Nesta tese descrevemos as sub algebras coideais a direita que contêm todos elementos group-like dos grupos quânticos multiparâmetro U+ q (g) e Uq(g), onde g e uma algebra de Lie simples de tipo G2, no caso em que o parâmetro principal de quantização q não e raiz da unidade. Se q possui ordem multiplicativa nita t, t > 4, t (diferente) 6, a mesma classicação vale para as sub algebras coideais a direita homogêneas da versão multiparâmetro do grupo quântico de Lusztig uq(g). / In this thesis we describe the right coideal subalgebras containing all group-like elements of the multiparameter quantum groups U+ q (g) and Uq(g), where g is a simple Lie algebra of type G2, while the main parameter of quantization q is not a root of 1. If the multiplicative order t of q is nite, t > 4, t (diferent) 6, then the same classi cation remains valid for homogeneous right coideal subalgebras of the multiparameter version of the small Lusztig quantum group uq(g).

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1994. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:45Z : No. of bitstreams: 1 000027493.pdf: 2443875 bytes, checksum: fe7a8ad63f3fc8d60602bd2b51e11069 (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-15T15:30:12Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1997. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-02T13:11:13Z : No. of bitstreams: 3 000027532.pdf.txt: 165307 bytes, checksum: 2744acb8283c7a655264081066bda030 (MD5) 000027532.pdf: 2609065 bytes, checksum: 62afda3780aaf36a5ac73301f44a69aa (MD5) 000027372.pdf: 2609065 bytes, checksum: 62afda3780aaf36a5ac73301f44a69aa (MD5). Added 1 bitstream(s) on 2016-07-07T13:26:01Z : No. of bitstreams: 1 000027372.pdf: 2609065 bytes, checksum: 62afda3780aaf36a5ac73301f44a69aa (MD5) / Item merged in doublecheck by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-02-05T18:48:38Z Item was identical to item(s): 132002, 133135 at handle(s): http://hdl.handle.net/11449/132890, http://hdl.handle.net/11449/134006

Nesta tese descrevemos as sub algebras coideais a direita que contêm todos elementos group-like dos grupos quânticos multiparâmetro U+ q (g) e Uq(g), onde g e uma algebra de Lie simples de tipo G2, no caso em que o parâmetro principal de quantização q não e raiz da unidade. Se q possui ordem multiplicativa nita t, t > 4, t (diferente) 6, a mesma classicação vale para as sub algebras coideais a direita homogêneas da versão multiparâmetro do grupo quântico de Lusztig uq(g). / In this thesis we describe the right coideal subalgebras containing all group-like elements of the multiparameter quantum groups U+ q (g) and Uq(g), where g is a simple Lie algebra of type G2, while the main parameter of quantization q is not a root of 1. If the multiplicative order t of q is nite, t > 4, t (diferent) 6, then the same classi cation remains valid for homogeneous right coideal subalgebras of the multiparameter version of the small Lusztig quantum group uq(g).

Made available in DSpace on 2016-07-19T13:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1997. Added 1 bitstream(s) on 2016-07-19T14:08:02Z : No. of bitstreams: 1 000027372.pdf: 2609065 bytes, checksum: 62afda3780aaf36a5ac73301f44a69aa (MD5)

Nesta tese descrevemos as sub algebras coideais a direita que contêm todos elementos group-like dos grupos quânticos multiparâmetro U+ q (g) e Uq(g), onde g e uma algebra de Lie simples de tipo G2, no caso em que o parâmetro principal de quantização q não e raiz da unidade. Se q possui ordem multiplicativa nita t, t > 4, t (diferente) 6, a mesma classicação vale para as sub algebras coideais a direita homogêneas da versão multiparâmetro do grupo quântico de Lusztig uq(g). / In this thesis we describe the right coideal subalgebras containing all group-like elements of the multiparameter quantum groups U+ q (g) and Uq(g), where g is a simple Lie algebra of type G2, while the main parameter of quantization q is not a root of 1. If the multiplicative order t of q is nite, t > 4, t (diferent) 6, then the same classi cation remains valid for homogeneous right coideal subalgebras of the multiparameter version of the small Lusztig quantum group uq(g).

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290255.pdf: 1107150 bytes, checksum: b44171e2f6fe49da09c6e0dfbf4c84c1 (MD5) / Neste trabalho fazemos uma descrição completa do grupo quântico A(SL_q(2)), em que q é a raiz cúbica da unidade, como uma extensão de Hopf-Galois fielmente plana de A(SL(2,C)) a partir da sequência exata de álgebras de Hopf A(SL(2,C)) A(SL_q(2)) A(F) determinada pelo morfismo de Frobenius Fr. Além disso, estendemos o resultado para o subgrupo quântico de Borel, obtendo a estrutura de produto cruzado. No mais, é feito um estudo dos resultados da teoria de álgebras de Hopf e da teoria de extensões de álgebras obtidas a partir de álgebras de Hopf. Ainda, mostramos que toda biálgebra que admite uma extensão de Hopf-Galois fielmente plana é uma álgebra de Hopf.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-06-26T01:09:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 315200.pdf: 746108 bytes, checksum: ec240ad72ab8b3d84ba36d336deccabb (MD5) / Um fibrado de Fell sobre um grupo discreto G é uma família B de espaços de Banach indexada por G e munida com operações de multiplicação e involução compatíveis com a estrutura do grupo G. Neste trabalho, entre outros resultados, apresentaremos uma equivalência entre a categoria dos fibrados de Fell sobre G e a categoria das coações contínuas e injetivas do grupo quântico compacto reduzido do grupo (obtido da C*-álgebra reduzida do grupo) em C*-álgebras. No caso em que o grupo é abeliano, mostraremos que a categoria dos fibrados sobre G é equivalente à categoria das ações fortemente contínuas do dual de Pontryagin de G em C*-álgebras.<br> / Abstract : A Fell bundle over a discrete group G is a family of Banach spaces {Bt}tEG equipped with multiplication and involution compatible with the group structure of G. In this paper, among others results, we will present an equivalence between the category B of Fell bundles over G and the category of continuous and injective coactions of the compact quantum group C*r (G) in C*-algebras. When the group G is abelian, we will show that B is equivalent to the category of strongly continuous actions of the Pontryagin dual G in C*-algebras.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T00:03:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 211809.pdf: 868077 bytes, checksum: b599f46ac2594568a69058de1360d19f (MD5) / Neste trabalho iremos generalizar o conceito de fibrados principais para o contexto não- comutativo, onde o papel do grupo estrutural será dado por um grupo quantico. Para isso, utilizaremos o conceito de extensões de Hopf-Galois. Revisaremos alguns resultados da teoria classica de fibrados principais e mostraremos resultados análogos no caso não-comutativo. Também generalizaremos os conceitos de fibrado vetorial associado e fibrado de referenciais.