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Nova generalização para a classe Beta-G de distribuições de probabilidadeSOUZA, Glaucia Tadu de 04 March 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-03-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We propose a new generator of continuous distributions with three extra parameters
called the Beta ( (1 − G), (1 − )G + ), which generalizes the Beta-G class. Some special
cases are presented. The new density function can be expressed as a difference of linear
combinations of exponentiated densities based on the same baseline distribution. Various
structural properties of the new class, which hold for any baseline model, are derived
including explicit expressions for the moments of order n, the moment generating function,
the characteristic function, central moments of order n, the general coefficient, the mean
deviations, residual life function, reverse life function and order statistics. We discuss
estimation of the model parameters by maximum likelihood and provide an application to
a real data set. / Propusemos um novo gerador de distribuições contínuas com três parâmetros adicionais chamado Beta ( (1−G), (1− )G+ ), que generaliza a classe Beta-G. Alguns casos especiais são apresentados. A nova função densidade pode ser expressa como uma diferença de combinações lineares de densidades exponencializadas através da mesma distribuição-base. Várias propriedades estruturais da nova classe, as quais valem para qualquer distribuiçãobase são derivadas, incluindo expressões explicitas para os momentos de ordem n, função geradora de momentos, função característica, momentos centrais de ordem n, coeficiente geral, desvios médios, função de vida residual, função de vida reversa e estatísticas de
ordem. Discutimos a estimação dos parâmetros do modelo através do método de máxima verossimilhança e fornecemos uma aplicação a um conjunto de dados reais.
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Métodos de Monte Carlo Hamiltoniano na inferência Bayesiana não-paramétrica de valores extremos / Monte Carlo Hamiltonian methods in non-parametric Bayesian inference of extreme valuesHartmann, Marcelo 09 March 2015 (has links)
Neste trabalho propomos uma abordagem Bayesiana não-paramétrica para a modelagem de dados com comportamento extremo. Tratamos o parâmetro de locação μ da distribuição generalizada de valor extremo como uma função aleatória e assumimos um processo Gaussiano para tal função (Rasmussem & Williams 2006). Esta situação leva à intratabilidade analítica da distribuição a posteriori de alta dimensão. Para lidar com este problema fazemos uso do método Hamiltoniano de Monte Carlo em variedade Riemanniana que permite a simulação de valores da distribuição a posteriori com forma complexa e estrutura de correlação incomum (Calderhead & Girolami 2011). Além disso, propomos um modelo de série temporal autoregressivo de ordem p, assumindo a distribuição generalizada de valor extremo para o ruído e determinamos a respectiva matriz de informação de Fisher. No decorrer de todo o trabalho, estudamos a qualidade do algoritmo em suas variantes através de simulações computacionais e apresentamos vários exemplos com dados reais e simulados. / In this work we propose a Bayesian nonparametric approach for modeling extreme value data. We treat the location parameter μ of the generalized extreme value distribution as a random function following a Gaussian process model (Rasmussem & Williams 2006). This configuration leads to no closed-form expressions for the highdimensional posterior distribution. To tackle this problem we use the Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo algorithm which allows samples from the posterior distribution with complex form and non-usual correlation structure (Calderhead & Girolami 2011). Moreover, we propose an autoregressive time series model assuming the generalized extreme value distribution for the noise and obtained its Fisher information matrix. Throughout this work we employ some computational simulation studies to assess the performance of the algorithm in its variants and show many examples with simulated and real data-sets.
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Métodos de Monte Carlo Hamiltoniano na inferência Bayesiana não-paramétrica de valores extremos / Monte Carlo Hamiltonian methods in non-parametric Bayesian inference of extreme valuesMarcelo Hartmann 09 March 2015 (has links)
Neste trabalho propomos uma abordagem Bayesiana não-paramétrica para a modelagem de dados com comportamento extremo. Tratamos o parâmetro de locação μ da distribuição generalizada de valor extremo como uma função aleatória e assumimos um processo Gaussiano para tal função (Rasmussem & Williams 2006). Esta situação leva à intratabilidade analítica da distribuição a posteriori de alta dimensão. Para lidar com este problema fazemos uso do método Hamiltoniano de Monte Carlo em variedade Riemanniana que permite a simulação de valores da distribuição a posteriori com forma complexa e estrutura de correlação incomum (Calderhead & Girolami 2011). Além disso, propomos um modelo de série temporal autoregressivo de ordem p, assumindo a distribuição generalizada de valor extremo para o ruído e determinamos a respectiva matriz de informação de Fisher. No decorrer de todo o trabalho, estudamos a qualidade do algoritmo em suas variantes através de simulações computacionais e apresentamos vários exemplos com dados reais e simulados. / In this work we propose a Bayesian nonparametric approach for modeling extreme value data. We treat the location parameter μ of the generalized extreme value distribution as a random function following a Gaussian process model (Rasmussem & Williams 2006). This configuration leads to no closed-form expressions for the highdimensional posterior distribution. To tackle this problem we use the Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo algorithm which allows samples from the posterior distribution with complex form and non-usual correlation structure (Calderhead & Girolami 2011). Moreover, we propose an autoregressive time series model assuming the generalized extreme value distribution for the noise and obtained its Fisher information matrix. Throughout this work we employ some computational simulation studies to assess the performance of the algorithm in its variants and show many examples with simulated and real data-sets.
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