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1	Équidistribution des zéros de sections holomorphes aléatoires par rapport à des mesures modérées / Equidistribution of zeros of random holomorphic sections for moderate measures Shao, Guokuan 24 June 2016 (has links) Cette thèse étudie les équidistributions de zéros de sections holomorphesaléatoires de fibrés en droites pour les mesures modérées. Elle consiste en deuxparties.Dans la première partie, nous construisons une famille étendue de mesuressingulières modérées sur des espaces projectifs. Ces mesures sont générées pardes fonctions quasi-plurisousharmoniques avec les potentiels höldériens.Le deuxième partie traite une propriété d' équidistribution dans un contextegénéral. Nous établissons un théorème d'équidistribution dans le cas dequelques fibrés en droites gros munis de métriques singulières. Une vitesse deconvergence précise pour l'équidistribution est obtenue. / This thesis investigates the equidistributions of zeros of random holomorphic sections of line bundles for moderate measures. It consists of two parts. In the first part, we construct a large family of singular moderate measures on projective spaces. These measures are generated by quasi-plurisubharmonic functions with Holder potentials.The second part deals with an equidistribution property in general settings. We establish an equidistribution theorem in the case of several big line bundles endowed with singular metrics. A precise convergence speed for the equidistribution is obtained. Courant positif fermé Fonction plurisousharmonique Mesure moderée Transformation méromorphe Degré intermédiaire Espace multi-projectif Section holomorphe aléatoire Potentiel höldérien Fibré en droites gros Courant de Fubini-Study Positive closed current Plurisubharmonic function Moderate measure Dinh-Sibony equidistribution theorem Meromorphic transform Intermediate degree Multi-projective space Random holomorphic section Hölder potential Big line bundle Fubini-Study current

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Équidistribution des zéros de sections holomorphes aléatoires par rapport à des mesures modérées / Equidistribution of zeros of random holomorphic sections for moderate measures