Cette thèse traite de la justification de modèles de membranes comme limites de "comportements élastiques" non linéaires tridimensionnels (les guillemets ont trait à l'absence de l'hypothèse classique d'explosion de l'énergie lorsque le Jacobien de la transformation tend vers zéro). La réduction dimensionnelle est vue comme un problème de $\Gamma$-convergence sur l'énergie élastique, lorsque l'\épaisseur tend vers zéro. Dans un premier temps, nous décrirons des hétérogénéités macroscopiques où les forces de surface peuvent engendrer une densité de moment fléchissant, produisant un vecteur de Cosserat. Puis nous considérerons des hétérogénéités microscopiques réparties périodiquement, donnant lieu à prendre en compte deux types de problèmes simultanés: la réduction de dimension et l'homogénéisation réitérée. Ensuite, des films minces possédant une microstructure dégénérée due à la présence de vide sur la surface moyenne seront étudiés dans le cas où l'épaisseur est beaucoup plus petite que la période de distribution des perforations. Enfin, nous envisagerons la possibilité de rupture et analyserons l'évolution quasistatique des fissures pour une énergie de surface de type Griffith.

La conception des ouvrages de génie civil dans les massifs rocheux fracturés nécessite une connaissance de leur comportement lors des travaux. Les ma ssifs fracturés sont généralement très complexes et représentés par des matrices et des discontinuités rocheuses. Cette thèse a pour objectif d'étudier le comportement mécanique du massif du futur tunnel de St Béat. La thèse est divisée en trois parties. Nous étudions tout d'abord les phénomènes prépondérants et les facteurs agissant sur le comportement mécanique des massifs rocheux. Dans la seconde partie, nous effectuons séparément des études expérimentales sur le comportement mécanique de la matrice et des discontinuités rocheuses. Enfin, dans la dernière partie, nous présentons une modélisation en 2D du comportement du massif fracturé lors du creusement du tunnel. L'étude expérimentale s'appuie sur des marbres rencontrés sur le site du tunnel. Le comportement de la matrice rocheuse est étudié à partir des essais de compression triaxiale sur des échantillons de roche saine. L'évolution de l'endommagement est caractérisée à l'aide des mesures de vitesses de propagation des ondes élastiques. Une enveloppe de rupture selon le critère linéaire de Mohr-Coulomb est proposée pour la matrice rocheuse. Le comportement au cisaillement des discontinuités naturelles est ensuite étudié sous différentes conditions de chargement (contrainte normale constante et rigidité normale imposée). La mesure de topographie des surfaces des discontinuités avant et après chaque essai mécanique permet de déterminer les paramètres statistiques de la rugosité. L'influence de la contrainte normale, la rigidité normale imposée, la rugosité initiale et la vitesse de cisaillement sur le comportement des discontinuités est mise en évidence. Des lois de comportement pertin entes sont proposées pour chaque type d'essais.Les caractéristiques mécaniques obtenues sont alors introduites dans le code de calcul UDEC afin de modéliser le comportement du massif en présence du tunnel, sous différentes conditions aux limites. La réponse en terme de déformations et de contraintes induites autour du tunnel est analysée

Les discontinuités sont préjudiciables à la pérennité des structures en béton. Les méthodes non-destructives sont bien développées pour l'étude des altérations en surface, mais peu de techniques sont adaptées à la caractérisation de défauts dans la masse. Dans cette thèse, des mesures de résistivité électrique sont réalisées pour l'étude des discontinuités (fissures, joints, interfaces) au sein des ouvrages massifs en béton par l'intermédiaire des forages préexistants. La technique utilisée est la diagraphie électrique de résistivité en dispositif normal. Une première approche numérique (éléments finis) permet d'appréhender les corrections à apporter sur les mesures. Puis l'étude des paramètres d'ouverture, de contraste entre la résistivité de la discontinuité et du béton, et d'extension permet de proposer une méthode d'inversion des mesures pour la caractérisation de l'endommagement. Des essais sur des ouvrages hydrauliques sont réalisés afin de définir la méthodologie de mesure sur site. Les mesures sont ensuite confrontées à la méthode d'inversion pour la valider.

Étude stratigraphique, paléontologique et sédimentologique des dépôts silicoclastiques à glauconie et à phosphorites du Crétacé moyen de la zone delphino-helvétique entre Chambéry (Savoie, France) et Sion (Valais, Suisse). Ces dépôts riches en horizons fossilifères organisés en conglomérats phosphatés polyzonaux s'intercalent entre les calcaires urgoniens à rudistes et les calcaires à plancton de Seewen. La récolte de nombreuse ammonites et l'identification des foraminifères planctoniques en section ont permis la proposition d'un cadre stratigraphique nouveau. L'étude sédimentologique révèle un agencement des dépôts albiens et cénomaniens en aires sédimentaires plus ou moins pérennes contrôlées pour partie par des discontinuités souvent érosives d'origine sous-marine. L'interprétation des taphocénoses et des associations ichnologiques permet de proposer un approfondissement d'un facteur 10 entre l'Aptien supérieur et le Turonien. La confrontation des données sédimentaires avec les travaux structuraux publiés conduit à la proposition d'un cadre paléogéographique dans lequel sont reconnus deux types de bordure pour la plate-forme helvétique: l'une progradante en direction du bassin ultrahelvétique, l'autre structurale déterminée par un haut-fond, héritage probable du rifting jurassique. L'importante distribution des dépôts condensés à minéralisations sous marines sur les marges européenne et apulienne au Crétacé moyen permet de présenter en conclusion une reconstitution possible de la trajectoire des circulations océaniques de subsurface sur la bordure NW de la Téthys.

Dans le processus de fabrication en fraisage à grande vitesse ‘FGV’, l’étude de la réaction de la machine au cours de l’usinage est une tâche très délicate et importante. En effet, l’identification du comportement de la machine nécessite la modélisation de la loi de mouvement des axes et de la trajectoire réelle aux niveaux des discontinuités. Le nombre important de discontinuités engendrent une instabilité de la vitesse de déplacement des axes, ce qui implique une augmentation du temps d’usinage et un non-respect de la vitesse d’avance programmée, se traduisant par des problèmes de productivité et une sous-estimation du coût de l’usinage pour l’industriel. L’objectif de cette thèse est de développer un outil informatique qui permet de calculer la vitesse d’avance et de faire une estimation précise du temps de cycle pour n’importe quelle trajectoire générée par un logiciel de FAO. Pour ce faire, nous avons déterminé un modèle qui permet d’identifier le comportement cinématique des axes d’un centre d’usinage en FGV pour toute forme de trajectoire. À partir de la modélisation de la variation de la vitesse d’avance, nous avons déterminé le temps réel selon les trajectoires et l’erreur imposée par le bureau des méthodes. Enfin, nous utilisons ces résultats pour mettre en place une méthodologie pour l’aide au choix du diamètre de l’outil et de la stratégie d’usinage. Afin de valider les modèles et les méthodologies développés, une étude expérimentale a été réalisée sur des applications didactiques et industrielles. / In the context of high speed milling ‘‘HSM’’, the feed rate does not always reach the programmed value during the machining process which implies an increase of machining time and non-compliance with the programmed feed rate. This phenomenon leads to productivity issues and an underestimation of the cost of machining for the industry.The aim of this study is to develop a computerised tool in order to automate the determination process of the evolution of the feed rate for an imposed error and the estimation of cycle time and production cost. To begin with,a modeling approach in order to evaluate feed rate during any type of discontinuity between linear and circular contours in different combination by taking into account the specific machining tolerances.is presented. Then, the cycle time will be estimated with a maximum error of 7% between the actual and the prediction cycle time. The proposed method permits to develop a methodology to determine the optimal diameter of the tool and the optimal strategy. Finally, an industrial application was carried out in order to validate models and to determine the influence of feed rate evolution on the cycle time.

Le travail présenté dans ce mémoire consiste à adapter la méthode de corrélation d'images numériques (CIN) pour la gestion des discontinuités du milieu et de la transformation. Le cadre d'utilisation des méthodes optiques de mesure i.e. celui de la mécanique des milieux continus, impose une continuité matérielle : i) du domaine et ii) de la transformation. Pour traiter les discontinuités en question, on peut reconsidérer la continuité (milieu et transformation) par morceaux. Dans le cadre de la CIN, cela se traduit par la possibilité d'adapter localement la forme et la taille des fenêtres de corrélation à la zone d'intérêt et à sa cinématique. Pour ce faire, il est possible d'utiliser des masques : un masque-objet pour traiter les discontinuités du milieu et un masque-discontinuité pour traiter les discontinuités de la transformation. Cependant, avant l'implémentation des masques dans la procédure de corrélation, plusieurs essais expérimentaux de déplacement sur des modèles comportant les deux types de discontinuité, ont été conduits. Ces essais ont permis de prouver l'influence des discontinuités sur la dégradation de la précision de mesure par CIN. Ensuite, des essais de traction ont été menés sur une éprouvette en polycarbonate conduisant à un mode I d'ouverture ou de fermeture de fissure. Après l'implémentation des masques dans le logiciel de corrélation Correla, le calcul des champs de déplacement et de déformation a été opéré avec succès à la surface de cette éprouvette, démontrant ainsi l'efficacité de la CIN adaptée. / The development of the digital image correlation method (DIC) for the management of discontinuities of the material and the transformation is discussed in this thesis. As we know, the framework for the use of the optical measurement methods i.e. of continuum mechanics requires a continuity of: i) domain and ii) transformation. To treat those discontinuities, we can consider a piecewise continuity (material and transformation). In the case of DIC method, this can be done by adapting locally the shape and size of the correlation subsets to the zone of interest and its kinematics. A novel way to do it, is by using masks: an object mask to process material discontinuities and a discontinuity mask to process transformation discontinuities. However before the implementation of masks in the correlation process, several experimental displacement tests on models reproducing the two types of discontinuity at small scale were performed. Those tests proved the influence of discontinuities on the degradation of the measurement accuracy by DIC. Then, tensile tests were conducted on a polycarbonate made specimen knowing a mode I opening or closing crack. After implementing masks in the correlation software Correla, the calculation of displacement and deformation fields was successfully performed on the surface of this specimen for all its edges, demonstrating the effectiveness of the adapted DIC.

Cette thèse est consacrée à l’étude de certains problèmes variationnels de type transition de phase vectorielle ou "phase-field" qui font intervenir une contrainte de divergence. Ces modèles sont généralement basés sur une énergie dépendant d’un paramètre qui peut représenter une grandeur physique négligeable ou qui est liée à une méthode d’approximation numérique par exemple. Une question centrale concerne alors le comportement asymptotique de ces énergies et des minimiseurs globaux ou locaux lorsque ce paramètre tend vers 0. Cette thèse présente différentes stratégies prenant en compte la contrainte de divergence. Elles seront illustrées à travers l’étude de deux modèles. Le premier est une approximation du modèle Eulérien pour le transport branché par un modèle de type phase-field avec divergence prescrite. Nous montrons comment une estimation uniforme de l’énergie, en fonction de la contrainte sur la divergence, permet d’établir un résultat de Gamma-convergence. Le second modèle, en lien avec la théorie du micromagnétisme, concerne des énergies de type Aviles-Giga dans un cadre vectoriel avec contrainte de divergence. Nous illustrerons dans quelle mesure la méthode d’entropie permet de caractériser les minimiseurs globaux. Dans certaines situations nous montrerons une conjecture de type De Giorgi concernant la symétrie 1D des minimiseurs globaux de l’énergie sous une contrainte au bord. / This thesis is devoted to the study of phase-field type variational models with divergence constraint. These models typically involve an energy depending on a parameter which represents a negligible physical quantity or is linked to some numerical approximation method for instance. A central question concerns the asymptotic behavior of these energies and of their global or local minimizers when this parameter goes to 0. We present different strategies which allow to take the divergence constraint into account. They will be illustrated in two models. The first one is a phase-field type approximation, involving a divergence constraint, of the Eulerian model for branched transportation. We illustrate how uniform estimates on the energy, depending on the constraint on the divergence, allow to establish a Gamma-convergence result. The second model, related to micromagnetics, concerns Aviles-Giga type energies for divergence-free vector fields. We use the entropy method in order to characterize global minimizers. In some situations, we will prove a De Giorgi type conjecture concerning the one-dimensional symmetry of global minimizers under boundary conditions.

Ce mémoire porte sur la reconstruction 3D active par la lumière structurée et se veut une introduction au travers d'une vue d'ensemble du domaine. L'accent est mis sur une compréhension des différents aspects du scan 3D, en commençant par l'acquisition du matériel et en allant jusqu'au calcul d'un modèle 3D. Les défis techniques les plus fréquents dans un contexte de scan 3D avec de l'équipement à faible coût sont abordés, de façon à donner une idée générale des problèmes à anticiper à quelqu'un qui souhaiterait se lancer dans la conception ou l'utilisation de ce type de scanneur. Afin d'aider à peser les forces et faiblesses de chaque algorithme formant l'état de l'art actuel en lumière structurée, une revue des différentes stratégies existantes est également donnée. L'étude du domaine a mené à une contribution sous la forme d'un article, qui a été intégré dans le chapitre 6. Cet article propose une amélioration en ce qui concerne la performance et la précision d'un algorithme de scan 3D existant et a été publié dans la International Virtual Conference on 3D Vision en novembre 2020. / This thesis focuses on active 3D reconstruction with structured light and is intended to be an introduction through an overview of the field. It is focused on understanding the different aspects of a 3D scanner, from the acquisition of the material to the final mesh reconstruction. The most common technical difficulties that arise in the context of low-cost 3D scanning are addressed, to give a general idea of the potential technical problems that may occur when using a DIY 3D scanner built from scratch. To help assess the strengths and weaknesses of each algorithm of the current state of the art in structured light, a review of the different strategies is also proposed. The study of this domain led to the contribution of a paper, presented here in its entirety in chapter 6. This paper describes an improvement of an existing algorithm, both in terms of performance and precision, and was published in the International Virtual Conference on 3D Vision in November 2020.

L'hybridation des méthodes numériques est l'une des nombreuses pistes dans la recherche de la rapidité et de l'efficacité et de la précision d'une modélisation électromagnétique des structures complexes associant des parties de formes régulières de grandes dimensions électriques et des parties de formes complexes de dimensions plus modestes. Au lieu d'une seule formulation globale, on cherche à appliquer l'hybridation de plusieurs méthodes numériques notamment la méthode variationnelle multimodale (MVM), la méthode des éléments finis (FEM) et les réseaux de neurones artificiels. Un nouveau schéma hybride original qui combine la MVM et la FEM a été proposé pour caractériser une discontinuité complexe dans un guide d'onde rectangulaire. Les résultats obtenus tout en étant conformes aux résultats fournis par les simulateurs commerciaux et les résultats expérimentaux, apportent une amélioration sensible quant au temps de calcul. Le schéma hybride a été étendu pour la caractérisation des discontinuités complexes en cascade et appliqué à la conception de filtres micro-onde présentant des discontinuités complexes permettant ainsi un gain de temps très important. L'hybridation des réseaux de neurones artificiels et les méthodes modales a amélioré le temps de calcul pour l'analyse des discontinuités simples dans les guides d'onde rectangulaires ce qui a permis d'améliorer l'optimisation des filtres à guides d'ondes nervurés. / Hybridization of numerical methods is one inventive way in the research of the rapidity, the efficiency and the precision of the electromagnetic modeling of complex structures joining straight and large elements with complex and small ones. Instead of a global and unique formulation, we hybridize many numerical methods which are the modal methods, the finite element methods and the artificial neural networks. A novel computer- ided design (CAD) tool of complex passive microwave devices in rectangular waveguide technology is suggested. The multimodal variational method is applied to the full-wave description in the rectangular waveguides while the finite element analysis characterizes waves in the arbitrarily shaped discontinuities. The suggested hybrid approach is successfully applied to the full-wave analysis of complex discontinuities with great practical interest, thus improving CPU time and memory storage against several full-wave finite element method (FEM) based CAD tools. The proposed hybrid CAD tool is successfully extended to the design of filters with cascaded complex discontinuities. The hybridization of modal methods and the artificial neural networks improved the CPU time in the analysis of simple waveguide discontinuities which enhanced the optimization of rectangular ridged waveguide filters.

André MEYNIER, héritier de la géographie rurale française, étudia, avec le concours de la télédétection, les formes des parcellaires bocagers et y détecta ce qu’il nomma des « ellipses bocagères ». Il y consacra plusieurs articles, parmi lesquels «les ensembles cadastraux circulaires en Bretagne », dans les Annales de Bretagne, (Rennes, 1945) et «la genèse du parcellaire breton » (Norois, Poitiers, 1966). Après la révolution épistémologique de la géographie française des années 1960 et 1970, cet objet d’étude tomba progressivement en désuétude, sort qui fut d’ailleurs celui de la géographie rurale morphologique dans son ensemble. Dans cette thèse, cet objet – élargi à la notion de forme spatiale héritée, donc liée au temps historique long au sens braudélien – est exhumé pour en réexaminer la pertinence au regard des paradigmes de la géographie contemporaine. Comment insérer le temps long – parfois perçu comme permanence et immobilité, du moins à l’échelle de l’actualité – dans une géographie à vocation dynamique ? Comment les nouveaux courants géographiques auraient-ils pu s’emparer de cet objet qu’un regard rapide condamne à une accusation de passéisme ? Les réflexions engagées se veulent ouvertes à tous les courants de la géographie et n’en rejettent aucun. L’objectif est aussi de développer une dialectique disciplinaire qui transgresse les paradoxes apparents. Pour explorer ces problématiques, les formes spatiales héritées sont choisies non plus en Bretagne mais en France du Nord et au Benelux, où les espaces boisés, notamment ardennais, jouent un rôle majeur dans les limites de finages ; ce sont aussi des espaces frontaliers, ce qui permet la mise en relation avec des discontinuités. Cet espace, situé au seuil du monde Hercynien vaudra quelques escapades vers l’est où il se prolonge, engageant à un voyage vers le monde slave / André MEYNIER, one of the heirs of French rural geography studied the forms in partitioned bocage landscapes and with the help of remote sensing distinguished what he called enclosed landscapes ellipses. He dedicated several articles to them among which “les ensembles cadastraux circulaires en Bretagne” in les Annales de Bretagne (Published in 1945 in Rennes) and “la genèse du parcellaire Breton” (Published in 1966 in Norois). After the epistemological revolution of French geography in the 1960’s and 1970’s, this subject gradually became obsolete as well as classical rural geography as a whole. In this thesis, the subject of my study – broadened to the notion of Inherited Spatial Forms, and consequently connected to long historical time as Fernand Braudel defines it – is reexamined to evaluate its relevance when confronted to the paradigms of modern geography. Along with a geography intending to be dynamic, how could we bring long historical time into the equation when such a time is - on a recent scale at least - sometimes perceived as still and permanent ? How would new geographical streams have been able to express interest in this subject when it is often overlooked as a remnant of the past? The present reflection is meant to encompass all geographical streams without leaving any aside. The objective is also to develop a disciplinary dialectic that would go further than visible paradoxes. In order to delve into these problems, Inherited spatial forms were chosen not only in Brittany but in Northern France and in the Benelux as well, where wooded areas on the outskirts of villages, especially in the Ardennes, have a major role on defining the limits of said villages: they are also bordering areas allowing the link with discontinuities to be made. This region on the threshold of the Hercynian world will take us to an adventurous trip through Eastern Europe