In this thesis, we study the scattering problem of a vertically offset dielectric slab waveguide, using continuous radiation modes. The calculation of radiation modes of an arbitrarily layered waveguide has been thoroughly investigated in the literature. Most approaches were based on launching two incident waves: one from above and one from below, resulting in two transmitted waves and two reflected waves. Radiation modes were obtained by algebraic adjustments of each incident wave¡¦s amplitude and phase. These radiation modes formed standing waves in both the substrates and superstrates. This implies that walls are located an infinite distance far from the first and the last interfaces. In addition to physical conflicts of simultaneous existence of the incident wave and the walls, the derivation details are complicated and non-intuitive. In our thesis, with a given propagation constant for an arbitrarily layered dielectric waveguide, we propose an intuitive method to obtain two independent radiation mode solutions. We also construct a specific procedure to orthogonalize and normalize these two radiation modes. The second part of this thesis is focused on applying these radiation modes into a customized coupled transverse mode integral equation formulation (CTMIE), to the study of vertically offset slab waveguides. CTMIE requires two artificial boundaries placed in the substrate and superstrate. We choose to compute discretized radiation modes with the periodic boundary conditions. Under these circumstances, modes correspond to different spatial frequencies and thereby do not inter-couple. This means the matrix of the overlap integral between these two groups of modes (slightly vertically shifted) are block-diagonally dominated. The off-diagonal elements are two orders of magnitude smaller than the diagonal ones. As a result, when the two artificial boundaries are pushed towards infinity in the CTMIE formulation, we may obtain an exact inverse of the Greene¡¦s matrix without relying on numerical inversion.

Dans cette thèse, une étude approfondie sur des matériaux et des solutions pratiques est réalisée afin de répondre aux difficultés rencontrées dans la propagation des ondes à des fréquences térahertz (THz). Deux matériaux ont été identifiés comme étant prometteur: le graphène et le silicium à haute résistivité (HR-Si). Une première solution, basée sur des guides d’ondes à plaques parallèles (parallel plate waveguide-PPWG) avec des conditions de fermetures conducteur parfait (perfect electric conductor-PEC) -- graphène et graphène -- graphène a été analysée dans un premier temps. En considérant l'excitation du graphène par un champ électrique seulement, puis par un champ électromagnétique statique, les équations de Maxwell ont été résolues sous ces deux conditions et les constantes de propagations des différents modes ont été extraites. La démonstration de l'existence d'un mode propagatif hybride à l'intérieur du guide est faite dès que le graphène est excité par un champ magnétique. De plus, il est montré que l'intensité de chaque type de modes, transverse électrique (TE) ou transverse magnétique (TM), peut être ajustée suivant les champs d'excitation du graphène. Bien que le guide à plaques parallèles utilisant du graphène permette d'avoir des propriétés agiles, soit le contrôle des modes selon l'excitation du graphène, il n'en reste pas moins vrai que la faible conductivité intrinsèque au graphène conduit à un problème d'atténuation importante de l'onde. De plus, la difficulté d'obtenir des couches de graphène de taille adéquate entrave le développement de composants et de circuits fonctionnels, utilisables et à un coût raisonnable. La thèse porte ensuite sur l’étude du silicium haute résistivité pour guider des ondes aux fréquences térahertz. Tout d’abord, un guide composé d'une couche de HR-Si, de section rectangulaire dont la largeur est très grande par rapport à la hauteur, est caractérisé en utilisant un système de spectroscopie dans le domaine du temps, système permettant d'obtenir un large spectre de fréquences dans le domaine THz. Par cette caractérisation, les faibles pertes et la faible dispersion du HR-Si est démontrée. Cependant, il est aussi démontré que la géométrie du guide n'est pas optimale, conduisant à des pertes par dispersion de l'onde à l'intérieur du guide au fur et à mesure de sa propagation. Aussi, pour éviter cette dispersion, un confinement de l'onde est proposé en réduisant la largeur de la couche HR-Si pour la rendre de l'ordre de la hauteur (confinement en x et y, propagation en z) conduisant ainsi à la réalisation d'un guide d’ondes diélectrique en ruban (dielectric ribbon waveguide-DRW). Une analyse approfondie de la propagation d'une telle structure a conduit à concevoir un guide à faibles pertes d'une part, mais également à propagation monomode sur une large bande de fréquence. Une méthode de fabrication simple a été développée pour réaliser ce type de guide et un banc de mesure spécifique a été mis en place pour caractériser ce nouveau guide. Les mesures réalisées utilisent un analyseur de réseaux vectoriel (un PNA-X d'Agilent) auquel est branché deux têtes de mesure de la compagnie Virginia Diode Inc's (VDI) pour obtenir les bandes de fréquences désirées. Les sorties sont alors en guide rectangulaire standard, soit WR-8, soit WR-5 selon la plage de fréquence visée. Les résultats des mesures se comparent très bien avec les simulations réalisées avec un logiciel utilisant la méthode des éléments finis en trois dimensions (HFSS de la compagnie ANSYS) permettant d'obtenir les paramètres de la matrice de diffraction (S) mesurée par l'analyseur de réseau vectoriel. Finalement, dans le chapitre 6, un filtre passe-bande est développé comme preuve de concept pour l'utilisation du guide DRW utilisant le matériau HR-Si. Outre les faibles pertes et la propagation monomode d'un tel guide DRW, il est aussi montré dans cette thèse la facilité du processus de fabrication, le faible coût de ce procédé ainsi que la possibilité d'intégration avec d'autres composants passifs et actifs. Avec toutes ces caractéristiques très intéressantes sur différents plans, le guide DRW en HR-Si apparaît comme une solution très compétitive pour devenir un standard dans la bande de fréquence des THz.