El problema de encontrar condiciones robustas al efecto de factores no controlados es un tema que interesa enormemente a las empresas ya que es una característica que demanda el mercado. Existen básicamente dos métodos para estudiar el problema: El que se basa en el método propuesto por G. Taguchi a comienzos de los 80's con el que se aproxima la variabilidad a partir de matrices producto y se seleccionan las condiciones robustas minimizando la respuesta, o el que parte de una matriz más económica que permite estimar un modelo para la respuesta Y en función de los factores de control y ruido, y estudia las condiciones robustas a partir de las interacciones entre los factores ruido y los factores de control. Aunque en un principio cabrían esperar resultados muy similares analizando un mismo problema por las dos vías hemos encontrado ejemplos donde las conclusiones son muy dispares y por ello nos hemos planteado este trabajo de investigación para encontrar las causas de estas diferencias.El trabajo de investigación lo hemos iniciado estudiando la naturaleza de las superficies asociadas a la variabilidad provocada por factores ruido realizando el estudio de forma secuencial aumentando el número de factores ruido. Hemos demostrado que independientemente de que la métrica seleccionada sea s2(Y), s(Y) o lo(s(Y)) las superficies difícilmente podrán ser aproximadas por polinomios de primer orden en los factores de control llegando a la conclusión de que algunas de las estrategias habituales que los experimentadores utilizan en la práctica difícilmente llevan a un buen conocimiento de esta superficie. Por ejemplo no es adecuado colocar un diseño 2k-p de Resolución III en los factores de control en una matriz producto siendo recomendables diseños de Resolución IV con puntos centrales.A continuación se han supuesto dos fuentes de variación en la respuesta debidas a ruido, fuentes desconocidas para el experimentador, y se ha estudiado la sensibilidad de los dos métodos para recoger estas oportunidades de reducción de la variabilidad demostrándose que el modelo para métricas resumen está más preparado para recoger todas las fuentes de variación que el modelo a partir de métricas no-resumen, el cual es muy sensible a la estimación del modelo de Y.Por último se ha investigado sobre los errores más comunes a la hora de seleccionar las condiciones robustas a partir de gráficos.

En esta tesis doctoral se aborda el control de sistemas no lineales mediante el empleo de controladores predictivos generalizados (GPCs) en espacio de estados. En primer lugar se realiza una revisión de la metodología de diseño del GPC en la versión entrada/salida (E/S). Partiendo de esta revisión se propone un modelo CARIMA en espacio de estados para el GPC que permite diseñar al mismo utilizando una menor cantidad de memoria y un menor tiempo de cómputo, así como de reducir la complejidad asociada la formulación E/S. Para la estimación de los estados del modelo CARIMA se propone el uso de un observador de rango completo que se diseña por asignación de polos, estableciéndose un importante resultado: los polos de este observador coinciden con las raíces de los polinomios de filtrado utilizados en la formulación E/S. Posteriormente se analizan las propiedades de observabilidad y controlabilidad del modelo CARIMA propuesto en espacio de estados, llegándose a la conclusión de que se trata de una realización mínima bajo condiciones no demasiado restrictivas, lo cual supone que la predicción se basa en un modelo con el mínimo orden posible. Tras esto, se presenta una metodología de análisis y diseño estable para el GPC mediante el uso del índice de coste como función de Lyapunov, y para el caso con restricciones de la teoría de conjuntos invariantes aplicada al GPC. Seguidamente, se presenta una metodología de diseño robusto para el GPC mediante el empleo de las desigualdades lineales matriciales (LMIs) y de algoritmos genéticos. En concreto, se analiza el caso de sistemas con incertidumbre invariante y variante con el tiempo de tipo lineal fraccional, una de las más complejas y generales utilizadas en la literatura analizada. Finalmente se presenta el controlador GPC-LPV una extensión del GPC en espacio de estados. Se trata de un controlador variante con el tiempo que presenta dependencia lineal fraccional con respecto de las señales de salida medibles. Su diseño es / Salcedo Romero De Ávila, JV. (2005). GPCs en espacio de estados para el control de sistemas no lineales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1882 / Palancia