Dans cette thèse nous démontrons que le calcul de Tamarkin-Tsygan d’une algèbre `associative de dimension finie sur un corps est un invariant dérivé. En d’autres mots, le résultat principal de ce travail est le suivant : une équivalence dérivée entre deux algèbres de dimension finie sur un corps induit un isomorphisme entre l’homologie de Hochschild et la cohomologie de Hochschild qui respecte simultanément le cup produit, le cap produit, le crochet de Gerstenhaber et la ´différentielle de Connes. / In this thesis we prove that the Tamarkin-Tsygan calculus of a finite dimensionalassociative algebra over a field is a derived invariant. In other words, the mainresult of this work goes as follows: a derived equivalence between two finite dimensional associative algebras over a field induces an isomorphism betweenHochschild homology and Hochschild cohomology that respects simultaneouslythe cup product, the cap product, the Gerstenhaber bracket and the Connes differential.