Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9499_1.pdf: 5395681 bytes, checksum: 1dc9a9e2691f13e03f2b904a6c35731d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Modelos gaussianos de séries temporais ARMA têm sido largamente utilizados na literatura. Benjamin et al. (2003) estenderam estes modelos para variáveis pertencente a família de distribuição exponencial. Nesta mesma linha, Rocha e Cribari-Neto (2009) propuseram um modelo de série temporal para a classe de distribuições Beta. Nesse sentido, nós propomos o modelo autorregressivo de médias móveis simétrico (SYMARMA), um modelo dinâmico para variáveis aleatórias pertencentes à classe de distribuições simétricas que inclui tanto a dinâmica autorregressiva e de média móveis, como também permite inserir regressores no modelo. O modelo SYMARMA é construído a partir da classe de regressão simétrica só que agora, na especificação da média, temos uma componente adicional com termos autoregressivos e de médias móveis incluídos aditivamente. A estimação dos parâmetros do modelo SYMARMA é feita através da maximização do logaritmo da função de verossimilhança condicional usando um algoritmo de otimização não-linear, em particular utilizamos o algoritmo escore de Fisher. Estudos de simulação foram realizados para avaliar o desempenho e o comportamento do estimador de máxima verossimilhança condicional para os parâmetros do modelo e, para também avaliar o efeito da presença de outlier aditivo ou de inovação no ajuste e na previsão de observações futuras. Discutimos testes de hipóteses para os parâmetros do modelo. Aplicações com dados reais também serão apresentadas e discutidas

Cordeiro e Andrade (2009) incorporam a ideia de variável resposta transformada ao modelo GARMA, autorregressivo e de médias móveis generalizado, introduzido por Benjamin et al. (2003), desenvolvendo assim, o modelo TGARMA, autorregressivo e de médias móveis generalizado transformado. O objetivo do presente trabalho é desenvolver o modelo TGARMA introduzido por Cordeiro e Andrade (2009) para distribuições condicionais simétricas contínuas com e sem heteroscedasticidade e uma possível função não linear para os parâmetros de regressão. Ao longo desta tese derivamos um processo iterativo para estimar os parâmetros desses modelos por máxima verossimilhança. Nós produzimos uma fórmula simples para estimar o parâmetro que define a transformação da variável resposta para uma subclasse de modelos. Fornecemos os momentos para a variável dependente original. Para o modelo homoscedástico, discutimos inferência de alguns parâmetros, propomos uma análise de diagnóstico e a definição de um resíduo padronizado. Finalmente, para ilustrar a teoria desenvolvida, tanto no caso homoscedástico quanto no caso heteroscedástico, utilizamos conjuntos de dados reais e avaliamos os resultados desenvolvidos por meio de estudos de simulação. / Cordeiro and Andrade (2009) incorporate the idea of transforming the response variable to the GARMA model, generalized autoregressive moving average, introduced by Benjamin et al. (2003), thus developing the TGARMA model, transformed generalized autoregressive moving average. The goal of this thesis is to develop the TGARMA model introduced by Cordeiro and Andrade (2009) for symmetric continuous conditional distributions and a possible non-linear structure for the mean that enables the fitting of a wide range of models to several data types. When the assumption of homoscedasticity is not verified, heteroscedastic models are proposed. Throughout this thesis, we derive an iterative process for fitting the parameters of the models by maximum likelihood. We produce a simple formula to estimate the parameter which defines the transformation of the response variable and the moments of the original dependent variable which generalize previous published results. For the homoscedastic model, we discuss inference, we propose a diagnostic analysis and define a standardized residuals. Finally, to illustrate the theory developed, we use real data sets and we evaluate the results developed through simulations studies.

Cordeiro e Andrade (2009) incorporam a ideia de variável resposta transformada ao modelo GARMA, autorregressivo e de médias móveis generalizado, introduzido por Benjamin et al. (2003), desenvolvendo assim, o modelo TGARMA, autorregressivo e de médias móveis generalizado transformado. O objetivo do presente trabalho é desenvolver o modelo TGARMA introduzido por Cordeiro e Andrade (2009) para distribuições condicionais simétricas contínuas com e sem heteroscedasticidade e uma possível função não linear para os parâmetros de regressão. Ao longo desta tese derivamos um processo iterativo para estimar os parâmetros desses modelos por máxima verossimilhança. Nós produzimos uma fórmula simples para estimar o parâmetro que define a transformação da variável resposta para uma subclasse de modelos. Fornecemos os momentos para a variável dependente original. Para o modelo homoscedástico, discutimos inferência de alguns parâmetros, propomos uma análise de diagnóstico e a definição de um resíduo padronizado. Finalmente, para ilustrar a teoria desenvolvida, tanto no caso homoscedástico quanto no caso heteroscedástico, utilizamos conjuntos de dados reais e avaliamos os resultados desenvolvidos por meio de estudos de simulação. / Cordeiro and Andrade (2009) incorporate the idea of transforming the response variable to the GARMA model, generalized autoregressive moving average, introduced by Benjamin et al. (2003), thus developing the TGARMA model, transformed generalized autoregressive moving average. The goal of this thesis is to develop the TGARMA model introduced by Cordeiro and Andrade (2009) for symmetric continuous conditional distributions and a possible non-linear structure for the mean that enables the fitting of a wide range of models to several data types. When the assumption of homoscedasticity is not verified, heteroscedastic models are proposed. Throughout this thesis, we derive an iterative process for fitting the parameters of the models by maximum likelihood. We produce a simple formula to estimate the parameter which defines the transformation of the response variable and the moments of the original dependent variable which generalize previous published results. For the homoscedastic model, we discuss inference, we propose a diagnostic analysis and define a standardized residuals. Finally, to illustrate the theory developed, we use real data sets and we evaluate the results developed through simulations studies.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-25T15:49:21Z No. of bitstreams: 1 Carlos Sergio Araujo dos Santos.pdf: 1655656 bytes, checksum: 7687ae013a71aadd4e9e9bf4783a172f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-25T15:49:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Sergio Araujo dos Santos.pdf: 1655656 bytes, checksum: 7687ae013a71aadd4e9e9bf4783a172f (MD5) Previous issue date: 2010-01-15 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Box and Cox (1964) developed a numerical procedure to transform the response variable such that the transformed variable should be as closed as possible to the normal distribution. The introduction of a new class of non linear symetric transformed models aims to extended the Box and Cox models to a general class of symetric models. The new class of models inclued all the continuos symmetric distributions with a possible non linear structure to the mean, making possible the use of the new class of regression models. It was applied in the estimate of volumes of the Eucalyptus tereticornis clones, with 7,5 years, planted in the Experimental Station of Araripe of the Agronomic Institute of Pernambuco (IPA), in the municipality of Araripina, in the semiarid of Pernambuco. The non linear model used as pattern was the Schumacher and Hall model. The results indicates that the transformed model with t-Student erros with two degrees of freedon adjusted better to the data set. / Box e Cox (1964) desenvolveram um procedimento numérico para escolher uma transformação da resposta tal que a distribuição da variável transformada esteja o mais próximo possível da distribuição normal. A introdução de uma nova classe de modelos simétricos transformados não lineares visa estender os modelos de Box e Cox para uma classe geral dos modelos simétricos. Esta nova classe de modelos inclui todas as distribuições contínuas simétricas com uma possível estrutura não linear para a média e capacitando o ajustamento de uma larga extensão de modelos para vários tipos de dados. Para ilustrar a utilidade dessa nova classe de modelos de regressão foi realizada uma aplicação na estimativa dos volumes de clones de Eucalyptus tereticornis com 7,5 anos oriundos de um experimento que está sendo realizado no Campo Experimental do Araripe do Instituto Agronômico de Pernambuco (IPA), localizado no Município de Araripina, no semiárido Pernambucano. O modelo não-linear utilizado para explicar os dados foi o modelo Schumacher-Hall. Diante dos resultados obtidos se concluí que o modelo transformado com erros t-Student com dois graus de liberdade foi o que melhor se ajustou os dados.