Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-21T17:52:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferraiol_ThiagoFanelli_D.pdf: 1248936 bytes, checksum: b0a3aefba1736bb7ff7be29e982d7aa0 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta tese apresentamos resultados que fornecem a regularidade dos expoentes de Lyapunov com uma abordagem via teoria de Lie. A generalização dos expoentes de Lyapunov para fluxos em fibrados flag associados a um fibrado principal é utilizada para obter a diferenciabilidade de certas combinações lineares do espectro de Lyapunov. Essas combinações que são diferenciáveis são determinadas a partir da caracterização da decomposição de Morse mais fina do fluxo nos fibrados flag. A diferenciabilidade é tomada com repeito à perturbação do fluxo por elementos do grupo de calibre do fibrado principal / Abstract: In this thesis we present results about regularity of Lyapunov Exponents via a Lie Theory approach. The generalization of Lyapunov Exponents for flows in flag bundles is used to obtain the differenciability of certain linear combinations of the Lyapunov spectra. This specific combinations that are differentiable are determined by the caracterization of the finest Morse decomposition of the flows on flag bundles. The differenciability is taken with respect to the perturbation of the flow by elements in the gauge group of the principal bundle / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática