Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza duas restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário. As transformações de Bäcklund produzem mapeamentos entre soluções de duas equações diferenciais. Se uma solução exata de uma equação diferencial, denominada equação auxiliar, é conhecida, torna-se possível transformá-la em solução de uma outra equação diferencial, denominada equação alvo, pela aplicação de operadores diferenciais. Quando a equação auxiliar e a equação alvo são idênticas, este procedimento é denominado transformação auto-Bäcklund. No trabalho proposto, soluções exatas da equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário são obtidas pelo emprego de transformações auto-Bäcklund a fim de simular a dispersão de poluentes em corpos hídricos. A principal característica da formulação proposta consiste no reduzido tempo de processamento necessário para a obtenção das soluções analíticas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work a new analytical method for solving water pollution problems is presented. The method employs a pair of first-order differential constraints from which auto-Bäcklund transformations for the steady two-dimensional advection-diffusion equation are achieved. Bäcklund transformations perform mappings between exact solutions of two differential equations. If an exact solution of a certain differential equation (called auxiliary) is known, it becomes possible to transform it into an exact solution of another differential equation, which is called target equation, by applying some differential operators. When the auxiliary and target equation are the same, this procedure is called auto-Bäcklund transformation. In the proposed work exact solutions of the steady two-dimensional advection-diffusion equation are obtained by means of auto-Bäcklund transformations in order to simulate pollutants dispersion in water bodies. The main feature of the proposed formulation relies on the small time processing required to obtain the analytical solutions. Numerical simulations are reported.

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma camada limite estável, para uma fonte área instantânea. Esta solução é obtida pela aplicação da transformada de Laplace na variável temporal da equação de difusão e também foi usado um coeficiente de dispersão derivado das teorias de similaridade local e da difusão estatística. A transformada inversa é ,obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diversas alturas da fonte área e os resultados obtidos apresentaram boa comparação com os resultados disponíveis na literatura. / In this work is presented an analytical solution for vertical poluent dispersion of a instantaneous area source in an atmospheric stable boundary layer. This solution is obtained by the aplication ofLaplace Transform on the time-dependent, one dimensional diffusion equation and using the dispersion coefficient derived from local similarity and statistical diffusion theories. The In verse o f the Transform is achieved through numerical f scheme of Gausian quadrature. Numerical simulations and comparisions are reported for several heights o f the source and the results attained a good concordance with other results.

Tendo em vista o atual renascimento do Programa Nuclear Brasileiro, o presente objetivo ´e estudar a dispersão de poluentes em possíveis cenários de emissões acidentais. Para tanto, apresenta-se a solução analítica para a equação de advecção-difusão tridimensional transiente, com perfil de vento e coeficientes de difusão turbulenta variáveis com a altura, que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera. A equação é resolvida pela combinação da transformada de Laplace e da técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique). S˜ao consideradas duas situações de liberação de poluente radioativo na atmosfera: controlada e acidental. Para o caso de uma libera,c˜ao controlada, o modelo é avaliado em condições moderadamente instáveis usando o experimento de Angra dos Reis. S˜ao apresentados os resultados numéricos e estatísticos, comparando os resultados obtidos com dados experimentais. Como um exemplo de liberação acidental foi simulado o acidente de Fukushima-Daiichi utilizando dados obtidos por um modelo de mesoescala. / Given the current revival of the Brazilian Nuclear Program, the present goal is study the dispersion of pollutants in possible scenarios of accidental releases. Therefore, we present an analytical solution for the three-dimensional transient advection-diffusion equation, with variable wind field and turbulent diffusion coefficients depending on height, that model the dispersion of pollutants in the atmosphere. The equation is solved combining the Laplace transform and GILTT technique (Generalized Integral Laplace Transform Technique). Two situations of radioactive pollutant release in the atmosphere are considered: controlled and accidental. For the case of a controlled release, the model is evaluated at moderately unstable conditions using the experiment of Angra dos Reis. Numerical results and statistical comparisons between the results obtained and experimental data are shown. As an example of accidental release was simulated the Fukushima-Daiichi accident using data obtained from a mesoscale model.

No trabalho proposto é apresentado um método analítico para a obtenção da solução da equação advectivo-difusiva que rege a propagação de poluentes em corpos hídricos. Este método utiliza transformações conformes para efetuar o mapeamento de um corpo hídrico com geometria arbitrária em um semi-plano, fornecendo uma solução em forma fechada expressa em termos da função corrente e do potencial velocidade.

In questo lavoro vengono presentati dei modelli di dispersione analitici, per la qualità dell'aria, basati sulle equazioni di diffusione ed avvezione multidimensionali, in geometria Cartesiana. Questi modelli sono validi per un contaminante passivo e per condizioni di turbolenza omogenea e uniforme e velocità dei vento uniforme, che equivale ad emissioni a quote elevate che si verificano in condizioni di stabilità intermedia e in assenza di di una forte forza di "buoyancy". Le soluzioni sono ottenute con l'uso dei metodo della Trasformata Integralle Generalizzata e sono analitiche nel senso che nessuna approssimazione e fatta nella derivazione. L'idea di base dei metodo si sviluppa nelle fasi seguenti: costruzione di un paio di trasformate attraverso la soluzione di un problema di Sturm-Liouville; applica.zione della trasformata e della soluzione dei sistema di equazioni differenziali ordinarie risultanti; applicazione della trasformata inversa. Sono presentati le simulazioni numeriche e i confronti con risultati disponibili in letteratura. In queste simulazioni i coefficienti di dispersione sono stati considerati dipendenti sia dali a distanza dali a sorgente (caso bidimensionale e tridimensionale) sia dai loro valore asintotico (caso tridimensionale). / Neste trabalho são apresentados modelos de dispersão analíticos de qualidade do ar, baseados nas equações de difusão e advecção estacionárias bidimensional e tridimensional, na geometria cartesiana. Estes modelos são válidos para um contaminante passivo, sujeito a situações de turbulência homogênea e com velocidades do vento médio uniformes, ou seja, para abandonos elevados que ocorrem em condições de estabilidade intermediária e na ausência de fortes empuxos. As soluções são alcançadas com o uso do método da Transformada Integral Generalizada e são analíticas no sentido de que nenhuma aproximação é feita ao longo de sua derivação. A idéia básica do método consiste: elaboração de um par de transformadas pela solução do problema de Sturm-Liouville; aplicação da transformada integral e solução do sistema de equações diferenciais ordinárias resultantes e aplicação da transformada inversa. Simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura são apresentadas. Nestas simulações foram considerados coeficientes de dispersão dependentes da distância da fonte (caso bidimensional e tridimensional) e o valor assintótico do coeficiente de dispersão (caso bidimensional). / In this work, analytical dispersion models for air quality are reportedo The models are based upon the multidimensional steady-state diffusion-advection equation, in the cartesian geometryo They are valid for a passive contaminant and for physical conditions of homogeneous turbulence and uniform mean wind speed, that means, for elevated contaminant releases that occur in intermediate stability conditions without strong buoyancyo The solutions are obtained using the Generalized Integral Transform Technique; they are analytical in the sense that no approximation is made along their derivationo The main idea consists of the steps: construction of a pair of transformation through the solution of a Sturm-Liouville problem, application of the integral transform and solution of result system of ordinary differential equations followed by the application of the inverse transformo Numerical simulations and comparisons with available results in the literature are presentedo In these simulations the dispersion coefficients were assumed to be dependent on the distance o f the source (two and three dimensional cases) as well its asymptotic bebaviour (two dimensional case).

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:09:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_2636_Dissertação - Fernanda Capucho.pdf: 3815207 bytes, checksum: a0c7ce84dc6c2cc7a8f3e1841ba107e5 (MD5) Previous issue date: 2007-08-29 / O objetivo deste trabalho foi investigar o problema do escoamento e dispersão de poluentes ao redor de um obstáculo cúbico isolado. Foram realizadas simulações numéricas considerando o escoamento sob condições atmosféricas neutras, estáveis e instáveis num terreno plano em torno de um obstáculo cúbico isolado. A modelagem matemática é baseada na solução das equações de conservação (massa, momentum, energia e espécie química), com a utilização dos modelos k-e Padrão e o modelo das tensões de Reynolds baseado na equação de w. O método de volumes finitos com malha não-estruturada e de elementos de volume tetrahédricos e prismáticos é utilizado para a simulação numérica, através da utilização do software comercial ANSYS-CFX. Os resultados numéricos foram comparados com dados obtidos de experimentos de campo e de túnel de vento disponíveis na literatura, bem como com outras simulações numéricas. Uma comparação entre os resultados obtidos de diversos modelos de turbulência com dados experimentais, mostrou que o modelo das tensões de Reynolds, baseado na equação de w, teve desempenho superior em relação aos outros modelos. Em particular, o campo de velocidade foi predito de maneira bastante acurada quando este modelo foi utilizado. Para as simulações do escoamento sob diversas condições de estabilidade, os campos de velocidade obtidos foram preditos de maneira acurada, observando-se a influência da classe de estabilidade no escoamento. Por outro lado, não se obteve resultados tão satisfatórios para a distribuição de concentração, mas mesmo assim, pôde-se verificar que os efeitos da estabilidade atmosférica foram previstos de forma adequada.

Neste trabalho é apresentado uma solução analítica para a equação de Langevin tridimensional e estocastica aplicada na dispersão de poluentes na atmosfera considerando as seguintes funções densidade probabilidade (PDF): Gaussiana, Bi-Gaussiana e Gram- Charlier. A solução é obtida usando o Método de Decomposição Adomian (ADM), que é um método para resolver equações diferenciais não-lineares sem linearização. O método de decomposição consiste na expansão da solução em série de funções e o termo não-linear em série de polinômios definidos por Adomian. Substituindo estas expansões na equação µa ser resolvida, é construído um sistema linear recursivo, que é então resolvido de maneira analítica. Também é apresentado um estudo de estabilidade baseado na teoria de Lyapunov, bem como é introduzido um novo índice estatístico para a validação do modelo. Os resultados obtidos por esta metodologia são comparados com os dados do experimento de Copenhagen, bem como com os resultados obtidos a partir de outros modelos Lagrangeanos: Ito, ILS e a solução analítica. Na comparação com os dados experimentais obtidos pelo modelo proposto e o método ILS foram o que apresentaram os melhores resultados. / This work presents an analytical solution of the three-dimensional stochastic Langevin equation and applied to the dispersion of pollutants in the atmosphere considering the fol- lowing probability density functions (PDF): Gaussian, Bi-Gaussian and Gram-Charlier. A solution is obtained using the Adomian Decomposition Method (ADM), which is a method for solving non-linear di®erential equations without the use of linearization. The decompo- sition method consists in expanding the solution in a series of fuction and the non-linear term in a series de¯ned by Adomian polynomials. Upon substitution of these expansions in the equation to be solved, one may built a linear recursive system which is then solved analytically. Further, a study of convergence stability based on Lyapunov theory is presented and a new statistical index for model validation is introduced. The results obtained by this method are compared with the experimental data from Copenhagen, as well as the results obtained from other Lagrangian models: Ito, ILS and an analytical solution. In comparison with the experimental data the proposed model and the ILS method showed the best results.

Neste trabalho, a partir de dados rotineiramente medidos em estações meteorológicas de superfície, estimamos os parâmetros de escala da Camada Limite Planetária (CLP) do experimento OLAD (Over Land Atmospheric Dispersion). Esses parâmetros são muito importantes no processo de dispersão, especialmente no cálculo das parametrizações para os modelos de dispersão atmosférica. Simular o processo de dispersão de poluentes na atmosfera sob a condição de vento fraco é uma tarefa difícil. Nesse sentido, realizamos a implementação e avaliação de um modelo de partícula lagrangeano semi-analítico, denominado ILS-LW (Iterative Langevin Solution for Low Wind) para investigar o processo de dispersão atmosférica em situações de vento fraco. A avaliação foi feita mediante comparação entre os resultados das simulações numéricas e os dados de concentração obtidos no experimento OLAD. Os dados experimentais foram coletados em um sítio experimental localizado no West Desert Test Center (WDTC), Utah, nos Estados Unidos, com a colaboração do exército americano e supervisões do National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) e Air Resources Laboratory Field Research Division (ARLFRD), em setembro de 1997. Concluímos que o modelo ILS-LW reproduz satisfatoriamente o conjunto de dados testado. / In this work, we present estimates for Boundary Layer Planetary's scaling parameters for the data obtained by superficial meteorological stations of the Over Land Atmospheric Dispersion (OLAD) experimento These parameters are very important, specially for the estimate of parametrizations for the atmospheric dispersion models. The simulation of the atmospheric pollutant dispersion under low wind speed is not a trivial task. We have tested and evaluated a semi-analytic model with lagrangean particles, that we refer to as the Iterative Langevin Solution for Low Wind (ILS-LW), in order to investigate the atmospheric dispersion process in low wind speed conditions. The evaluation was done by comparing the results generated by the numerical simulations and the concentration dataset from OLAD experimento The experimental data were obtained on an experimental site at the West Desert Test Center (WDTC), Utah, USA, under colaboration ofthe american army and supervision by the National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) and Air Resources Laboratory Field Research Division (ARLFRD) in September, 1997. We conclude that the model ILS-LW reproduces reasonably the tested data.

Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza duas restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário. As transformações de Bäcklund produzem mapeamentos entre soluções de duas equações diferenciais. Se uma solução exata de uma equação diferencial, denominada equação auxiliar, é conhecida, torna-se possível transformá-la em solução de uma outra equação diferencial, denominada equação alvo, pela aplicação de operadores diferenciais. Quando a equação auxiliar e a equação alvo são idênticas, este procedimento é denominado transformação auto-Bäcklund. No trabalho proposto, soluções exatas da equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário são obtidas pelo emprego de transformações auto-Bäcklund a fim de simular a dispersão de poluentes em corpos hídricos. A principal característica da formulação proposta consiste no reduzido tempo de processamento necessário para a obtenção das soluções analíticas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work a new analytical method for solving water pollution problems is presented. The method employs a pair of first-order differential constraints from which auto-Bäcklund transformations for the steady two-dimensional advection-diffusion equation are achieved. Bäcklund transformations perform mappings between exact solutions of two differential equations. If an exact solution of a certain differential equation (called auxiliary) is known, it becomes possible to transform it into an exact solution of another differential equation, which is called target equation, by applying some differential operators. When the auxiliary and target equation are the same, this procedure is called auto-Bäcklund transformation. In the proposed work exact solutions of the steady two-dimensional advection-diffusion equation are obtained by means of auto-Bäcklund transformations in order to simulate pollutants dispersion in water bodies. The main feature of the proposed formulation relies on the small time processing required to obtain the analytical solutions. Numerical simulations are reported.

Neste trabalho é apresentado uma solução analítica para a equação de Langevin tridimensional e estocastica aplicada na dispersão de poluentes na atmosfera considerando as seguintes funções densidade probabilidade (PDF): Gaussiana, Bi-Gaussiana e Gram- Charlier. A solução é obtida usando o Método de Decomposição Adomian (ADM), que é um método para resolver equações diferenciais não-lineares sem linearização. O método de decomposição consiste na expansão da solução em série de funções e o termo não-linear em série de polinômios definidos por Adomian. Substituindo estas expansões na equação µa ser resolvida, é construído um sistema linear recursivo, que é então resolvido de maneira analítica. Também é apresentado um estudo de estabilidade baseado na teoria de Lyapunov, bem como é introduzido um novo índice estatístico para a validação do modelo. Os resultados obtidos por esta metodologia são comparados com os dados do experimento de Copenhagen, bem como com os resultados obtidos a partir de outros modelos Lagrangeanos: Ito, ILS e a solução analítica. Na comparação com os dados experimentais obtidos pelo modelo proposto e o método ILS foram o que apresentaram os melhores resultados. / This work presents an analytical solution of the three-dimensional stochastic Langevin equation and applied to the dispersion of pollutants in the atmosphere considering the fol- lowing probability density functions (PDF): Gaussian, Bi-Gaussian and Gram-Charlier. A solution is obtained using the Adomian Decomposition Method (ADM), which is a method for solving non-linear di®erential equations without the use of linearization. The decompo- sition method consists in expanding the solution in a series of fuction and the non-linear term in a series de¯ned by Adomian polynomials. Upon substitution of these expansions in the equation to be solved, one may built a linear recursive system which is then solved analytically. Further, a study of convergence stability based on Lyapunov theory is presented and a new statistical index for model validation is introduced. The results obtained by this method are compared with the experimental data from Copenhagen, as well as the results obtained from other Lagrangian models: Ito, ILS and an analytical solution. In comparison with the experimental data the proposed model and the ILS method showed the best results.