Dans notre travail de mémoire, nous présentons l'approche bayésienne empirique dans l'inférence statistique. Les premiers articles dans ce domaine ont été publiés par Rabbins (1951, 1955, 1980). Robbins a utilisé une méthode non paramétrique (Maritz et Lwin (1989)) pour estimer la densité marginale. Plus tard, Morris (1983) a introduit l'approche paramétrique bayésienne empirique (voir aussi Efron et Morris (1973) (a), Casella (1985)). Nous décrivons les deux approches pour l'estimation de la moyenne de la loi gaussienne, de la loi de Poisson et de la loi exponentielle. Pour le cas gaussien, nous adaptons une méthodologie proposée par Angers (1992) pour l'estimation bayésienne hiérarchique à l'estimation bayésienne empirique dans le but d'obtenir des estimations plus robustes. Nous nous intéressons à l'estimation de la moyenne gaussienne et de la moyenne de la loi de Poisson quand les tailles des groupes sont inégales. Pour le cas gaussien, nous utilisons un estimateur du type James-Stein d'après Berger et Bock (1976) pour incorporer les tailles inégales. Dans le cas de la loi de Poisson, nous utilisons une méthode proposée par Maritz et Lwin (1989). Nous étudions également les estimateurs bayésiens empiriques pour estimer une moyenne exponentielle. Pour ce cas, nous avons introduit un nouvel estimateur bayésien empirique qui semble prometteur. Dans le cas gaussien, nous illustrons les approches en utilisant des banques de données pertinentes. Dans les autres cas, nous effectuons les études de simulation. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Analyse bayésienne, bayésien empirique, estimateur de stein, estimateur minimax, plans d'expérience non équilibrés.

Dans ce mémoire, on présente une étude sur l'estimation et la prévision du paramètre binomial. Le Chapitre 1 traite de l'estimation ponctuelle et de la prévision du paramètre binomial. En suivant l'approche de Brown (2008a), on commence ce chapitre par la description de six estimateurs : trivial, moyenne générale, Bayes empirique paramétrique avec la méthode des moments, Bayes empirique paramétrique avec la méthode du maximum de vraisemblance, Bayes empirique non paramétrique et James-Stein. Ensuite, on évalue ces estimateurs en se servant de la base de données de baseball 2005 de Brown (2008b) et on finit par la comparaison des performances de ces estimateurs entre elles, selon leurs écarts quadratiques totaux normalisés. Le Chapitre 2 traite de l'estimation par intervalle de confiance et de la prévision du paramètre binomial. Dans ce chapitre, on étudie cinq intervalles de confiance en suivant l'approche de Brown, Cai et DasGupta (1999) et (2001) : standard ICs, Wilson ICw, Agresti-Coull ICac, maximum de vraisemblance ICrv et Jeffreys bilatéral ICj. En premier, vu l'importance particulière de l'intervalle standard, on calcule théoriquement, avec un n modéré, la déviation du biais, de la variance et des coefficients d'asymétrie et d'aplatissement de la variable aléatoire Wn = (n1/2(p-p) / √pq) loi→ N (0,1) par rapport à leurs valeurs asymptotiques correspondantes 0, 1, 0 et 3. Ensuite, on approxime la probabilité de couverture et la longueur moyenne de chacun des cinq intervalles de confiance mentionnés plus haut par un développement d'Edgeworth d'ordres 1 et 2. Enfin, en se servant de la même base de données de baseball 2005, on détermine ces intervalles ainsi que leurs probabilités de couverture et leurs longueurs moyennes et on compare leurs performances entre elles, selon leurs probabilités de couverture et leurs longueurs moyennes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : estimateur de Bayes empirique paramétrique, méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance, estimateur de Bayes empirique non paramétrique, estimateur de James-Stein, développement d'Edgeworth d'ordres 1 et 2, intervalle de Wald (standard), intervalle de Wilson , intervalle d'Agresti-Coull, intervalle du rapport de vraisemblance, intervalle de Jeffreys bilatéral, programmes en R.

Dans ce mémoire nous nous intéressons à des méthodes d'estimations robustes de la pente de la droite de régression linéaire simple ainsi que du paramètre d'échelle de la densité des erreurs en présence de valeurs aberrantes dans l'échantillon de données. Une revue des méthodes d'estimations des paramètres de la droite de régression est présentée. Nous y analysons numériquement les différentes méthodes afin de décrire le comportement des estimateurs en présence d'une valeur aberrante dans l'échantillon. Une méthode d'estimation bayésienne est présentée afin d'estimer la pente de la droite de régression lorsque le paramètre d'échelle est connu. Nous exprimons le problème d'estimation de la pente de la droite de régression en un problème d'estimation d'un paramètre de position, ce qui nous permet d'utiliser les résultats de robustesse bayésienne pour un paramètre de position. Le comportement de cet estimateur est ensuite étudié numériquement lorsqu'il y a une valeur aberrante dans l'échantillon de données. Enfin, nous explorons une méthode bayésienne d'estimation simultanée du paramètre d'échelle et de la pente de la droite de régression. Nous exprimons le problème comme une estimation des paramètres de position et échelle même si les résultats de robustesse bayésienne pour ce cas ne sont pas encore publiés. Nous étudions tout de même le comportement des estimateurs de façon numérique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Régression linéaire, Inférence bayésienne, Robustesse, Valeurs aberrantes, Densités à ailes relevées, Densités GEP (Generalized exponential power), P-credence.

Cette thèse traite trois questions en finance internationale: (i) les effets du défaut partiel relatif à la dette souveraine sur le partage du risque international, (ii) la coordination imparfaite avec des créanciers multiples asymétriquement informés et ses implications politiques pour résoudre le problème de coordination lié à la dette souveraine, et (iii) le rendement empirique d'un modèle pour une petite économie ouverte avec l'indexation de salaire partiel lorsque les coûts de ressources entraînés par les dispersions des prix et des salaires sont considérés. Le chapitre l introduit le défaut partiel dans un modèle de deux pays afin de résoudre l'anomalie relative aux corrélations croisées de la consommation. Principalement, les modèles standard de cycles réels internationaux génèrent des corrélations croisées de la consommation qui sont plus élevées que celles de l'output, tandis que dans les données l'opposé est vrai. Le défaut partiel est introduit en supposant qu'un pays défaillant est exclu temporairement à l'accès aux marchés financiers internationaux, et a la possibilité de renégocier ses dettes. Le modèle généralise la sanction d'exclusion permanente au cas de défaut utilisée dans les modèles de cycles réels internationaux avec des marchés incomplets endogènes. Dans ces modèles, bien que le partage du risque international soit davantage réduit, l'anomalie liée aux corrélations croisées de la consommation reste irrésolue. De plus, la menace d'exclusion n'est ni crédible dans un contexte de finance globalisée, ni cohérente avec les faits observés que le défaut est plutôt partiel que complet, et que les emprunteurs souverains peuvent emprunter après les défauts. Les résultats démontrent que: (i) la différence entre la corrélation croisée de la consommation et celle de l'output est décroissante par rapport au nombre de périodes d'exclusion; (ii) le modèle avec défaut partiel peut générer la différence qui concorde bien avec celle dans les données. Le chapitre II analyse la coordination imparfaite avec des créanciers multiples dans un jeu global et ses implications politiques pour résoudre le problème de coordination lié à la dette souveraine. Des créanciers plus informés ou plus optimistes réduisent-ils la vulnérabilité d'un projet à la ruée des créanciers? Pour répondre à cette question, nous développons un modèle dans lequel un grand créancier et un continuum de petits créanciers indépendamment décident de reéchelonner la dette ou de liquider à la base de leurs informations privées sur la liquidité de l'emprunteur et la rentabilité du projet jusqu'à sa maturité. Nos résultats montrent qu'une amélioration de la qualité des informations ou une perception plus optimiste sur la rentabilité du projet de la part du grand créancier augmente la volonté de reéchelonner leurs dettes des petits créanciers, et donc réduit la probabilité de défaut du projet. Au niveau national, le problème de coordination est souvent résolu par la cour sur la faillite, tandis que dans un contexte international, telle institution supranationale n'existe pas. Le modèle développé dans ce chapitre permet d'évaluer les mécanismes conçus pour résoudre le problème de coordination relatif à la dette souveraine. Nous proposons également un mécanisme qui génère le même résultat qu'une cour nationale sur la faillite. Le chapitre III développe un modèle d'une petite économie ouverte dans lequel l'indexation partielle est permise, et l'estime avec les données canadiennes utilisant les techniques d'estimation Bayésienne. Les travaux empiriques avec les modèles d'équilibre général stochastique et dynamique tels que Christiano, Eichenbaum et Evans (2005) imposent que les salaires et les prix non-ajustés sont complètement indexés à l'inflation retardée. Cette spécification a l'avantage de concorder avec l'inflation positive tendancielle observée dans les données sans nécessiter de considérer les coûts de ressources entraînés par les dispersions des prix et des salaires. Pourtant, l'évidence empirique pour appuyer cette spécification est manquante. Par contre, la base de données sur les conventions collectives au Canada montre que seulement une petite proportion de contrats de travail contient des clauses d'indexation aux coûts de la vie. Les résultats montrent que: (i) les salaires sont partiellement indexés à l'inflation retardée; (ii) le rendement empirique décroit avec une version du modèle dans lequel les salaires sont complètement indexés à l'inflation retardée; (iii) le modèle avec indexation partielle capte bien la dynamique de l'économie canadienne. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Cycles réels internationaux, Défaut partiel, Coordination, Dette souveraine, Petite économie ouverte, Inférence Bayésienne.

Thèse (D. en mathématiques)--Université du Québec à Montréal, 2005. / En tête du titre: Université du Québec à Montréal. Bibliogr.: f. [102]-107. Publié aussi en version électronique.