No description available.

Cette thèse s'intéresse au problème de calculer des résolutions projectives d'algèbres associatives. Notre point de départ est la résolution de Bardzell pour les algèbres monomiales. Étant donnée une algèbre, nous utilisons le principe de systèmes de réduction de Bergman pour lui associer des algèbres monomiales. Nous montrons que les différentielles de la résolution de Bardzell de ces algèbres peuvent se modifier pour obtenir des résolutions projectives de l'algèbre de départ. Par ailleurs, nous donnons un critère pour qu'un complexe provenant d'une modification de la résolution de Bardzell d'une algèbre monomiale associée soit exacte. Nous appliquons notre méthode à trois familles d'algèbres: les intersections complètes quantiques, les algèbres de Weyl généralisées quantiques, et les algèbres down-up. Dans le cas des algèbres down-up, nous utilisons la résolution obtenue pour calculer des invariants homologiques de ces algèbres. De cette façon nous montrons des propriétés de régularité et nous donnons une solution au problème de l'isomorphisme pour les algèbres down-up non-noethériennes. / This thesis is concerned with the problem of computing projective resolutions of associative algebras. Our starting point is Bardzell's resolution for monomial algebras. Given an associatve algebra, we use Bergman's principle of reduction systems to associate monomial algebras to it. We prove that the differentials in Bardzell's resolution of these monomial algebras can be modified to obtain projective resolutions of the original algebra. We also give sufficient conditions for a complex coming from a modification of Bardzell's resolution of an associated monomial algebra to be exact. We apply our method to three families of algebras: Quantum complete intersections, Quantum generalized Weyl algebras and down-up algebras. In the case of down-up algebras, we use the resolution obtained to compute homological invariants of these algebras. This way we prove regularity properties and we solve the isomorphism problem for non-noetherian down-up algebras.

Este trabajo es sobre la cohomología de Hochschild de k-áalgebras de dimensión finita HH*(A) = n>0 HHn(A): Los resultados obtenidos se refieren al cálculo explícito de los grupos HHn(A) cuando A es un álgebra de cuerdas y a la descripción de la estructura de álgebra de Gerstenhaber de HH*(A) cuando A es un álgebra monomial. En primer lugar, utilizando la resolución proyectiva de minimal de Bardzell, se hallan los grupos de cohomología de Hochschild de álgebras de cuerdas triangulares y de álgebras de cuerdas cuadráticas, no necesariamente triangulares, haciéndose un análisis riguroso de los elementos que son cociclos y cobordes del complejo asociado. Toda esta información es usada en la última parte de este trabajo. En segundo lugar construimos morfismos de comparación entre la resolución del radical y la resolución minimal de Bardzell en el caso de álgebras monomiales. Estos mofismos nos permiten definir la estructura de álgebra de Gerstenhaber de HH*(A) cuando A es un álgebra monomial cuyos grupos de cohomología HHn(A) han sido calculados a partir de la resolución de Bardzell. Finalmente, utilizando el morfismo de comparación y el conocimiento de los grupos de cohomología hallados en la primera parte de este trabajo, describimos la estructura de álgebra de Gerstenhaber de la cohomología de Hochschild de las álgebras de cuerdas triangulares y de las álgebras de cuerdas cuadráticas no necesariamente triangulares. En el caso triangular pudimos mostrar que la estructura de anillo conmutativo graduado de la cohomología de Hochschild es trivial y pudimos obtener una fórmula que nos permite calcular su estructura de álgebra de Lie graduada. En el caso cuadrático vimos que el morfismo de comparación adquiere una forma muy simple. En este caso usamos la información de los grupos de cohomología para encontrar condiciones sobre el carcaj asociado a estas álgebras que muestran cómo obtener estructuras no triviales. / This thesis is about the Hochschild cohomology of a finite dimensional k-algebra A HH*(A) = n>0 HHn(A): The results refer to the explicit calculation of the groups HHn(A) when A is a string algebra and the description of the Gerstenhaber algebra structure of HH*(A) when A is a monomial algebra. Firstly, using Bardzell's projective minimal resolution, we find the Hochschild cohomology groups of triangular string algebras and of quadratic algebras, and we make a rigorous analysis of the elements which are cocycles and coborders in the associated complex. All this information is used in the latter part of this work. Secondly, we construct comparison morphisms between the radical resolution and Bardzell's minimal resolution for monomial algebras. With these morphisms we define the Gerstenhaber algebra structure of HH*(A) when A is a monomial algebra whose cohomology groups are calculated using Bardzell's resolution. Finally, using the comparison morphisms and the knowledge of the cohomology groups found in the first part of this work, we describe the Gerstenhaber algebra structure of the Hochschild cohomology of A when A is a triangular string algebra and when A is a quadratic algebra. In the triangular case we show that the structure of commutative ring of the Hochschild cohomology is trivial, and we get a formula that allows us to calculate the structure of graded Lie algebra. In the quadratic case we show that the comparison morphisms take a very simple form, and we use the information about the cohomology groups to find conditions on the bound quiver associated to these algebras in order to get non-trivial structures.

Texte remanié de: Doct. diss.--Freie Universität Berlin, 2000. / Bibliogr. p. 215-235. Index.

No description available.

A concrete description of Hochschild cohomology is the first step toward exploring associative deformations of algebras. In this dissertation, deformation theory, geometry, combinatorics, invariant theory, representation theory, and homological algebra merge in an investigation of Hochschild cohomology of skew group algebras arising from complex reflection groups. Given a linear action of a finite group on a finite dimensional vector space, the skew group algebra under consideration is the semi-direct product of the group with a polynomial ring on the vector space. Each representation of a group defines a different skew group algebra, which may have its own interesting deformations. In this work, we explicitly describe all graded Hecke algebras arising as deformations of the skew group algebra of any finite group acting by the regular representation. We then focus on rank two exceptional complex reflection groups acting by any irreducible representation. We consider in-depth the reflection representation and a nonfaithful rotation representation. Alongside our study of cohomology for the rotation representation, we develop techniques valid for arbitrary finite groups acting by a representation with a central kernel. Additionally, we consider combinatorial questions about reflection length and codimension orderings on complex reflection groups. We give algorithms using character theory to compute reflection length, atoms, and poset relations. Using a mixture of theory, explicit examples, and calculations using the software GAP, we show that Coxeter groups and the infinite family G(m,1,n) are the only irreducible complex reflection groups for which the reflection length and codimension orders coincide. We describe the atoms in the codimension order for the groups G(m,p,n). For arbitrary finite groups, we show that the codimension atoms are contained in the support of every generating set for cohomology, thus yielding information about the degrees of generators for cohomology.

Sammanfattning Uppsatsen är ett försök till att belysa fenomenet roller i serviceyrket; hur personalen i en klädbutik agerar gentemot kunder och hur de känner inför den roll de besitter i sin profession. Idag innebär butiksarbete mycket mer än tidigare: numera förväntas man som butiksmedarbetare att ge god service i kundbemötandet – det räcker inte med att kunna utföra sina arbetsuppgifter, utan man måste kunna leverera ett leende på utsatt tid och man förväntas kunna sälja. Dessutom ställs många gånger i detaljhandeln krav på att man ska kunna sälja för ett visst belopp eller ett visst antal artiklar per kund.[1]     I vardagslivets olika situationer innehar vi individer olika roller. Man kan ibland inneha rollen som ett äldre syskon, ibland som rådgivare och ibland som vän eller kollega. Livet i sig är utformat som ett skådespel.[2]    Vi har intervjuat fem kvinnliga butiksmedarbetare, varav en av dessa är butikschef, i en mode- och inredningsbutik i en galleria i en större stad i Sverige. De fem medarbetarna har berättat om sina upplevelser med kunder och delgett oss vilka attityder de har till den roll de intar i sitt yrke. Samtliga fem individer har uppgett att de går in i en roll då de befinner sig på den gemensamma arbetsplatsen. De uppger att de överlag tycker att stämningen på arbetsplatsen är god, och därmed blir det en mer avslappnad arbetsmiljö.    De fem medarbetarna talar mestadels gott om den roll de intar då de arbetar. En av dem anser att det är hennes ansvar som medarbetare att få kunden att trivas i säljmötet. En butiksmedarbetare delger att hon ofta blir irriterad på kunder, och att hon ser det som svårt att sätta på sig den mask, som hon normalt gör, vid dessa tillfällen.    I uppsatsen kommer vi fram till att det inte anses vara alltför dramatiskt att inta denna roll som innebär känslomässigt engagemang, vilket svarar emot den tidigare forskning som vi tagit del av på området. [1] Information hämtad från den aktuella butiken och fyra andra butiker inom fackhandeln. [2] Goffman, Erving, 2004, s. 25-26.

University, Diss., 2004--Münster (Westfalen).

Sea R el anillo local de un punto P de una variedad algebraíca suave. Cuando el álgebra R/ I es suave la homología de Hochschild y cíclica es conocida. Nos otros tratamos el caso en que el anillo R/ I tiene una singularidad aislada e I es intersección completa.

Hacemos una comparacion de la teoría de deformaciones con la de un tipo particular de productos tensoriales torcidos, a través de la cohomología de Hochschild