Heat transfer is key to understanding many processes in engineering. At a steel mill heat transfer is absolutely crucial to understanding most of the processes. One such a process is the pre-heating of a freshly relined ladle. The goal of this project was to develop code which could solve the diffusion equation, in an arbitrary three-dimensional geometry, subject to Dirichlet, Robin, Neumann, and certain kinds of non-linear boundary conditions. In order to approximate the solution the code uses a cell centred finite volume methodology. In order to verify the computational correctness of the code it was used on three simple cases where analytic solutions are known, a rarity for three-dimensional boundary value problems. A mathematical model for the heat conduction inside a ladle at Ovako’s site in Hofors was developed. The model was evaluated based on measurements on the outside of the ladle as well as from a temperature probe inside the bottom of the ladle. The model was found to adequately agree with the measured temperature. The code can thus be used to find a more optimal heating regiment of the ladle, possibly reducing emissions. / Värmeöverföring är nyckeln till att förstå många processer inom teknik. På ett stålverk är värmeöverföring helt avgörande för att förstå de flesta av processerna. En sådan process är förvärmning av en nymurad skänk. Målet med detta projekt var att utveckla en kod som kunde lösa diffusionsekvationen i en godtycklig tredimensionell geometri under Dirichlet-, Robin-, Neumann- och vissa typer av icke-linjära randvillkor. För att approximera lösningen använder koden en cellcentrerad finita volymmetodik. För att verifiera kodens beräkningsmässiga korrekthet användes den i tre enkla fall där analytiska lösningar är kända, vilket är en sällsynthet för tredimensionella randvärdesproblem. En matematisk modell för värmeledningen i en skänk vid Ovakos anläggning i Hofors utvecklades. Modellen utvärderades utifrån mätningar på utsidan av skänken samt från ett termoelement inuti botten av skänken. Modellen visade sig stämma väl överens med den uppmätta temperaturen. Koden kan därför användas för att hitta ett mer optimalt uppvärmningsschema för skänken, vilket eventuellt kan minska utsläppen från processen.