Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMDS.pdf: 482359 bytes, checksum: dca57804af6154345bcb495556d8f5c4 (MD5) Previous issue date: 2006-03-03 / Universidade Federal de Sao Carlos / The study of analytic germs of functions (Cn, 0) → (C, 0) under R - equivalence relation is a central point in Singularity Theory and the information we have in this direction is very rich. In this dissertation we have a study similar for an equivalence relation which preserve certain analytic variety X, the RX - equivalence. / O estudo de germes de funções analíticas (Cn, 0) → (C, 0) sob a R - equivalência é um ponto central na Teoria das Singularidades e a informação que temos nessa direção é bastante rica. Nessa dissertação temos um estudo similar para uma equivalência que preserva uma determinada variedade analítica X, a RX - equivalência.

Neste trabalho, estudamos a classificação de singularidades de curvas espaciais simples que não são intersecções completas. O Teorema de Hilbert-Burch nos permite usar a matriz de representação para estudar a variedade definida pelo ideal gerado por seus menores maximais. Da mesma forma, as deformações da variedade determinantal podem ser representadas por perturbações da matriz e qualquer perturbação da matriz fornece uma deformação da variedade. Assim, o estudo das singularidades de curvas determinantais pode ser formulado em termos da matriz de representação da curva / In this work, we study the classification of simple space curve singularities which are not complete intersections. The Theorem of Hilbert-Burch enables us to deal with the presentation matrices instead of the ideals defined by their maximal minors. In the same way, deformations of the determinantal variety can be represented by perturbations of the matrix and any perturbation of the matrix gives rise to a deformation of the variety. Therefore, the study of determinantal curves can be formulated in terms of the presentation matrices

Neste trabalho, estudamos a classificação de singularidades de curvas espaciais simples que não são intersecções completas. O Teorema de Hilbert-Burch nos permite usar a matriz de representação para estudar a variedade definida pelo ideal gerado por seus menores maximais. Da mesma forma, as deformações da variedade determinantal podem ser representadas por perturbações da matriz e qualquer perturbação da matriz fornece uma deformação da variedade. Assim, o estudo das singularidades de curvas determinantais pode ser formulado em termos da matriz de representação da curva / In this work, we study the classification of simple space curve singularities which are not complete intersections. The Theorem of Hilbert-Burch enables us to deal with the presentation matrices instead of the ideals defined by their maximal minors. In the same way, deformations of the determinantal variety can be represented by perturbations of the matrix and any perturbation of the matrix gives rise to a deformation of the variety. Therefore, the study of determinantal curves can be formulated in terms of the presentation matrices