Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2011. / Submitted by Débora Amorim Romcy Pereira (deboraromcy@bce.unb.br) on 2011-06-27T14:58:00Z No. of bitstreams: 1 2011_DanielLimaAlbernaz.pdf: 8845477 bytes, checksum: 723751449148438528c08aa98312d991 (MD5) / Approved for entry into archive by Elna Araújo(elna@bce.unb.br) on 2011-07-07T23:43:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_DanielLimaAlbernaz.pdf: 8845477 bytes, checksum: 723751449148438528c08aa98312d991 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-07-07T23:43:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_DanielLimaAlbernaz.pdf: 8845477 bytes, checksum: 723751449148438528c08aa98312d991 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo investigar o movimento oscilatório não-linear de uma bolha imersa em um fluido não-Newtoniano, que esteja sujeito a um campo acústico de pressão. O fluido é caracterizado como sendo uma suspensão de aditivos (fibras longas rígidas ou macromoléculas de alto peso molecular), que combina a viscosidade extensional com efeitos elásticos. Enquanto a viscosidade extensional é associada a forte anisotropia produzida pelo escoamento devido ao estiramento das macromoléculas, a contribuição elástica do modelo representa a relaxação dos aditivos, resultando em uma versão modificada da equação de Rayleigh-Plesset para dinâmica de bolhas, que deve ser integrada computacionalmente utilizando o método Runge-Kutta de quinta ordem, com passos de tempo apropriados. Equações constitutivas para um modelo anisotrópico, modelo viscoelástico linear e não-linear Maxwell-Oldroyd s~ao exploradas e diferentes soluções são apresentadas. Realiza-se uma análise de escala dos parâmetros relevantes com o objetivo de se investigar a importância relativa das contribuições elásticas e anisotrópicas sobre a atenuação do movimento da bolha. A influência de vários parâmetros físicos na resposta da bolha são examinados, e.g. o número de Reynolds, Re, o número de Deborah, De, a fração volumétrica de aditivos, Á, entre outros. Desenvolve-se uma função orientação de aditivos que descreve o acoplamento do movimento radial da bolha com a orientação de aditivos a partir de uma função densidade de probabilidade para representar uma média de orientação das fibras no fluido ambiente. A interação bolha-aditivos é considerada para um raio de influência ou espessura da camada limite de probabilidade ±, que varia de acordo com a oscilação da bolha e a condição randômica inicial de orientação. Soluções assintóticas para o raio mínimo de colapso, Rmin, para a integral de convolução do modelo viscoelástico linear e para a espessura δ são apresentadas, assim como uma análise da dinâmica da bolha no domínio da freqüência. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main purpose of the present work is to investigate the nonlinear motion of a single oscillating bubble immersed in a non-Newtonian °uid, subjected to an acoustic pres- sure ¯eld. The °uid is characterized as a suspension of additives (long ¯bers or few ppm of macromolecules), combining an extensional viscosity and elastic e®ects. While the extensional viscosity is related to the strong anisotropy produced in the °ow by the stretched macromolecule, the elastic part of the model represents the relaxation of the additives, resulting in a modi¯ed version of the classical Rayleigh-Plesset equation of bubble dynamics that might be integrated by using a ¯fth order Runge-Kutta scheme with appropriated time steps. Constitutive equations for an anisotropic model, linear viscoelastic and nonlinear Maxwell-Oldroyd models are developed and di®erent solu- tions are presented. A scale analysis of the relevant parameters in the bubble dynamics is made, with the purpose to investigate the importance of anisotropic and elastic con- tributions on the bubble movement stabilization. The in°uence of several physical parameters in the bubble response are investigated, e.g., the Reynolds number, Re, Deborah number, De, the particle volume fraction, Á, and many others. An additive orientation function is developed, which describes the radial bubble motion coupling with the additives orientation using a probability density function to represent the mean orientation of the additives in the host °uid. The interaction bubble-additives is considered for an in°uence radius or a boundary layer thickness of probability, ±, which varies accordingly with the bubble oscillation and an initial random orientation condition. Analytical solutions for the bubble minimum radius of collapse, for the con- volution integral in the linear viscoelastic model and for the thickness ± are presented. The bubble dynamics in the frequence spectrum is also analyzed.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-17T17:13:08Z No. of bitstreams: 1 2015_SaraMalvarMauá.pdf: 111260219 bytes, checksum: 51c18f67aa6cbe9639aa0abfb22e32b0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-02-05T18:43:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_SaraMalvarMauá.pdf: 111260219 bytes, checksum: 51c18f67aa6cbe9639aa0abfb22e32b0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-05T18:43:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_SaraMalvarMauá.pdf: 111260219 bytes, checksum: 51c18f67aa6cbe9639aa0abfb22e32b0 (MD5) / O presente trabalho tem por objetivo principal investigar o comportamento não-linear de uma bolha imersa em um fluido magnético, sujeita a um campo de pressão acústico e um campo magnético. Uma nova versão da equação de Rayleigh-Plesset e proposta com o tensor magnético. Esta equação para dinâmica de bolhas e resolvida computacionalmente pelo método Runge-Kutta de quinta ordem com passo de tempo adaptativo, visando diminuir o custo computacional. O código e validado por meio de uma teoria assintótica em função da amplitude de excitação e do numero de Reynolds Magnético. A influência de parâmetros adimensionais e investigada, como o numero de Reynolds e Weber e dos parâmetros magnéticos, como Reynolds Magnético e Susceptibilidade Magnética. A excitação magnética aplicada foi variada contando com campos oscilatórios e constantes. Uma solução assintótica para o raio mínimo de colapso e apresentada. Isto permite uma analise utilizando tanto as teorias de estabilidade linear hidrodinâmica quanto as teorias não-lineares - como as redes neurais e os expoentes de Lyapunov. Uma serie de analises como diagrama de bifurcação dos padrões vibracionais e diagramas de colapso são construídos. Neste contexto, um novo método baseado nas ferramentas de diagrama de fase e DFT e proposto para analisar o comportamento da bolha oscilando em diferentes números de Reynolds Magnético e Suscetibilidade Magnética. Os novos padrões vibracionais apresentados devido ao acoplamento das escalas de tempo do problema são estudados e que leva a identificação de padrões caóticos. Neste sentido, a magnetização do ferrofluido e analizada tanto do ponto de vista das interações partícula-partícula, utilizando-se tanto das ferramentas já apresentadas quanto da equação fenomenológica da magnetização. Essa ultima permite a comparação deste modelo com o modelo superparamagnético proposto para a modelagem matemática. Visando verificar os conceitos utilizados e as hipóteses restritivas de movimento radial e não deformação uma bancada experimental e desenvolvida. Nesta bancada, estuda-se uma bolha ascendente em diversos fluidos magnéticos que foram sintetizados para este fim. Estes fluidos tem suas características analizados por meio de um reometro de discos rotativos e um tensiometro. Por fim, adiciona-se um campo magnético estacionário por meio de um ima de neodímio e observa-se como a bolha responde. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main purpouse of the present work is to investigate the nonlinear behaviour of a bubble immersed in a magnetic fluid, subjected to an acoustic pressure forcing and a magnetic field. A new version of the Rayleigh-Plesset equation is proposed with the magnetic tensor. That equation is numerically solved using a fith order Runge-Kutta scheme with and adaptive time step, in order to lower the computacional cost. That code is validated with an asymptotic solution in terms of Magnetic Reynolds number and the pressure forcing amplitude. The influence of the main Newtonian dimentionless physical parameters, such as the Reynolds and Weber numbers and the non-Newtonian parameters, as Magnetic Reynolds and Magnetic Susceptibility are investigated. The applied magnetic excitation was varied between stationary and oscillatory fields. An asymptotic theory for the minimum radius before collapse is presented. This permits an analysis using both hydrodynamic linear stability theory and nonlinear theories, such as neural networks and Lyapunov exponents. A serie of analyzes using vibrational pattern bifurcation diagrams and collapse diagrams are built. In this context, a new method based in the phase plot and DFT is proposed in order to analyze the bubble behavior when oscillating. The identified vibrational patterns are studied in order to generate chaotic patterns due to time scales coupling. In this sense, the magnetization of the ferrofluid is analyzed from the particle-particle interactions point of view, using the tools already presented and the phenomenological equation of magnetization. This last allows the comparison of this model with the superparamagnetic model proposed for the mathematical modeling. In order to verify the concepts used, the restrictive assumption of radial movement and lack of deformation an experimental bench is developed. In this bench, a rising bubble immersed in synthesized magnetic fluid is observed. These fluids have their characteristics (such as viscosity and surface tension) analyzed using a rotating disc rheometer and a tensiometer. Finally, a stationary magnetic field is applied using a neodymium magnet and the bubble behavior is observed.

A cavitação e a dinâmica de bolhas são tópicos bastante recorrentes na literatura, devido sobretudo a seus efeitos em diversos tipos de fenômenos, como transferência de calor e escoamento em tubos. Considerando fases líquidas, sabe-se que estas estruturas de cavidade estão normalmente associadas ao equilíbrio metaestável, alcançado devido a quedas locais de pressão ou ao superaquecimento de uma substância pura (ou quase). Nestes casos é necessária a inicialização da mudança de fase através de algum mecanismo adequado, o qual gera uma sequência rápida de fenômenos. Apesar de comumente associado a danos, recentemente vários estudos vêm mostrando aplicações práticas deste tema, além de um campo ainda pouco explorado, que é o das macro cavidades. Essas cavidades podem ser geradas através do aquecimento de água a baixa pressão, sob condições específicas, criando sequências explosivas e formando movimentos como pistão para a água no interior de um invólucro convenientemente dimensionado. Este fenômeno mostra-se semelhante em diversos aspectos às micro cavidades, mais especificamente às cavidades próximas a superfícies livres, embora, sem dúvida, em escala muito maior. Os aspectos mencionados foram filmados com câmeras de alta velocidade e as características observadas foram comparadas com aquelas observadas em micro escala. Vários testes foram desenvolvidos de forma a melhor entender a dinâmica da formação e colapso dessas estruturas, sobretudo levando em conta um comportamento mais unidimensional para a evolução da bolha. Através de várias aproximações e análise de diferentes hipóteses para a variação de pressão e para a força de resistência, soluções analíticas e numéricas foram obtidas para a força exercida no fundo do contêiner e para a expansão e colapso das bolhas ao longo do tempo. As soluções propostas, em comparação com os dados experimentais, mostraram boa concordância entre si, sugerindo que os aspectos fundamentais da dinâmica da cavidade foram devidamente considerados e quantificados. / Cavitation and bubble dynamics are fairly recurring topics in literature, mostly due to their effects in various types of phenomena such as heat transfer and flow in pipes. Considering liquid phases, it is known that these cavity structures are normally associated with the metastable equilibrium, reached due to local pressure drop or overheating of a pure substance (or nearly so). In these cases, the phase change require a startup via some appropriate mechanism, which generates a fast sequence of phenomena. Although commonly associated with damage, recently several studies shown practical applications of these topics, and a still little explored field emerged, which is the field of macro cavities. These cavities can be generated by heating water at a low pressure, under specific conditions, creating an explosive sequences and forming piston like movements for the water inside a properly scaled casing. This phenomenon appears to be similar in many aspects to micro cavities, more specifically for cavities near free surfaces, although, without doubt, on a much larger scale. The mentioned aspects were filmed with high-speed cameras and the main features were compared with those observed in micro scale. Several tests have been developed to better understand the dynamics of the formation and collapse of these structures, especially taking into account a more one-dimensional behavior to the evolution of the bubble. Through various approximations, and analysis of different assumptions for the variation of pressure and the resistance force, analytical and numerical solutions were obtained for the force exerted on the bottom of the container and the expansion and collapse of bubbles over time. The proposed solutions in comparison with experimental data showed good agreement between each other suggesting that the fundamental aspects of the dynamics of the cavity were properly considered and quantified.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Petrobrás / Em estudos de escoamentos do tipo colunas de bolhas o uso de ferramentas computacionais desempenham um importante papel por permitir que, através de experimentos virtuais, a comunidade científica agregue mais conhecimento sobre as forças que atuam nesse tipo de escoamento. Considerando a confiabilidade dos resultados, torna-se possível o aperfeiçoamento de modelos constitutivos de forças fluidodinâmicas como de arrasto, sustentação e massa virtual. O código AMR3D trabalha com malhas de refinamento localizado bloco-estruturadas que se adaptam dinamicamente às características de um dado escoamento. Utiliza-se um método de projeção para o acoplamento pressão-velocidade e o método do Volume de Fluido (VOF) para a representação das fases e interfaces do escoamento bifásico. As equações do balanço da quantidade de movimento linear são discretizadas no tempo por um esquema semi-implícito de segunda ordem (IMEX). A presente tese contribuiu com o código com a implementação de um novo critério de refinamento que captura as estruturas turbilhonares do escoamento e com um algoritmo para identificação de bolhas para que seja possível a realização de operações sobre uma mesma bolha em meio à uma população. O código é verificado e validado com problemas da literatura. Resultados de simulações de bolhas ascendentes isoladas em meio quiescente são apresentados e comparados com o diagrama de Grace indicando boa concordância. Análises de forças de resistência fluidodinâmicas atuantes nas bolhas foram apresentadas e coeficientes de arrasto, sustentação e massa virtual calculados. Através de comparações com correlações da literatura, foi possível observar concordância dos resultados. Simulações da interação entre duas bolhas de volumes conhecidos são realizadas e comparações são realizadas com resultados da literatura. Em um dos casos, o algorítimo de identificação é verificado ao rastrear consistentemente os volumes e centroides das bolhas. Simulações com população de bolhas foram apresentadas e, através do algoritmo de identificação, estima-se a força de resistência fluidodinâmica total que age em uma bolha em meio à população. Conclui-se que, com base nos resultados, que o código AMR3D, com as implementações realizadas neste trabalho, possui potencial para a investigação de escoamentos borbulhantes. / In bubble dynamics studies computational tools plays an important role as it allows, through virtual experimentations, the increase of knowledge about forces that act in this kind of flow. Considering results reliability, it is common to observe constitutive force models improvement, as in drag, lift and virtual mass correlations. The AMR3D code, developed in the Fluid Mechanics Laboratory - MFlab, uses locally block-structured meshes that dynamically adapts itself to characteristics of a given flow. A projection method is used for the pressure-velocity coupling, and the Volume of Fluid - VOF method for the phases representation, including interface dynamics. The equations of linear momentum balance are discretized with a second order semi-implicit scheme (IMEX). The present thesis contributes to the code with the implementation of a new refinement criteria that captures the main structures of the flow, and an identification algorithm that allows users to perform operations on a single bubble between a swarm of bubbles. The present code is verified and validated against well known literature problems. Results of isolated ascending bubbles in a quiescent media are presented and compared with Grace’s diagram, showing good agreement. Fluid-dynamic forces are computed and analyzed, as well as fluid-dynamics forces coefficients for drag, lift and virtual mass, showing good agreement with literature. Simulations of a pair of bubbles interacting were presented and comparisons were realized against results of literature, showing good proximity. In one of the cases, the bubble identification algorithm was tested as it calculates bubbles known volumes and centroid positions consistently. Bubble swarm simulations were presented, and the identification algorithm were also applied to track a bubble as it ascend though the domain to expose the fluid-dynamics forces acting on it. With the presented results, one can conclude that the AMR3D code has a potential for investigative approaches in bubbly flows. / Tese (Doutorado)

A cavitação e a dinâmica de bolhas são tópicos bastante recorrentes na literatura, devido sobretudo a seus efeitos em diversos tipos de fenômenos, como transferência de calor e escoamento em tubos. Considerando fases líquidas, sabe-se que estas estruturas de cavidade estão normalmente associadas ao equilíbrio metaestável, alcançado devido a quedas locais de pressão ou ao superaquecimento de uma substância pura (ou quase). Nestes casos é necessária a inicialização da mudança de fase através de algum mecanismo adequado, o qual gera uma sequência rápida de fenômenos. Apesar de comumente associado a danos, recentemente vários estudos vêm mostrando aplicações práticas deste tema, além de um campo ainda pouco explorado, que é o das macro cavidades. Essas cavidades podem ser geradas através do aquecimento de água a baixa pressão, sob condições específicas, criando sequências explosivas e formando movimentos como pistão para a água no interior de um invólucro convenientemente dimensionado. Este fenômeno mostra-se semelhante em diversos aspectos às micro cavidades, mais especificamente às cavidades próximas a superfícies livres, embora, sem dúvida, em escala muito maior. Os aspectos mencionados foram filmados com câmeras de alta velocidade e as características observadas foram comparadas com aquelas observadas em micro escala. Vários testes foram desenvolvidos de forma a melhor entender a dinâmica da formação e colapso dessas estruturas, sobretudo levando em conta um comportamento mais unidimensional para a evolução da bolha. Através de várias aproximações e análise de diferentes hipóteses para a variação de pressão e para a força de resistência, soluções analíticas e numéricas foram obtidas para a força exercida no fundo do contêiner e para a expansão e colapso das bolhas ao longo do tempo. As soluções propostas, em comparação com os dados experimentais, mostraram boa concordância entre si, sugerindo que os aspectos fundamentais da dinâmica da cavidade foram devidamente considerados e quantificados. / Cavitation and bubble dynamics are fairly recurring topics in literature, mostly due to their effects in various types of phenomena such as heat transfer and flow in pipes. Considering liquid phases, it is known that these cavity structures are normally associated with the metastable equilibrium, reached due to local pressure drop or overheating of a pure substance (or nearly so). In these cases, the phase change require a startup via some appropriate mechanism, which generates a fast sequence of phenomena. Although commonly associated with damage, recently several studies shown practical applications of these topics, and a still little explored field emerged, which is the field of macro cavities. These cavities can be generated by heating water at a low pressure, under specific conditions, creating an explosive sequences and forming piston like movements for the water inside a properly scaled casing. This phenomenon appears to be similar in many aspects to micro cavities, more specifically for cavities near free surfaces, although, without doubt, on a much larger scale. The mentioned aspects were filmed with high-speed cameras and the main features were compared with those observed in micro scale. Several tests have been developed to better understand the dynamics of the formation and collapse of these structures, especially taking into account a more one-dimensional behavior to the evolution of the bubble. Through various approximations, and analysis of different assumptions for the variation of pressure and the resistance force, analytical and numerical solutions were obtained for the force exerted on the bottom of the container and the expansion and collapse of bubbles over time. The proposed solutions in comparison with experimental data showed good agreement between each other suggesting that the fundamental aspects of the dynamics of the cavity were properly considered and quantified.