L'amélioration du code Emedge3D (code de bord électromagnétique) est abordée sous plusieurs axes. Premier axe, des innovations sur les méthodes numériques ont été mises en oeuvre. L'avantage des méthodes de type semi-implicite est décrit, leur stabilité inconditionnelle permet l'augmentation du pas de temps, et donc la diminution du nombre d'itérations temporelles requises pour une simulation. Les avantages de la montée en ordre en espace et en temps sont détaillés. Deuxième axe, des réponses sont proposées pour la parallélisation du code. Le cadre de cette étude est proche du problème général d'advection-diffusion non linéaire. Les parties coûteuses ont tout d'abord été optimisées séquentiellement puis fait l'objet d'une parallélisation OpenMP. Pour la partie du code la plus sensible aux contraintes de bande passante mémoire, une solution parallèle MPI sur machine à mémoire distribuée est décrite et analysée. Une bonne extensibilité est observée jusque 384 cœurs. Cette thèse s'inscrit dans le projet interdisciplinaire ANR E2T2 (CEA/IRFM, Université Aix-Marseille/PIIM, Université Strasbourg/Icube). / The main goal of this work is to significantly reduce the computational cost of the scientific application Emedge3D, simulating the edge of tokamaks. Improvements to this code are made on two axes. First, innovations on numerical methods have been implemented. The advantage of semi-implicit time schemes are described. Their inconditional stability allows to consider larger timestep values, and hence to lower the number of temporal iteration required for a simulation. The benefits of a high order (time and space) are also presented. Second, solutions to the parallelization of the code are proposed. This study addresses the more general non linear advection-diffusion problem. The hot spots of the application have been sequentially optimized and parallelized with OpenMP. Then, a hybrid MPI OpenMP parallel algorithm for the memory bound part of the code is described and analyzed. Good scalings are observed up to 384 cores. This Ph. D. thesis is part of the interdisciplinary project ANR E2T2 (CEA/IRFM, University of Aix-Marseille/PIIM, University of Strasbourg/ICube).