Esta dissertação tem como objetivo o estudo da distribuição ``slash\'\', considerando seus casos simétrico e assimétrico univariados. Serão apresentadas propriedades probabilísticas e inferenciais dessa distribuição, assim como peculiaridades e problemas. Para serem feitas inferências será considerado o enfoque clássico através do uso dos métodos dos momentos e máxima verossimilhança. São apresentados também os cálculos para a obtenção destes estimadores. Nos casos onde estes estimadores não podem ser obtidos algebricamente foram utilizados métodos computacionais, através da implementação do algoritmo EM. Para isto, foi utilizado o software R e os comandos estão no apêndice. No caso dos estimadores de máxima verossimilhança será implementado o método de Louis para estimar os elementos da matriz de informação de Fisher. Foram realizados estudos de simulação e aplicações para dados reais. Nas aplicações foi analisado o modelo de regressão linear simples, onde foi considerado que os erros seguem distribuição slash assimétrica. / This dissertation aims at studying the ``slash\'\' distribution considering its symmetric and asymmetric versions. We present probabilistic as well as inferential aspects of this distribution, including peculiarities and problems related to model fitting. The classical approach based on maximum likelihood estimation is used. Moments estimation is also considered as starting values for the maximum likelihood estimation. The implementation of the EM algorithm is developed for the implementation of the likelihood approach. For this implementation software R was used and codes required are presented in the Appendix. As a byproduct of the EM algorithm, Louis method is considered for estimating the Fisher information matrix which can be used for computing large sample intervals for model parameters. Extensions for a simple regression model is considered. Simulation studies are presented illustrating the performance of the estimation approach considered. Results of real data analysis indicate that the methodology can perform well in applied scenarios.

Esta dissertação tem como objetivo o estudo da distribuição ``slash\'\', considerando seus casos simétrico e assimétrico univariados. Serão apresentadas propriedades probabilísticas e inferenciais dessa distribuição, assim como peculiaridades e problemas. Para serem feitas inferências será considerado o enfoque clássico através do uso dos métodos dos momentos e máxima verossimilhança. São apresentados também os cálculos para a obtenção destes estimadores. Nos casos onde estes estimadores não podem ser obtidos algebricamente foram utilizados métodos computacionais, através da implementação do algoritmo EM. Para isto, foi utilizado o software R e os comandos estão no apêndice. No caso dos estimadores de máxima verossimilhança será implementado o método de Louis para estimar os elementos da matriz de informação de Fisher. Foram realizados estudos de simulação e aplicações para dados reais. Nas aplicações foi analisado o modelo de regressão linear simples, onde foi considerado que os erros seguem distribuição slash assimétrica. / This dissertation aims at studying the ``slash\'\' distribution considering its symmetric and asymmetric versions. We present probabilistic as well as inferential aspects of this distribution, including peculiarities and problems related to model fitting. The classical approach based on maximum likelihood estimation is used. Moments estimation is also considered as starting values for the maximum likelihood estimation. The implementation of the EM algorithm is developed for the implementation of the likelihood approach. For this implementation software R was used and codes required are presented in the Appendix. As a byproduct of the EM algorithm, Louis method is considered for estimating the Fisher information matrix which can be used for computing large sample intervals for model parameters. Extensions for a simple regression model is considered. Simulation studies are presented illustrating the performance of the estimation approach considered. Results of real data analysis indicate that the methodology can perform well in applied scenarios.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3845_1.pdf: 626461 bytes, checksum: f4fcd2f2252f2f1a26629afb71adf096 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As distribuições de probabilidade geralmente utilizadas para modelagem de dados quando há simetria no comportamento dos erros do modelo são as pertencentes a família elíptica, sendo a distribuição normal a mais utilizada na literatura dentre todas as distribuições elípticas. Neste trabalho abordaremos uma outra classe de distribuiçoes que apresenta a propriedade de simetria proposta recentemente por Gómez, Quintana e Torres (2007), denominada de distribuição slash-elíptica. A distribuição slashel elíptica apresenta como principal característica uma maior flexibilidade quanto ao grau da curtose frente a distribuição elíptica, além de conter a família elíptica como um caso limite. Propomos uma metodologia de estimação, testes de hipóteses, análise de resíduos e diagnóstico para a classe de modelos lineares com erros slash-elípticos com parâmetro conhecido. Apresentamos duas aplicac¸ oes para exemplificar a metodologia proposta. O primeiro conjunto de dados analisados refere-se aos dados de salinidade do rio Pamlico Sound na Carolina do Norte - EUA apresentado por Rupppert e Carroll (1980). O segundo conjunto de dados analisados refere-se a um experimento de 21 dias de observac¸ oes de um planta sujeita a oxidac¸ ao de am onia a ´acido n´ıtrico. Para os dois conjuntos de dados, consideramos os modelos el´ıpticos normal e t-Student, e os modelos slash-normal e slash-t-Student, com o objetivo de realizar uma comparac¸ ao emp´ırica entre os mesmos.