Dans ce mémoire nous nous intéressons à des méthodes d'estimations robustes de la pente de la droite de régression linéaire simple ainsi que du paramètre d'échelle de la densité des erreurs en présence de valeurs aberrantes dans l'échantillon de données. Une revue des méthodes d'estimations des paramètres de la droite de régression est présentée. Nous y analysons numériquement les différentes méthodes afin de décrire le comportement des estimateurs en présence d'une valeur aberrante dans l'échantillon. Une méthode d'estimation bayésienne est présentée afin d'estimer la pente de la droite de régression lorsque le paramètre d'échelle est connu. Nous exprimons le problème d'estimation de la pente de la droite de régression en un problème d'estimation d'un paramètre de position, ce qui nous permet d'utiliser les résultats de robustesse bayésienne pour un paramètre de position. Le comportement de cet estimateur est ensuite étudié numériquement lorsqu'il y a une valeur aberrante dans l'échantillon de données. Enfin, nous explorons une méthode bayésienne d'estimation simultanée du paramètre d'échelle et de la pente de la droite de régression. Nous exprimons le problème comme une estimation des paramètres de position et échelle même si les résultats de robustesse bayésienne pour ce cas ne sont pas encore publiés. Nous étudions tout de même le comportement des estimateurs de façon numérique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Régression linéaire, Inférence bayésienne, Robustesse, Valeurs aberrantes, Densités à ailes relevées, Densités GEP (Generalized exponential power), P-credence.

Thèse (D. en mathématiques)--Université du Québec à Montréal, 2005. / En tête du titre: Université du Québec à Montréal. Bibliogr.: f. [102]-107. Publié aussi en version électronique.

Les origines de la variabilité des propriétés du matériau béton de chanvre sont nombreuses. On distingue celles liées aux propriétés des ses constituants et du matériau lui-même auxquelles il faut ajouter les dispersions qui résultent des méthodes utilisées pour caractériser ce béton. Ce travail de thèse, s’intéresse à l’étude de la variabilité des propriétés du béton de chanvre en tenant compte de ces différentes sources et en particulier au type de chènevotte utilisée. L’étude bibliographique réalisée permet de comprendre le matériau béton de chanvre, notamment ses constituants, les méthodes de caractérisations en usage ainsi que l’ampleur de la variabilité et de la sensibilité de ses propriétés vis-à-vis des différents paramètres. Cet état de l’art, permet en outre d’identifier les paramètres à considérer dans le cadre de cette thèse. Notre travail de thèse est alors subdivisé en 4 chapitres en plus de l’étude bibliographique. Dans le deuxième chapitre, une étude multicritère sur les propriétés des chènevottes est présentée. Après une campagne expérimentale de caractérisation de 13 types de chanvre, une analyse des résultats à deux niveaux est réalisée. Elle prend en compte, la masse volumique, la capacité d’absorption d’eau et la granulométrie. Dans un premier temps on présente les résultats de l’étude mono-caractéristique ; il s’agit de la comparaison d’une caractéristique donnée pour l’ensemble des chènevottes. Dans un second temps, on présente les résultats de l’étude multicritère. Il s’agit d’analyser l’ensemble des chènevottes en prenant en comptes les différentes caractéristiques à la fois. A l’issue, les chènevottes sont classées en trois groupes. Le chapitre 3 constitue une étude préliminaire tenant compte des différents paramètres sources de variabilités des propriétés du béton de chanvre, comme le laboratoire d’essai (équipements), la gâchée, la taille d’éprouvette et le type de chanvre. Les résultats obtenus montrent la nécessité d’étudier l’impact du type de la chènevotte. Par ailleurs, la dispersion considérable obtenue pour les résultats du module d’Young est vraisemblablement associée à sa méthode de calcul. Il devient alors important d’approfondir l’étude de son impact sur les valeurs du module d’Young obtenues. Le chapitre 4 vise justement à étudier les méthodes de calcul du module d’Young. Les différentes méthodes de la littérature sont alors utilisées pour exploiter les courbes contrainte-déformation dont les essais ont été réalisés dans les mêmes conditions. Les variabilités observées sur les résultats vis-à-vis de chacune des méthodes permettent alors de mettre en évidence leur impact et de proposer la méthode « flottante » comme étant la plus pertinente. Par ailleurs, un modèle permettant de décrire la loi de comportement mécanique du béton de chanvre est proposé. Il permet de déterminer la courbe enveloppe correspondant à la courbe expérimentale issue du chargement monotone, et permet également de reproduire la courbe expérimentale issue d’un chargement cyclique. Dans le dernier chapitre, en se basant sur les résultats du chapitre 2, neuf types de chanvre ont été sélectionnés pour la confection des éprouvettes de l’étude. Dans les mêmes conditions (fabrication et essai), il a été mis en évidence expérimentalement l’impact de la chènevotte sur les propriétés mécaniques avec un facteur égal à 10 entre les valeurs faibles et élevées. La réponse mécanique caractérisée par des faibles (<5%), moyennes (>5% et <8%) et fortes (>8% et <20%) niveau de déformation a été mis en évidence. Ces variabilités, restent cependant moins marquées pour la conductivité thermique et la masse volumique du béton de chanvre. L’étude met en évidence l’intérêt d’une étude approfondie sur l’interaction liant/chènevotte pour une meilleure compréhension de l’impact de la chènevotte sur le béton de chanvre. / The origins of the variability of hemp concrete material properties are numerous. They include among others those related to the properties of its constituents and material itself as well as the methods used for their characterizations. This thesis is interested in the study of the variability of hemp concrete properties taking into account these different parameters and in particular the type of hemp particles used. The litterature review corried out allowed to present the hemp concrete material, the properties of its constituents, their methods of characterization and also the extend of properties variability and sensitivity due to various parameters. Furthermore, it allowed to identify the parameters to be considered in the context of this thesis. Therefore, this thesis is devided into four chapters in addition to the literature review. In the second chapter, a multi-criteria study on the properties of hemp particles is presented. After an experimental study of characterization for 13 types of hemp particles, a two level analysis of result is performed. It takes into account the density, water absorption capacity and particle size distributions. First, the results of the single characteristic study are presented; it is about a comparison of a given characterstic for all hemp particles at the same time. Secondly, the results of the multi-criteria study are presented. In this last case, the analysis is corried out by taking into account all hemp particles and characteristics, both at the same time. The outcome of this study allowed to classify hemp particles into three groups from which, low, medium and high mechanical peformances are expected, respectively. Chapter 3 is a preliminary study taking into account various parameters as sources of variability for hemp concrete properties, such as the testing laboratory (equipments), the batch, the specimen size and hemp particles type. The obtained results highlight the need for further investigations about the impact of hemp particles type. Moreover, the considerable dispersion in the results of Young’s modulus is likely associated with its calculation method. It then becomes important to deepen the study of its impact on the values of Young’s modulus obtained. The chapter 4 aims to answer the problem found on the method for calculating the Young’s modulus. Various methods from literature are used to analyse the stress-strain curves from samples manufactured under the same conditions. The variability observed in results with respect to used method allowed to highlight their impact and to provide the floating method as the most pertinent since it presents less variability. In addition, a model to describe the mechanical behavior law of hemp concrete is proposed. It allows to determine the enveloppe curve which corresponds to experimental curve from the monotonic loading. It can also allow to reproduce the experimental curve from a cyclic loading. In the last chapter, based on the results of chapter 2, nine types of hemp particles were selected for the preparation and manufacturing of specimens of the study. Under the same conditions (manufacturing and test), it has been demonstrated experimentally the impact of hemp particles on mechanical properties with a factor 10 between low and high values from obtained results. The mechanical response characterized by low (<5%), medium (>5% and <8%) and high (> 8% and <20%) level of deformation have been highlighted. These variabilities remain, however less marked for thermal conductivity and density of hemp concrete material. This study highlights the interest of a comprehensive study on the interaction binder/hemp particles for a better understanding of the impact of hemp particles on hemp concrete.

Les caillots sanguins sont responsables de nombreuses pathologies, telles que les thromboses veineuses profondes (TVP), les embolies pulmonaires (EP) ou les accidents vasculaires cérébraux (AVC). La thromboembolie veineuse, regroupant les thromboses veineuses profondes et les embolies pulmonaires, ainsi que les accidents vasculaires cérébraux sont parmi les principales causes de décès. La formation d’un caillot sanguin survient suite à une lésion de la paroi endothéliale, d’un changement hémodynamique de l’écoulement sanguin ou de conditions d’hypercoagulation du sang. Lors de situations pathologiques, le caillot ne se dissout pas naturellement et des anticoagulants sont prescrits. Leur but est d’empêcher l’évolution du caillot et de prévenir des risques de récidives. Dans le cas d’un accident vasculaire cérébral ou de certaines embolies pulmonaires, de l'activateur tissulaire du plasminogène recombinant (rt-PA) peut être prescrit pour dissoudre directement le caillot. Ces traitements comportent des risques d’hémorragie interne, et une incertitude persiste encore sur leur durée d’administration. La caractérisation des caillots sanguins vise à mieux comprendre leur développement pour pouvoir adapter les traitements et potentiellement à confirmer leur effet. Un moyen de caractériser les tissus est d’utiliser des méthodes ultrasonores. L’élastographie, une de ces méthodes, permet de calculer la rigidité d’un tissu, caractérisé par son module d’Young. On appelle élastographie dynamique les méthodes d’élastographie basées sur la propagation d’ondes de cisaillement dans le tissu pour calculer son module d’Young (relié à la vitesse de l’onde). Plusieurs études ont montré que le module d’Young de caillots sanguins augmentait avec le temps et que des caillots plus vieux et plus denses étaient plus résistants à la dissolution. La dispersion de l’onde de cisaillement reliée à la contribution visqueuse du tissu est un paramètre nouvellement disponible sur certains échographes cliniques qui est peu étudié dans le cadre des caillots sanguins. L’atténuation de l’onde de cisaillement est également un paramètre acoustique, non explorée dans le cas des caillots sanguins. L’utilisation de l’atténuation de l’onde de cisaillement a montré des résultats encourageant en simulations et sur fantômes. Cependant, avec les méthodes actuelles, le calcul de l’atténuation d’onde de cisaillement suppose un milieu homogène ne favorisant pas la présence de résonances acoustiques, ce qui n’est pas le cas pour des caillots cylindriques dans des vaisseaux sanguins. L’enveloppe ultrasonore peut également être étudiée de manière statistique et les paramètres issus de ces statistiques reflètent la microstructure des tissus imagés. L’objectif général de cette thèse est de caractériser les caillots sanguins pendant leur évolution à l’aide des différents paramètres découlant des ultrasons. Cette caractérisation vise à permettre aux soignants d’adapter l’administration du traitement. Un autre objectif consiste à évaluer l’effet du traitement sur les différents paramètres ultrasonores afin d’attester son efficacité. Pour réaliser ces objectifs l’étude se sépare en trois parties. La première partie est une étude in vivo en partenariat avec le centre hospitalier universitaire de Grenoble qui vise à étudier le module d’Young et les paramètres d’ultrasons statistiques au cours du temps chez des patients présentant des thromboses veineuses profondes. Les patients étaient sous anticoagulants ; le module d’Young n’a pas montré de changement significatif entre les mesures aux jours 0, 7 et 30. Les paramètres statistiques (étudiés suivant la distribution statistique homodyne K) ont montré une augmentation de l’intensité des rétrodiffuseurs (probablement liée à une augmentation du nombre de brins de fibrine et/ou du nombre de globules rouges) et une désorganisation des rétrodiffuseurs. Une des conclusions est que les paramètres statistiques pourraient permettre d’améliorer la caractérisation de caillots sanguins même quand le module d’Young ne varie pas significativement. La deuxième partie se concentre sur l’analyse du phénomène de résonance acoustique présent lors du passage d’ondes de cisaillement dans le caillot. Le but était de trouver une région d’intérêt où le calcul de l’atténuation de l’onde de cisaillement présente le moins de variation associée à ce phénomène. Les paramètres liés à la résonance, le module d’Young, la dispersion et l’atténuation de l’onde de cisaillement ont pu être reportés dans des fantômes de différents diamètres ainsi que dans des caillots in vitro pendant leur coagulation. Une région d’intérêt minimisant la résonance lors du calcul de l’atténuation de l’onde de cisaillement a pu être trouvée. La troisième étude porte sur l’effet de traitement avec du rt-PA sur le module d’Young, la dispersion de l’onde de cisaillement, l’atténuation de l’onde de cisaillement et les paramètres d’ultrasons statistiques. Du sang de porc a été collecté et 3 caillots par échantillon ont été préparés, chacun subissant une condition différente de traitement (pas de traitement, traitement à 20 minutes après le début de la coagulation et traitement à 60 minutes après cette phase initiale). Les résultats montrent que le module d’Young diminue significativement avec l’ajout du traitement, la dispersion de l’onde de cisaillement augmente pour les caillots traités à 60 minutes comparés à ceux non traités, l’atténuation de l’onde de cisaillement augmente pour les caillots traités à 20 minutes comparés à ceux non traités et l’intensité des rétrodiffuseurs diminue significativement dans les deux conditions de traitement. Ces paramètres pourraient aider à confirmer l’effet du traitement et déceler si des patients y sont résistants ou non. Cette thèse a permis une meilleure compréhension des propriétés mécaniques et acoustiques des caillots sanguins au cours de la coagulation et en fonction de traitements. Tout ceci constitue autant de propriétés qui pourraient être utilisées afin d’adapter la dose et la durée d’un traitement afin de réduire les effets secondaires lors de la prise en charge des patients. / Blood clots are the cause of numerous pathologies, including deep vein thrombosis (DVT), pulmonary embolism (PE) and stroke. Venous thromboembolism, which includes deep vein thrombosis and pulmonary embolism, and stroke are among the leading causes of death. Blood clots form as a result of damage to the endothelial lining, hemodynamic changes in blood flow or hypercoagulable blood conditions. In pathological situations, the clot does not dissolve naturally, and anticoagulants are prescribed. Their purpose is to prevent the clot from progressing and to reduce the risk of recurrence. In the case of stroke or certain pulmonary embolisms, recombinant tissue plasminogen activator (rt-PA) may be prescribed to dissolve the clot. While these treatments can be effective, they do pose a risk of causing internal bleeding, and there is currently uncertainty regarding the optimal duration for administering them. Blood clot characterization aims to better understand how blood clots develop, so as to be able to adapt treatments and potentially confirm their effect. One way of characterizing tissues is to use ultrasound methods. Elastography, one such method, calculates the stiffness of a tissue characterized by its Young's modulus. Elastography methods based on shear wave propagation in a tissue to calculate the Young's modulus (related to the wave velocity) are known as dynamic elastography approaches. Several studies have shown that the Young's modulus of blood clots increases with time, and that older and denser clots are more resistant to dissolution. Shear wave dispersion related to the viscous contribution of a tissue is a newly available parameter on some clinical ultrasound scanners. However, little is known in the context of blood clots. Shear wave attenuation is also an acoustic parameter related to tissue viscosity and it is unexplored in the case of blood clots. The use of shear wave attenuation has shown encouraging results in simulations and on phantoms. However, with current methods, the calculation of the shear wave attenuation assumes a resonance-free homogeneous medium, which is not the case for cylindrical clots in blood vessels. The ultrasound envelope can also be studied statistically, and the parameters derived from these statistics reflect the microstructure of the tissues imaged. The general aim of this thesis is to characterize blood clots as they evolve, using various parameters derived from ultrasound. This characterization is intended to enable caregivers to adapt treatment administration. Another objective is to evaluate the effect of treatment on the various ultrasound parameters, in order to attest its effectiveness. To achieve these objectives, the study is divided into three parts. The first part is an in vivo study in partnership with Grenoble University Hospital to investigate the Young's modulus and statistical ultrasound parameters over time in patients with deep vein thrombosis. The patients were on anticoagulants, and the Young's modulus showed no significant changes between measurements on days 0, 7 and 30. Statistical parameters (studied according to the homodyne K statistical distribution) showed an increase in the intensity of scatterers (probably linked to an increase in the number of fibrin strands and/or number of red blood cells) and a disorganization of scatterers. One conclusion is that statistical parameters might be used to improve the characterization of blood clots even when the Young's modulus does not vary significantly. The second part focuses on the analysis of the resonance phenomenon present when shear waves pass through the clot. The aim was to find a region of interest where the calculation of the shear wave attenuation shows the least possible variation due to this behavior. Parameters related to resonance, the Young's modulus, shear wave dispersion and shear wave attenuation were plotted in phantoms of different diameters and in in vitro blood clots during coagulation. A region of interest was found, which minimized resonances when calculating shear wave attenuation. The third study investigates the effect of in vitro treatments with rt-PA on the Young's modulus, shear wave dispersion, shear wave attenuation and statistical ultrasound parameters. Porcine blood was collected and 3 clots per sample were prepared, each undergoing a different treatment condition (no treatment, treatment at 20 minutes after the beginning of coagulation and treatment at 60 minutes after the onset of coagulation). The Young's modulus decreased significantly with treatment, the shear wave dispersion increased for clots treated at 60 minutes compared to those untreated, the shear wave attenuation increased for clots treated at 20 minutes compared to those untreated, and the backscatter intensity decreased significantly in both treatment conditions. These parameters might help confirm the effect of a treatment and detect whether or not patients are resistant to it. This thesis has led to a better understanding of the mechanical and acoustic properties of blood clots during coagulation and as a function of a treatment. These properties can be used to adapt the dose and duration of treatment to reduce side effects in the management of patients.