Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T04:37:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 288164.pdf: 643436 bytes, checksum: dfc2a654b3cee826727c732630ff702f (MD5) / Dados um grupo G, uma C*-álgebra A e uma ação parcial ? de G sobre A, construiremos outra C*-álgebra denominada produto cruzado parcial reduzido de A sobre G. O principal objetivo deste trabalho é estudar a existência de ideais não triviais nesta C*-álgebra no caso particular A = C?(X), em que X é um espaço topológico localmente compacto Hausdorff. Inicialmente, discutiremos os seguintes tópicos: ações parciais, representações parciais, fibrados de Fell e produtos cruzados parciais. Além dos tópicos citados, o conceito de esperança condicional é de grande importância na construção da C*-álgebra. Finalmente, quando a ação parcial é topologicamente livre e minimal, demonstraremos que o produto cruzado parcial reduzido é simples, isto é, possui apenas ideais triviais.

Orientador: Hugo Horacio Torriani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:19:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baldin_YurikoYamamoto_M.pdf: 982517 bytes, checksum: 0c28eafff6075015651a6d20ca4b7986 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alcibiades Rigas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T21:02:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Grou_MariaAliceBozola_D.pdf: 2098450 bytes, checksum: c7bd2c742290c8c70f333315e4fbb015 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Acompanha memorial / Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T03:31:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rigas_Alcibiades_LD.pdf: 765201 bytes, checksum: 38b6c698c38d5687e0cd923a3519ff5f (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Tese (livre-docencia) - Univer / Livre-Docente em Matematica

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:49:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Terra-Cunha_MarcelodeOliveira_M.pdf: 1190931 bytes, checksum: 3a5888d43c5ea59564f037a1cd77a9ed (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Introduzimos a Teoria de Yang & Mills clássica com um enfoque geométrico. Vários argumentos são apresentados em favor da "realidade física" dos potenciais, mesmo no nível clássico. Especializamos para o caso do grupo SU(2) sobre espaço-tempo euclideano. Definimos os Instantons desta teoria e apresentamos um método para sua obtenção. Como subsídio ao leitor, apresentamos o conceito de Homotopia, incluindo as sequências exatas de fibração e alguns resultados da homotopia das esferas. Apresentamos a construção de [Rigas] de representantes de S3-fibrados sobre S4, que mostramos ser o ambiente matemático natural das soluções instantônicas desta teoria. Finalmente, adaptamos tal construção e apresentamos um novo método de construção do instanton e do anti-instanton fundamentais e apresentamos caminhos que podem levar à generalização deste método / Abstract: Classical Yang & Mills Theory is presented from a geometrical viewpoint. Many arguments leading to the "physical reality" of Yang & Mills potentials are given. Further, we specialize to SU(2) Lie group theory over Euclidean space-time. Instantons of this theory are defined and a way to compute them is shown. It is also given an introduction to Homotopy theory, starting from the very basic concepts and leading to exact sequences of fiber spaces and to some important results about the homotopy of spheres. The construction of S3-bundles over S4 representants given in [Rigas] is presented. Such mathematical objects are shown to be the natural place of instanton solutions of this theory. We adapt this construction and show how to find the fundamental instanton and anti-instanton solutions and also we give some possible ways to obtain the generalizations of this result to find multi-instantons / Mestrado / Física / Mestre em Física

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-06-26T01:09:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 315200.pdf: 746108 bytes, checksum: ec240ad72ab8b3d84ba36d336deccabb (MD5) / Um fibrado de Fell sobre um grupo discreto G é uma família B de espaços de Banach indexada por G e munida com operações de multiplicação e involução compatíveis com a estrutura do grupo G. Neste trabalho, entre outros resultados, apresentaremos uma equivalência entre a categoria dos fibrados de Fell sobre G e a categoria das coações contínuas e injetivas do grupo quântico compacto reduzido do grupo (obtido da C*-álgebra reduzida do grupo) em C*-álgebras. No caso em que o grupo é abeliano, mostraremos que a categoria dos fibrados sobre G é equivalente à categoria das ações fortemente contínuas do dual de Pontryagin de G em C*-álgebras.<br> / Abstract : A Fell bundle over a discrete group G is a family of Banach spaces {Bt}tEG equipped with multiplication and involution compatible with the group structure of G. In this paper, among others results, we will present an equivalence between the category B of Fell bundles over G and the category of continuous and injective coactions of the compact quantum group C*r (G) in C*-algebras. When the group G is abelian, we will show that B is equivalent to the category of strongly continuous actions of the Pontryagin dual G in C*-algebras.

Orientador: Alcibiades Rigas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:03:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_TomasEdson_D.pdf: 1069895 bytes, checksum: 7c3e35179b20a2b7f288951226a47872 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: O presente trabalho se presta a um estudo dos modelos de Rigas [R2], para S3-fibrados principais sobre S7, na busca de compreender um pouco mais acerca de um fenômeno de não-cancelamento específico, a saber, pretendemos estudar o difeomorfismo entre Sp(2) X S3 e E7w x S3 onde E7w é o espaço total do S3-fibrado principal sobre S7 classificado por 7 vezes o gerador w de p6(S3) (cf. [HR2]). Detectamos e corrigimos uma imprecisão na classificação de tais modelos. Baseados nisso demos uma nova abordagem ao problema proposto relacionando-o com comutadores de grupos. Com essa técnica conseguimos explicitar geradores de p6(S3)e p9(S3) em termos de comutadores através de um método distinto do encontrado em [J2], [Me] e [H2]. Finalizamos o trabalho com o cálculo do grupo classificante de certos fibrados que dão origem ao fenômeno de não-cancelamento citado. / Abstract: The present work is intended to the study of the Rigas's models [R2], for principal S3-bundles over S7, to search a better understanding of a specific non-cancellation phenomena, namely, using these models we explicit (up to some homotopies) the diffeomorphism between Sp(2) X S3 and E7w x S3 where E7w is the total space of the principal S3 - bundle over S7 classified by 7 times the generator of p6(S3) (cf. [H2]). We detect and correct some imprecision in the classification of such models, based on it we give a new approach to the problem of non-cancellation phenomena relating it with comutators of groups. with this technique we explicit generators of p6(S3) and p9(S3) in terms of comutators by a distinct method employed in [J2] , [Mc] and [H2]. We close the work with the computation of the classifying group of certain bundles, which provide the non-cancellation phenomena cited / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:19:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shimabukuro_AlexItiro_D.pdf: 3078177 bytes, checksum: c433f5b8ed6d0af888cc58651a50969a (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T16:13:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_MarcioAntoniodeFaria_D.pdf: 4453239 bytes, checksum: c4795079ed7d829d92650c260a9242ce (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Nesta tese apresentamos algumas aplicações de teoria de fibrados principais em física. Em especial estendemos o princípio de gauge com monopolo e tratamos da relação entre a equação de Dirac e a equação de Maxwell na forma spinoral / Abstract: In this thesis we present some applications of the theory of principal fiber bundles in physics. In particular we extend the gauge principle to gauge theories with monopoles and study also the relation between Dirac's equation and the Maxwell's equation in spinorial form / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T00:03:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 211809.pdf: 868077 bytes, checksum: b599f46ac2594568a69058de1360d19f (MD5) / Neste trabalho iremos generalizar o conceito de fibrados principais para o contexto não- comutativo, onde o papel do grupo estrutural será dado por um grupo quantico. Para isso, utilizaremos o conceito de extensões de Hopf-Galois. Revisaremos alguns resultados da teoria classica de fibrados principais e mostraremos resultados análogos no caso não-comutativo. Também generalizaremos os conceitos de fibrado vetorial associado e fibrado de referenciais.