Made available in DSpace on 2014-06-12T17:20:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo925_1.pdf: 5734830 bytes, checksum: 876f6f77300efc30aabaeb111f6d4cf4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente estudo analisou-se o desempenho e as estratégias de alunos do 2º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio (11 anos de escolaridade) em relação à resolução de problemas que envolvem raciocínio combinatório, focando as dimensões apontadas por Vergnaud (1990): significados, invariantes e representações simbólicas. Para tal, participaram da pesquisa 568 alunos de quatro escolas de Pernambuco, duas públicas e duas particulares. Os alunos resolveram oito problemas com os quatro significados da Combinatória (arranjo, combinação, permutação e produto cartesiano), dois de cada tipo. Na análise de resultados foram verificados o desempenho dos alunos por gênero, tipo de escola, nível de ensino, ano de escolarização, significado dos problemas e ordem de grandeza dos números nas respostas. Além disso, foram verificados os tipos de respostas e as estratégias desenvolvidas pelos alunos para resolver os problemas. A análise evidencia que o gênero não influencia o desempenho dos alunos, porém, o tipo de escola que frequentam, o período de escolarização, o tipo de problema combinatório que estão resolvendo (e implicitamente as propriedades e relações envolvidas em cada tipo de problema), a forma de representação simbólica utilizada para a resolução e a ordem de grandeza dos números envolvidos são fatores que interferem no desempenho. Além disso, observou-se que alunos dos anos iniciais aos dos anos finais do Ensino Básico são capazes de compreender problemas que envolvem raciocínio combinatório e que mesmo não chegando ao final da resolução, mesmo não conseguindo encontrar a resposta correta, os alunos dos diferentes anos escolares desenvolvem estratégias e utilizam representações simbólicas que demonstram compreensão dos significados e invariantes implícitos nos problemas. Deve-se, portanto, atentar para o conhecimento já possuído pelos alunos desenvolvido desde os anos iniciais de escolarização e buscar formas de ampliar o raciocínio combinatório dos mesmos, modo esse de pensar que auxilia na compreensão de conhecimentos diversos da Matemática e de outras áreas do conhecimento

Este estudo teve como objetivo verificar como ocorre e se desenvolve a construção dos conceitos acerca da estrutura da matéria e quais as dificuldades envolvidas nesse processo de aprendizagem. Para esta finalidade foi realizado um estudo longitudinal com um grupo de alunos ao longo do ensino médio. O estudo apresenta a análise do desenvolvimento conceitual desses estudantes, ao manifestarem explicações sobre fenômenos do seu cotidiano, utilizando ideias sobre a estrutura da matéria. Foram empregadas três dimensões de análise: natureza corpuscular da matéria (1ª dimensão), natureza elétrica da matéria (2ª dimensão) e interações intra e interpartículas (3ª dimensão). O estudo foi dividido em duas etapas. Na primeira etapa, participaram 91 alunos de 1ª a 3ª séries de uma escola de Ensino Médio de São Paulo, cujo ensino esteve a cargo de uma mesma professora. A compreensão dos conceitos acerca da estrutura da matéria foi extraída de suas respostas a um questionário contendo questões abertas e fechadas. O conhecimento dos alunos foi avaliado considerando suas respostas em níveis de adequação e compreensão elaborados a partir de uma comparação com respostas de professores especialistas na área de química e de ensino ao mesmo questionário. Verificou-se que as respostas dos alunos se apresentaram entre os níveis de inadequação e parcial adequação com vaga à alguma compreensão na 1ª dimensão de análise para todas as séries. Na 2ª dimensão de análise as respostas foram inadequadas com insuficiente compreensão, entre os alunos da 1ª série, inadequadas com vaga compreensão entre os alunos da 2ª e 3ª séries. Na 3ª dimensão, as respostas foram inadequadas, com insuficiente compreensão entre os alunos das 1ª e 3ª séries, o que implica em avanços e retrocessos do conhecimento dos conceitos e, para a 2ª série, as respostas foram inadequadas com vaga compreensão. Na segunda etapa do estudo, foram acompanhados quatro alunos (A, B, C e D) durante os três anos do Ensino Médio. O conhecimento individual de cada aluno foi extraído de suas respostas a questionários, entrevistas e representações pictóricas. O desenvolvimento conceitual de cada aluno foi avaliado por meio da elaboração de mapas cognitivos a partir de suas manifestações verbais e escritas. Os resultados indicaram que dois dos estudantes desenvolveram uma compreensão gradual dos conceitos acerca da estrutura da matéria, um deles finalizou o ensino com vaga compreensão (A), outro com alguma compreensão (D) e dois deles alcançaram bom nível de compreensão (B e C), estes últimos parecem ter integrado de maneira mais coesa seus conhecimentos, o que indicou que reestruturaram e reorganizaram suas estruturas de conhecimento. O estudo sugere que é necessária uma retomada constante dos conceitos sobre estrutura da matéria, possibilitando ao aluno estabelecer inter-relações conceituais na explicação de fenômenos, de maneira a facilitar uma reestruturação das concepções dos estudantes, tornando a aprendizagem mais significativa. / This study aims to investigate how High School students understand and develop concepts related to structure of matter and how they apply these concepts to explain everyday phenomena related to Chemistry. For this purpose, we conducted a longitudinal study with 91 High School students from 2012 to 2014. The conceptual development of these students was investigated by analyzing their answers to a questionnaire applied in the beginning of the 1st and 2nd grades and in the end of the 3rd grade of High School. In addition, four students were chosen to answer to five interviews conducted over the three years of High School. The students had the same Chemistry teacher in these three years. Students\' answers were categorized in three dimensions of analysis elaborated by the researcher: particle model of matter (1st dimension), electrical nature of matter (2nd dimension) and intra- and inter-particle interactions (3rd dimension). The analyses were conducted in two steps. In the first step, the concepts expressed by the 91 students were analyzed according to the three dimensions. Adequacy and comprehension levels were created to categorize students\' responses. These levels were elaborated by comparing students\' answers to Chemistry experts\' answers. The second step consisted of analysis of each of four students (A, B, C, D) during learning process on 1st, 2nd and 3rd grades of High School. The concept development of each student was evaluated through cognitive maps elaborated by the researcher from student\'s verbal and written manifestations. On the first step, concerning to the 1st dimension of analysis, the students on the three grades showed answers classified in inadequacy and partial adequacy levels, and low comprehension level. For the 2nd dimension, 1st graders\' ideas were classified as inadequate with insufficient understanding, the students of 2nd and 3rd grades showed a low level of understanding. On the 3rd dimension, the answers given by students of the 1st and 3rd grades were classified as inadequate, with insufficient understanding. The responses of 2nd grade students were also inadequate but with a little better level of understanding. On the second step, results indicated that students A and D developed a gradual understanding of the concepts concerning the structure of matter. Although, student A has achieved a low level of comprehension, student D has achieved the level of some comprehension. Students B and C achieved good level of understanding and their concepts seem to be closely integrated, which indicates that they have restructured and reorganized their knowledge structures. In conclusion, this study suggests that concepts related to structure of matter should be frequently reviewed in order to enable the student to establish conceptual interrelationships to explain phenomena at sub-microscope level, promote students\' conceptions restructuration, and provide meaningful learning during the teaching-learning process.

Este estudo teve como objetivo verificar como ocorre e se desenvolve a construção dos conceitos acerca da estrutura da matéria e quais as dificuldades envolvidas nesse processo de aprendizagem. Para esta finalidade foi realizado um estudo longitudinal com um grupo de alunos ao longo do ensino médio. O estudo apresenta a análise do desenvolvimento conceitual desses estudantes, ao manifestarem explicações sobre fenômenos do seu cotidiano, utilizando ideias sobre a estrutura da matéria. Foram empregadas três dimensões de análise: natureza corpuscular da matéria (1ª dimensão), natureza elétrica da matéria (2ª dimensão) e interações intra e interpartículas (3ª dimensão). O estudo foi dividido em duas etapas. Na primeira etapa, participaram 91 alunos de 1ª a 3ª séries de uma escola de Ensino Médio de São Paulo, cujo ensino esteve a cargo de uma mesma professora. A compreensão dos conceitos acerca da estrutura da matéria foi extraída de suas respostas a um questionário contendo questões abertas e fechadas. O conhecimento dos alunos foi avaliado considerando suas respostas em níveis de adequação e compreensão elaborados a partir de uma comparação com respostas de professores especialistas na área de química e de ensino ao mesmo questionário. Verificou-se que as respostas dos alunos se apresentaram entre os níveis de inadequação e parcial adequação com vaga à alguma compreensão na 1ª dimensão de análise para todas as séries. Na 2ª dimensão de análise as respostas foram inadequadas com insuficiente compreensão, entre os alunos da 1ª série, inadequadas com vaga compreensão entre os alunos da 2ª e 3ª séries. Na 3ª dimensão, as respostas foram inadequadas, com insuficiente compreensão entre os alunos das 1ª e 3ª séries, o que implica em avanços e retrocessos do conhecimento dos conceitos e, para a 2ª série, as respostas foram inadequadas com vaga compreensão. Na segunda etapa do estudo, foram acompanhados quatro alunos (A, B, C e D) durante os três anos do Ensino Médio. O conhecimento individual de cada aluno foi extraído de suas respostas a questionários, entrevistas e representações pictóricas. O desenvolvimento conceitual de cada aluno foi avaliado por meio da elaboração de mapas cognitivos a partir de suas manifestações verbais e escritas. Os resultados indicaram que dois dos estudantes desenvolveram uma compreensão gradual dos conceitos acerca da estrutura da matéria, um deles finalizou o ensino com vaga compreensão (A), outro com alguma compreensão (D) e dois deles alcançaram bom nível de compreensão (B e C), estes últimos parecem ter integrado de maneira mais coesa seus conhecimentos, o que indicou que reestruturaram e reorganizaram suas estruturas de conhecimento. O estudo sugere que é necessária uma retomada constante dos conceitos sobre estrutura da matéria, possibilitando ao aluno estabelecer inter-relações conceituais na explicação de fenômenos, de maneira a facilitar uma reestruturação das concepções dos estudantes, tornando a aprendizagem mais significativa. / This study aims to investigate how High School students understand and develop concepts related to structure of matter and how they apply these concepts to explain everyday phenomena related to Chemistry. For this purpose, we conducted a longitudinal study with 91 High School students from 2012 to 2014. The conceptual development of these students was investigated by analyzing their answers to a questionnaire applied in the beginning of the 1st and 2nd grades and in the end of the 3rd grade of High School. In addition, four students were chosen to answer to five interviews conducted over the three years of High School. The students had the same Chemistry teacher in these three years. Students\' answers were categorized in three dimensions of analysis elaborated by the researcher: particle model of matter (1st dimension), electrical nature of matter (2nd dimension) and intra- and inter-particle interactions (3rd dimension). The analyses were conducted in two steps. In the first step, the concepts expressed by the 91 students were analyzed according to the three dimensions. Adequacy and comprehension levels were created to categorize students\' responses. These levels were elaborated by comparing students\' answers to Chemistry experts\' answers. The second step consisted of analysis of each of four students (A, B, C, D) during learning process on 1st, 2nd and 3rd grades of High School. The concept development of each student was evaluated through cognitive maps elaborated by the researcher from student\'s verbal and written manifestations. On the first step, concerning to the 1st dimension of analysis, the students on the three grades showed answers classified in inadequacy and partial adequacy levels, and low comprehension level. For the 2nd dimension, 1st graders\' ideas were classified as inadequate with insufficient understanding, the students of 2nd and 3rd grades showed a low level of understanding. On the 3rd dimension, the answers given by students of the 1st and 3rd grades were classified as inadequate, with insufficient understanding. The responses of 2nd grade students were also inadequate but with a little better level of understanding. On the second step, results indicated that students A and D developed a gradual understanding of the concepts concerning the structure of matter. Although, student A has achieved a low level of comprehension, student D has achieved the level of some comprehension. Students B and C achieved good level of understanding and their concepts seem to be closely integrated, which indicates that they have restructured and reorganized their knowledge structures. In conclusion, this study suggests that concepts related to structure of matter should be frequently reviewed in order to enable the student to establish conceptual interrelationships to explain phenomena at sub-microscope level, promote students\' conceptions restructuration, and provide meaningful learning during the teaching-learning process.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jayme_leme.pdf: 957158 bytes, checksum: 0eb364644fc3f297ceffcc7d4dbd7eda (MD5) Previous issue date: 2003-05-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate possible causes for the difficulties associated with conceptual understandings of the notion of the derivative. We use the theoretical perspective of Sfard (1991), in which she proposes that abstract notions can be conceived in two fundamentally different ways: structurally as objects, and operationally as processes. The transition from a "process" conception to an "object" conception involves negotiating the stages of interiorization, condensation and reification. The research was developed through an analysis of textbooks, chosen according to criteria related to the approach to Calculus as well as the specific content addressing the derivative. The analyses enabled the identification of the following causes: the inherent difficulties the development of scientific thinking; the privileging of symbolic representations of the derivative found in textbooks; and the lack of activities, discussions or exercises that enable the students to reach the reification stage / Esta pesquisa pretendeu buscar possíveis causas de dificuldades para a compreensão conceitual da noção de derivada. Utilizamos o pressuposto teórico de Sfard (1991), segundo o qual, noções abstratas podem ser concebidas de duas maneiras fundamentalmente diferentes: estruturalmente como objetos, e operacionalmente como processos. A transição de uma concepção processo para uma concepção objeto decorre da conquista dos estágios de interiorização, condensação e reificação. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análise de um livro didático, selecionado a partir de critérios, relacionados à abordagem do Cálculo, e a conteúdos específicos de derivada. As análises possibilitaram apresentar como conclusão, as seguintes causas: a dificuldades inerentes ao desenvolvimento do pensamento científico; o privilégio da representação simbólica da derivada, encontrado nos livros didáticos; a falta de atividades, discussões ou exercícios que propicie os estudantes atingirem o estágio de reificação