Reproduction de : Thèse de doctorat : Génie des procédés et de l'environnement : Toulouse, INPT : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 134 réf.

Th. 3e cycle--Électronique--Toulouse--I.N.P., 1984. N°: 219.

L'étude de certaines variables aléatoires, comme l'arité de la racine d'un arbre hyperquatemaire de points, ou des paramètres additifs sur ces mêmes arbres, ou encore le nombre de maxima au sein d'un ensemble de n points indépendants, et uniformément distribués dans [0,1]d font apparaître des suites particulières, les sommes harmoniques multiples (SHM), extensions des nombres harmoniques classiques à des multi-indices s. Nos travaux visant à appliquer des méthodes symboliques pour l'étude de ces variables aléatoires, nous troquons l'utilisation des multi-indices contre un codage par des mots, et nous appuyons alors sur des résultats importants dans le domaine de la combinatoire des mots, comme l'existence d'une base pour les algèbres de mélange, que nous appliquons à des fonctions spéciales, les polylogarithmes - qui vérifient une relation de mélange pour le produit classique shuffle - et à nos suites spéciales de SHM - qui vérifient une relation de mélange pour un autre produit, le stuffle -. Dans les cas convergents, les deux objets convergent (respectivement lorsque z tend vers 1 et lorsque N tend vers l'infmi) vers la même limite, nommé polyzêta. Pour les cas divergents, l'utilisation de séries génératrices non commutatives nous permet d'établir, par des techniques "à la Hopf" un théorème "à l'Abel", faisant apparaître comme limite commune la série génératrice des polyzêtas convergents. Ce théorème nous permet de donner une forme explicite aux constantes d'Euler généralisées associées à des SHM divergentes, autrement dit les constantes intervenant dans le développement asymptotique de ces sommes dans l'échelle de Bertrand, et ainsi d'obtenir un algorithme très efficace pour calculer ce développement. Cet algorithme est comparé à deux autres approches : la première fondée sur le développement singulier de la série génératrice des SHM (qui est en fait une fonction polylogarithmique) au voisinage de z=1 ; la seconde construite sur l'isomorphisme entre l'algèbre des SHM et l'algèbre de mélange pour le produit stuffle, qui permet de ramener des problèmes sur ces sommes à des problèmes sur les mots. Finalement, nous proposons des applications des sommes harmoniques dans le domaine des structures de données multidimensionnelles, pour lesquelles notre approche donne naissance à des calculs exacts, qui peuvent par la suite être aisément évalués asymptotiquement. / After having recalled sorne important results about combinatoric on words, as the existence of a basis for shuftle algebras, constituted by Lyndon words, we apply them to special functions, the polylogarithms Lilz) and to special series, multiple harmonic sums Hln), indexed by a multi-index ~. ln the good cases (i.e. convergent cases) both objects converge to the same limit, called polyzêta. For the divergent cases, the use of noncommutative generating series enables us to establish, by techniques "à la Hopf', a theorem "à l'Abel", which gives rise to the generating series of convergent polyzêtas. This theorem enables us to give an explicit form for generalized Euler constants associated to divergent harmonic SUffiS, and so to get a very efficient algorithm to compute the asymptotic expansion of any multiple harmonic sum (either convergent or divergent) in the neighbourhood of infmity. This algorithm is compared with other approaches : the flfSt one built on the singular expansion around 1 of the (commutative) generating series of multiple harmonie sums {H~(n), n~O}, the other one built on Euler-MacLaurin summation formula and Radford theorem. Finally, we give applications of harmonic sums in the field of multidimensional data structures, point quadtrees, for which our symbolic approach gives rise to exact computations, which can then be easily asymptotically evaluated.

Ce travail porte sur la modélisation et la commande de la machine synchrone à réluctance variable, l’objectif étant de réduire les ondulations de couple. La méthodologie adoptée consiste à agir à la fois sur la structure de la machine et sur ses courants d’alimentation. Un état de l’art des techniques de réduction des ondulations de couple dans les machines électriques est d’abord dressé. Un modèle électromagnétique qui tient compte des harmoniques d’espace, basé sur l’approche par les fonctions de bobinage, est ensuite élaboré dans le but de caractériser et de quantifier les ondulations de couple. La pertinence du modèle est faite à travers la confrontation avec des résultats obtenus par calcul de champ par éléments finis. Ce modèle est alors utilisé pour l’optimisation des paramètres géométriques de la machine. Il a conduit à la définition d’un prototype de machine optimisée au sens du maximum de couple moyen et du minimum d’ondulations de couple. La deuxième partie de ce travail porte sur la commande de la machine en vue de compenser les ondulations de couple. Pour les simulations dynamiques de la machine pilotée par un onduleur de tension à commande vectorielle, le modèle élaboré demandant des temps de calcul raisonnables est utilisé sans difficulté particulière. Deux méthodes de compensation des ondulations de couple sont ensuite proposées. La première consiste à déterminer les courants qui produisent un couple constant en optimisant un autre critère tel que les pertes Joule ou le facteur de puissance. Une méthode de calcul systématique de ces courants est élaborée en utilisant les multiplicateurs de Lagrange. La deuxième méthode consiste à estimer en temps réel le couple résistant, puis à injecter un courant supplémentaire dans la boucle de régulation du couple. Les simulations numériques des deux méthodes ont donné des résultats probants. La validation expérimentale des calculs est effectuée sur un prototype de machine que nous avons calculé et réalisé. Les résultats des calculs, comparés aux mesures effectuées, sont satisfaisants. / This work deals with the modelling and control of synchronous reluctance machine in order to attenuate the torque ripple. The adopted methodology concerns both the electromagnetic structure of the machine and its feeding currents waveshapes. Firstly, a state of the art of torque ripple minimisation techniques in electrical machines is drawn up. Then, an electromagnetic model, taking into account all the space harmonics, based on winding functions approach, is proposed in order to compute the electromagnetic torque with its whole harmonic spectrum. The results of this model are compared with finite elements analysis ones and a good agreement between them is obtained. A parametric analysis of the machine is then done with the goal of maximizing the mean torque and minimizing the torque ripple. An optimal structure is then defined. The second part of this work is interested in the control in order to compensate the torque ripple. For the dynamic simulations of the vector controlled machine, the proposed model being low time consuming, is favourably and easily used. Two methods for torque ripple compensation are then proposed. The first one consists to determine the feeding currents that produce a constant torque by optimizing another criterion such as Joule losses or power factor. A systematic method of calculation of these currents is developed using Lagrange’s multipliers. In the second method the load torque is tracked and corrected by the injection of an additional current into the torque control loop. Numerical simulations of the two methods give good results. The experimental validation of the calculation is performed on a prototype machine that we have calculated and realized. The results of the calculations are favourably compared to measurements.

Thèse doctorat : Informatique : Rennes 1 : 2005. Thèse doctorat : Computer science and engineering : Czech technical university (Prague) : 2005. / Thèse soutenue en co-tutelle. Thèse en anglais avec un résumé en français. Le titre de la couv. est en français. Bibliogr. p. 103-114.

Th.--Sci. phys.--Lille 1, 1977. N°: 383. / Extr. en partie de Icarus. 24, 1975, 19-27 ; 26, 73-84 et de Journal of atmosphere sciences. 32, 1975, 6, 1177-1189.

L'attracteur de certains systèmes de fonctions itérées de similitudes dépendant de façon holomorphe d'un paramètre ainsi que l'ensemble de Julia de certaines familles holomorphes de polynômes hyperboliques sont mouvements holomorphes pour lesquels il a été montré que la réciproque de la dimension de Hausdorff peut s'écrire comme l'infimum d'une famille de fonctions harmoniques positives. Ces résultats motivent l'énonciation d'une conjecture concernant la variation de la dimension d'un mouvement holomorphe quelconque. Ce mémoire a pour objectif d'introduire les fonctions inf-harmoniques, d'étudier la littérature qui établit un lien entre ces dernières et les mouvements holomorphes et de dresser une piste de réponse à la conjecture.

L'attracteur de certains systèmes de fonctions itérées de similitudes dépendant de façon holomorphe d'un paramètre ainsi que l'ensemble de Julia de certaines familles holomorphes de polynômes hyperboliques sont mouvements holomorphes pour lesquels il a été montré que la réciproque de la dimension de Hausdorff peut s'écrire comme l'infimum d'une famille de fonctions harmoniques positives. Ces résultats motivent l'énonciation d'une conjecture concernant la variation de la dimension d'un mouvement holomorphe quelconque. Ce mémoire a pour objectif d'introduire les fonctions inf-harmoniques, d'étudier la littérature qui établit un lien entre ces dernières et les mouvements holomorphes et de dresser une piste de réponse à la conjecture.

The linear Boltzmann equation describes neutron transport in nuclear systems. We consider discretization methods for the time-independent mono-energetic transport equation, and focus on mixed-hybrid primal and dual formulations obtained through an even- and odd-parity flux decomposition. A finite element technique discretizes the spatial variable, and a PN spherical harmonic technique discretizes the angular variable. Mixed-hybrid methods combine attractive features of both mixed and hybrid methods, namely the simultaneous approximation of even- and odd-parity fluxes (thus of flux and current) and the use of Lagrange multipliers to enforce interface regularity constraints. While their study provides insight into purely mixed and purely hybrid methods, mixed-hybrid methods can also be used as such. Mixed and mixed-hybrid methods, so far restricted to diffusion theory, are here generalized to higher order angular approximations. We first adapt existing second-order elliptic mixed-hybrid theory to the lowest-order spherical harmonic approximation, i.e., the P1 approximation. Then, we introduce a mathematical setting and provide well-posedness proofs for the general PN spherical harmonic approximation. Well-posedness theory in the transport case has thus far been restricted to the first-order (integro-differential) form of the transport equation. Proceeding from P1 to PN , the primal/dual distinction related to the spatial variable is supplemented by an even-/odd-order PN distinction in the expansion of the angular variable. The spatial rank condition is supplemented by an angular rank condition satisfied using interface angular expansions corresponding to the Rumyantsev conditions, for which we establish a new derivation using the Wigner coefficients. Demonstration of the practical use of even-order PN approximations is in itself a significant achievement. Our numerical results exhibit an interesting enclosing property when both even- and odd-order PN approximations are employed.

Avec les progrès de la technologie, la densité de puissance des appareils électriques augmente, ce qui conduit à une augmentation des interférences électromagnétiques entre deux systèmes d’électroniques de puissance. Ces interférences peuvent engendrer un dysfonctionnement des appareillages. Afin d’éviter de tels problèmes, une grande quantité de vérifications expérimentaux sont nécessaires après le développement d’un prototype, ce qui conduira à un surcoût important dans son cycle industriel. Cette thèse a pour objectif de prendre en compte des problèmes de compatibilité électromagnétique en champ proche dès la phase de conception d’un produit. Ceci est basé sur le développement en harmoniques sphériques du rayonnement parasite engendré par les dispositifs ou les composants d’un dispositif. Les coefficients harmoniques d’un dispositif permettent non seulement de modéliser ses champs proches par une source ponctuelle, mais également de déterminer le couplage inductif avec les autres. Dans ce contexte, la méthode du développement multipolaire est étudiée théoriquement, numériquement (par le logiciel Flux3D) et expérimentalement dans ce travail. Dans ce document, le nouveau système de mesure automatisé est présenté et différentes approches liées à la solution de ce problème sont étudiées, tels que le choix optimal d’origine du développement, la compensation d’erreurs des mesures dues aux sources secondaires, l’étude de propagation d’incertitude dans le problème inverse et prise en compte d’informations a priori, etc. / With the advances in technology, the power density of electrical equipment is increasing, which leads to an increase in electromagnetic interference between two power electronic systems. This interference may cause the electronic equipment to malfunction. In order to avoid such problems, a large number of experimental verifications are necessary after the development of a prototype, which leads to a significant additional cost in its industrial cycle. This thesis aims at taking into account the problems of near-field electromagnetic compatibility in the design phase of a product. The method is based on the development in spherical harmonics of the parasitic radiation generated by the devices or the components of the device. The harmonic coefficients of a device make it possible not only to model its near field by a punctual source, but also to determine the inductive coupling with the others. In this context, the multipole expansion method is studied theoretically, numerically (by the software Flux3D) and experimentally in this work. In this document, the new automated measuring system is presented and different approaches related to the solution of this problem are then studied, such as the optimal choice of the development origin, the error compensation of the measurements due to the secondary sources, the study of the propagation of uncertainty in the inverse problem and how to take into account the a priori information, etc.