Dans le cadre du dimensionnement des systèmes de conversion statique d’énergie implantés dans des réseaux électriques, il est important de respecter certaines normes harmoniques. Pour caractériser celles-ci, on doit utiliser des approches des modélisations fréquentielles : soit numérique, soit semi-analytique. La deuxième est préférable pour à une procédure de dimensionnement par optimisation de système, qui requiert un modèle rapide et peut accepter beaucoup de contraintes. Cependant, la difficulté principale apparaît lors de la modélisation analytique des structures d’électronique de puissance, notamment celles ayant de la commutation naturelle.Cette thèse propose une approche de modélisation semi-analytique où la résolution des équations implicites est faite par Newton-Raphson ou SQP. Cependant, cette approche pose des difficultés de convergence de la méthode utilisée du point de vue numérique et du point de vue du mode de fonctionnement du convertisseur statique. Ainsi, cette thèse propose différentes alternatives pour les résoudre.En terme d’illustrations, cette thèse s’appuie particulièrement sur des applications avec des redresseurs à diodes qui sont largement utilisés dans les sous-stations de réseaux ferroviaires ou dans les réseaux d’avion,Notamment, un canal de puissance typique d’un Airbus de « nouvelle génération » sert d’application du point de vue de dimensionnement par optimisation. / For the design of static energy conversion systems from power grids, harmonic standards have to berespected. To characterize them, frequency modeling approaches, either numerical or semi-analytical. Thesecond one is more advisable for the sizing by optimization of systems, where a fast model is required and manyconstraints have to be carried out. However, the main difficulties happen in the analytical modeling of powerelectronics structures, especially those with soft commutations.This thesis proposes a semi-analytical modeling approach where the solving of implicit equations iscarried out by Newton-Raphson or SQP. The convergence difficulties are analyzed in two viewpoints:numerically and according the operating mode of the static converters. Then, alternatives are proposed to solvethem.To illustrate the problematic, applications with diode rectifiers (widely used in railway electrical gridsubstations or airline electrical grid) are used. Especially, the sizing of power channel of « new generation» of anAirbus, is made by optimization, using the proposed modelling approach.

Cette thèse porte sur l’optimisation des stratégies de reroutage dans les réseaux de télécommunications. Plus précisément, l’objectif est de proposer ou d’adapter des mécanismes permettant de router le trafic du réseau après une panne partielle, c’est-à-dire, après une baisse de la bande passante d’un ou plusieurs liens du réseau, tout en minimisant le coût de dimensionnement du réseau. Nos contributions principales sont la proposition de deux stratégies de protection/routage nommée Flow Thinning et Elastic Flow Rerouting. La thèse est organisée en trois parties. Dans la première partie, nous présentons la problématique de la thèse avant de passer en revue les stratégies de protection et reroutage de la littérature, leur modélisation et méthode de résolution. La deuxième partie présente en détails la première stratégie de protection appelée Flow-Thinning. Cette stratégie gère les pannes partielles en diminuant la bande passante de certain flots qui passent par le ou les arc(s) perturbés. Cela implique un surdimensionnement du routage nominal permettant d’assurer le trafic en cas de perturbations. La troisième et dernière partie concerne la deuxième stratégie de routage dénommée Elastic Flow Rerouting. Cette stratégie est un peu plus complexe que la première dans le sens où, en cas de panne, une distinction est faite entre les demandes perturbées ou non. Si une demande est perturbée, elle peu augmenter le trafic sur ces chemins. Si elle ne l’est pas, elle peut libérer de la bande passante sous la condition qu’elle ne devienne pas perturbée à son tour. Notons que ces deux stratégies sont assez difficiles du point de vue de leur complexité. Cette thèse a fait l’objet de divers travaux écrits : trois articles (acceptés ou en révision) dans des journaux (Fouquet et al. (2015b), Pióro et al. (2015), Shinko et al. (2015)), deux articles invités (Fouquet and Nace (2015), Fouquet et al. (2014c)) et huit articles dans des conférences internationales (Fouquet et al. (2015a; 2014d;a;b;e), Pióro et al. (2013b;a), Shinko et al. (2013)). Notons que Pióro et al. (2013b) a reçu le "Best Paper Award" de la conférence RNDM 2013. Pour finir, notons que cette thèse a été réalisée au laboratoire Heudiasyc de l’Université de Technologie de Compiègne (UTC). Elle a été financée par le Ministère de l’enseignement et de la recherche français3 avec le soutien du labex MS2T4 de l’UTC. / This thesis summaries the work we have done in optimization of resilient communication networks. More specifically, the main goal is to propose appropriated recovery mechanisms for managing the demand traffic in a network under partial failures, i.e. when some part of the network (one or some links and/or nodes) is operational with reduced capacity. The main criterion in deciding the efficiency of the proposed recovery scheme is the dimensioning cost of the network while keeping the management cost at reasonable levels. Our main contribution is the design of two restoration strategies named Flow Thinning and Elastic Flow Rerouting. This document is organized in three main parts. In the first part, we present the problematic of the thesis. It includes an introduction on the protection and rerouting state-of-art strategies, together with their mathematical models and resolution methods. The second part presents in depth the first protection strategy named Flow Thinning. This strategy manages partial failures by decreasing appropriately the bandwidth on some flows routed through one of perturbed links. This implies overdimensionning of the network in the nominal state to ensure demand traffic in all failure states. The third and last part deals with the second rerouting strategy called Elastic Flow Rerouting. This strategy is a bit more complex than the first one because, in a failure state, we need to distinguish demands which are disturbed and the one which are not. If a demand is disturbed, it can increase the traffic on some of its paths. If it is not disturbed, it can release bandwidth on paths at the condition it remains non-disturbed. All this allows for further reducing the dimensioning cost but at a higher cost in terms of recovery process management. Note that the dimensioning problems for each strategy are shown to be NP-hard in their general form. The work of the thesis has been published in: three journal articles (Fouquet et al. (2015b), Pióro et al. (2015), Shinko et al. (2015)), two invited articles (Fouquet and Nace (2015), Fouquet et al. (2014c)) and height articles in international conferences (Fouquet et al. (2015a; 2014d;a;b;e), Pióro et al. (2013b;a), Shinko et al. (2013)). Note that Pióro et al. (2013b) has been rewarded by a "Best Paper Award" from the RNDM conference. To conclude, note that this thesis was realized in the Heudiasyc laboratory, from the Université de Technologie de Compiègne (UTC). It was financed by the French Ministry of Higher Education and Research1 with the support of the Labex MS2T2 of the UTC.

Avec la croissance exponentielle du trafic lié au développement de la vidéo et des services d’Internet, les systèmes WDM évoluent régulièrement pour augmenter la capacité de la fibre optique. Pour atteindre cet objectif, les concepts d’«élasticité» et de grille WDM flexible ont été introduits et ont conduit au développement de nouveaux équipements optiques. Dans le cadre des réseaux flexibles, le dimensionnement de réseaux se complexifie, et les outils de dimensionnement traditionnels doivent être repensés. De plus, des problèmes stratégiques et technologiques apparaissent avec l’arrivée de ce nouveau concept. Presque tous les équipements optiques doivent être remplacés par d’autres mieux adaptés, entraînant un coût de déploiement additionnel. Ce travail propose et implémente des nouveaux outils mathématiques et logiciels de dimensionnement multicouche des réseaux optiques flexibles. Des cas d’usage intéressants à étudier dans le cadre des réseaux flexibles sont aussi identifiés et proposés dans cette thèse. De même, ce travail traite les problèmes principaux émanant de la flexibilité optique. De façon plus spécifique, nous étudions le problème de la fragmentation du spectre WDM flexible dans les réseaux d’opérateurs et proposons des solutions. De plus, nous proposons et évaluons un cas d’usage qui combine l’élasticité et la restauration optique du trafic dans un contexte multicouche. Enfin, nous identifions et proposons une solution au problème lié à l’utilisation des amplificateurs optiques dans les réseaux flexibles / With the exponential growth of traffic driven by video and Internet services, WDM systems evolve regularly to increase optical fiber capacity. To meet the relentless need for capacity, advanced features have been integrated into optical layer leading to the notion of channel flexibility (datarate elasticity, flex-grid). In contrast, with the potential benefits that optical channel flexibility provides, network dimensioning gets even more complicated, and traditional dimensioning tools should be rethought. Moreover, some strategic and technological problems appear with optical layer flexibility. Almost, all legacy equipment in the optical layer needs to be replaced by greenfield and well-adapted equipment, which requires new investments. Furthermore, spectrum fragmentation has been identified as the main disadvantage of optical layer flexibility. This work proposes and implements different mathematical multilayer tools for network dimensioning with the aim of evaluating optical layer flexibility. It identifies profitable and advantageous use cases and networking scenarios that bring forward the interest of flex-grid and elasticity. This work also deals with the potential troubles of flexibility and provides solutions to them. Specifically, we thoroughly investigate spectrum fragmentation in operator network context, and propose some traffic engineering strategies. We propose and evaluate a new use case that combines datarate elasticity and optical restoration within a multilayer context. Finally, we state a new drawback of flex-grid technology regarding the use of legacy optical amplifiers with flex-grid networks and provide a solution to overcome this problem