Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-20T14:28:41Z No. of bitstreams: 1 2016_SandroBarbosadeOliveira.pdf: 715956 bytes, checksum: b81a53b96acbf27ec06b16baf942a577 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-22T17:09:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_SandroBarbosadeOliveira.pdf: 715956 bytes, checksum: b81a53b96acbf27ec06b16baf942a577 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T17:09:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_SandroBarbosadeOliveira.pdf: 715956 bytes, checksum: b81a53b96acbf27ec06b16baf942a577 (MD5) / A distribuição de Poisson é uma das mais importantes distribuições de probabilidade, sendo amplamente utilizada para modelagem de dados provenientes de experimentos de contagem. Seu único parâmetro também sua média e sua variância, o que a torna inadequada para a modelagem de dados com subdispersão, superdispersão e excesso de zeros. Nesta dissertação será apresentada a distribuição Touchard, uma generalização com dois parâmetros da Poisson, com a proposta de modelar dados com subdispersão, superdispersão e excesso de zeros. Será também introduzido o modelo de regressão Touchard e uma generalização com três parâmetros. Diversas aplicações ilustraram como a distribuição Touchard pode ser uma alternativa competitiva para modelagem de dados não-Poisson, equiparando-se com as mais clássicas e recentes generalizações da Poisson. / The Poisson distribution, one of the most important distributions in probability theory, has been widely used to model count data. The Poisson distribution depends on a single parameter lambda. The expected value and variance of a Poisson-distributed random variable are both equal to lambda, so using standard Poisson model with under or overdispersed data may result in lack-of-fit. This dissertation presents a two-parameter extension of the Poisson distribution: the Touchard distribution. It is a flexible distribution that can account for both under- or overdispersion and concentration of zeros that are frequently found in non-Poisson count data. Touchard regression and three-parameter extension of the Poisson distribution will also be shown in this work. Several applications will illustrate the capabilities of this approach to be a useful model for assessing non- Poisson data.