o município de Valença – BA, com o objetivo de compreender a dinâmica da paisagem e as configurações socioambientais existentes na atualidade. em um segmento temporal de 2000 a 2005. A concepção teórico-metodológica foi embasada na Teoria Geral dos Sistemas de Bertalanffy (1968), possibilitando a associação dos modelos de Bertrand – Geossistêmico – (1971), Tricart – Ecodinâmico – (1974) e Monteiro – Derivações Antropôgenicas – (1978), que foram subsidiadas pelas categorias analíticas de Santos (1985), forma, função, processo e estrutura, (1985). A utilização de procedimentos e técnicas de geoprocessamento permitiu a elaboração do mapa de suscetibilidade à erosão, obtendo-se a classificação das onze unidades de paisagem a partir da inter-relação entre as variáveis geoecológicas (litoestrutura, compartimentação geomorfológica, rede hidrográfica, pluviosidade, solos, cobertura vegetal, uso e ocupação do solo) associados às variáveis socioeconômicas do Censo Demográfico do IBGE, 2000 (saneamento, renda e escolaridade, bem como as observações de campo). Processadas estatisticamente, tornou-se analisar os diversos graus de derivações antropogênicas intermunicipais, ratificando a interrelação existente entre a sociedade e a natureza, a partir identificação de três geossistemas e seis geofácies em diferentes estágios de evolução. Os resultados da pesquisa apontam para um processo de seletividade socioespacial manifestado entre os distritos que compõem o município e problemas de ordem socioambiental indicativos da necessidade de análise e discussão de diretrizes que norteiem o planejamento municipal.