Esta tesis aborda el problema del análisis de estabilidad y diseño de control para sistemas no lineales expresados en forma de modelos Takagi-Sugeno de tiempo continuo. El análisis de estabilidad se basa, por lo general, en el método directo de Lyapunov. Existen varios enfoques en la literatura, sobre la base de las funciones cuadráticas de Lyapunov, que se proponen para resolver este problema; los resultados obtenidos usando tales funciones introducen un conservadurismo que puede ser excesivo. Para superar este problema, diversos enfoques basados en funciones de Lyapunov no cuadráticas se han presentado recientemente; estos enfoques se basan en límites muy conservadores o condiciones demasiado restrictivas. La idea desarrollada en este trabajo es el uso de funciones de Lyapunov no cuadráticas y un controlador no PDC con el fin de obtener condiciones de estabilidad y estabilización menos conservadoras. Las principales propuestas son: el uso de límites locales en derivadas parciales en lugar de derivadas temporales de las funciones de pertenencia, el desacoplo del controlador respecto de las variables de decisión de la función de Lyapunov, el uso de funciones de Lyapunov difusas en modelos polinomiales y finalmente, proponer la síntesis de controladores garantizando ciertos límites de la derivada-temporal, conocidos a priori, en una región de modelado en lugar de comprobarlos a posteriori. Estos nuevos enfoques permiten proponer condiciones locales para estabilizar los sistemas continuos difusos T-S incluyendo aquéllos que no admiten una estabilización cuadrática. Varios ejemplos de simulación han sido seleccionados para verificar los resultados obtenidos en esta tesis. / Jaadari, A. (2013). Continuous quasi-LPV Systems: how to leave the quadratic Framework? [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31379

En esta tesis doctoral se aborda el control de sistemas no lineales mediante el empleo de controladores predictivos generalizados (GPCs) en espacio de estados. En primer lugar se realiza una revisión de la metodología de diseño del GPC en la versión entrada/salida (E/S). Partiendo de esta revisión se propone un modelo CARIMA en espacio de estados para el GPC que permite diseñar al mismo utilizando una menor cantidad de memoria y un menor tiempo de cómputo, así como de reducir la complejidad asociada la formulación E/S. Para la estimación de los estados del modelo CARIMA se propone el uso de un observador de rango completo que se diseña por asignación de polos, estableciéndose un importante resultado: los polos de este observador coinciden con las raíces de los polinomios de filtrado utilizados en la formulación E/S. Posteriormente se analizan las propiedades de observabilidad y controlabilidad del modelo CARIMA propuesto en espacio de estados, llegándose a la conclusión de que se trata de una realización mínima bajo condiciones no demasiado restrictivas, lo cual supone que la predicción se basa en un modelo con el mínimo orden posible. Tras esto, se presenta una metodología de análisis y diseño estable para el GPC mediante el uso del índice de coste como función de Lyapunov, y para el caso con restricciones de la teoría de conjuntos invariantes aplicada al GPC. Seguidamente, se presenta una metodología de diseño robusto para el GPC mediante el empleo de las desigualdades lineales matriciales (LMIs) y de algoritmos genéticos. En concreto, se analiza el caso de sistemas con incertidumbre invariante y variante con el tiempo de tipo lineal fraccional, una de las más complejas y generales utilizadas en la literatura analizada. Finalmente se presenta el controlador GPC-LPV una extensión del GPC en espacio de estados. Se trata de un controlador variante con el tiempo que presenta dependencia lineal fraccional con respecto de las señales de salida medibles. Su diseño es / Salcedo Romero De Ávila, JV. (2005). GPCs en espacio de estados para el control de sistemas no lineales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1882