Os modelos normais de regressão têm sido utilizados durante muitos anos para a análise de dados. Mesmo nos casos em que a normalidade não podia ser suposta, tentava-se algum tipo de transformação com o intuito de alcançar a normalidade procurada. No entanto, na prática, essas suposições sobre normalidade e linearidade nem sempre são satisfeitas. Como alternativas à técnica clássica, foram desenvolvidas novas classes de modelos de regressão. Nesse contexto, focamos a classe de modelos em que a distribuição assumida para a variável resposta pertence à classe de distribuições simétricas. O objetivo geral desse trabalho é a modelagem desta classe no contexto bayesiano, em particular a modelagem da classe de modelos não-lineares heterocedásticos simétricos. Vale ressaltar que esse trabalho tem ligação com duas linhas de pesquisa, a saber: a inferência estatística abordando aspectos da teoria assintótica e a inferência bayesiana considerando aspectos de modelagem e critérios de seleção de modelos baseados em métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Uma primeira etapa consiste em apresentar a classe dos modelos não-lineares heterocedásticos simétricos bem como a inferência clássica dos parâmetros desses modelos. Posteriormente, propomos uma abordagem bayesiana para esses modelos, cujo objetivo é mostrar sua viabilidade e comparar a inferência bayesiana dos parâmetros estimados via métodos MCMC com a inferência clássica das estimativas obtidas por meio da ferramenta GAMLSS. Além disso, utilizamos o método bayesiano de análise de influência caso a caso baseado na divergência de Kullback-Leibler para detectar observações influentes nos dados. A implementação computacional foi desenvolvida no software R e para detalhes dos programas pode ser consultado aos autores do trabalho / The normal regression models have been used for many years for data analysis. Even in cases where normality could not be assumed, was trying to be some kind of transformation in order to achieve the normality sought. However, in practice, these assumptions about normality and linearity are not always satisfied. As alternatives to classical technique new classes of regression models were developed. In this context, we focus on the class of models in which the distribution assumed for the response variable belongs to the symmetric distributions class. The aim of this work is the modeling of this class in the bayesian context, in particular the modeling of the nonlinear models heteroscedastic symmetric class. Note that this work is connected with two research lines, the statistical inference addressing aspects of asymptotic theory and the bayesian inference considering aspects of modeling and criteria for models selection based on simulation methods Monte Carlo Markov Chain (MCMC). A first step is to present the nonlinear models heteroscedastic symmetric class as well as the classic inference of parameters of these models. Subsequently, we propose a bayesian approach to these models, whose objective is to show their feasibility and compare the estimated parameters bayesian inference by MCMC methods with the classical inference of the estimates obtained by GAMLSS tool. In addition, we use the bayesian method of influence analysis on a case based on the Kullback-Leibler divergence for detecting influential observations in the data. The computational implementation was developed in the software R and programs details can be found at the studys authors

O principal objetivo deste trabalho é desenvolver procedimentos inferências em uma perspectiva bayesiana para modelos de sobrevivência com (ou sem) fração de cura baseada na distribuição exponencial por partes. A metodologia bayesiana é baseada em métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Para detectar observações influentes nos modelos considerados foi usado o método bayesiano de análise de influência caso a caso (Cho et al., 2009), baseados na divergência de Kullback-Leibler. Além disso, propomos o modelo destrutivo binomial negativo com fração de cura. O modelo proposto é mais geral que os modelos de sobrevivência com fração de cura, já que permitem estimar a probabilidade do número de causas que não foram eliminadas por um tratamento inicial / The main objective is to develop procedures inferences in a bayesian perspective for survival models with (or without) the cure rate based on piecewise exponential distribution. The methodology is based on bayesian methods for Markov Chain Monte Carlo (MCMC). To detect influential observations in the models considering bayesian case deletion influence diagnostics based on the Kullback-Leibler divergence (Cho et al., 2009). Furthermore, we propose the negative binomial model destructive cure rate. The proposed model is more general than the survival models with cure rate, since the probability to estimate the number of cases which were not eliminated by an initial treatment

O principal objetivo deste trabalho é desenvolver procedimentos inferências em uma perspectiva bayesiana para modelos de sobrevivência com (ou sem) fração de cura baseada na distribuição exponencial por partes. A metodologia bayesiana é baseada em métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Para detectar observações influentes nos modelos considerados foi usado o método bayesiano de análise de influência caso a caso (Cho et al., 2009), baseados na divergência de Kullback-Leibler. Além disso, propomos o modelo destrutivo binomial negativo com fração de cura. O modelo proposto é mais geral que os modelos de sobrevivência com fração de cura, já que permitem estimar a probabilidade do número de causas que não foram eliminadas por um tratamento inicial / The main objective is to develop procedures inferences in a bayesian perspective for survival models with (or without) the cure rate based on piecewise exponential distribution. The methodology is based on bayesian methods for Markov Chain Monte Carlo (MCMC). To detect influential observations in the models considering bayesian case deletion influence diagnostics based on the Kullback-Leibler divergence (Cho et al., 2009). Furthermore, we propose the negative binomial model destructive cure rate. The proposed model is more general than the survival models with cure rate, since the probability to estimate the number of cases which were not eliminated by an initial treatment

Os modelos normais de regressão têm sido utilizados durante muitos anos para a análise de dados. Mesmo nos casos em que a normalidade não podia ser suposta, tentava-se algum tipo de transformação com o intuito de alcançar a normalidade procurada. No entanto, na prática, essas suposições sobre normalidade e linearidade nem sempre são satisfeitas. Como alternativas à técnica clássica, foram desenvolvidas novas classes de modelos de regressão. Nesse contexto, focamos a classe de modelos em que a distribuição assumida para a variável resposta pertence à classe de distribuições simétricas. O objetivo geral desse trabalho é a modelagem desta classe no contexto bayesiano, em particular a modelagem da classe de modelos não-lineares heterocedásticos simétricos. Vale ressaltar que esse trabalho tem ligação com duas linhas de pesquisa, a saber: a inferência estatística abordando aspectos da teoria assintótica e a inferência bayesiana considerando aspectos de modelagem e critérios de seleção de modelos baseados em métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Uma primeira etapa consiste em apresentar a classe dos modelos não-lineares heterocedásticos simétricos bem como a inferência clássica dos parâmetros desses modelos. Posteriormente, propomos uma abordagem bayesiana para esses modelos, cujo objetivo é mostrar sua viabilidade e comparar a inferência bayesiana dos parâmetros estimados via métodos MCMC com a inferência clássica das estimativas obtidas por meio da ferramenta GAMLSS. Além disso, utilizamos o método bayesiano de análise de influência caso a caso baseado na divergência de Kullback-Leibler para detectar observações influentes nos dados. A implementação computacional foi desenvolvida no software R e para detalhes dos programas pode ser consultado aos autores do trabalho / The normal regression models have been used for many years for data analysis. Even in cases where normality could not be assumed, was trying to be some kind of transformation in order to achieve the normality sought. However, in practice, these assumptions about normality and linearity are not always satisfied. As alternatives to classical technique new classes of regression models were developed. In this context, we focus on the class of models in which the distribution assumed for the response variable belongs to the symmetric distributions class. The aim of this work is the modeling of this class in the bayesian context, in particular the modeling of the nonlinear models heteroscedastic symmetric class. Note that this work is connected with two research lines, the statistical inference addressing aspects of asymptotic theory and the bayesian inference considering aspects of modeling and criteria for models selection based on simulation methods Monte Carlo Markov Chain (MCMC). A first step is to present the nonlinear models heteroscedastic symmetric class as well as the classic inference of parameters of these models. Subsequently, we propose a bayesian approach to these models, whose objective is to show their feasibility and compare the estimated parameters bayesian inference by MCMC methods with the classical inference of the estimates obtained by GAMLSS tool. In addition, we use the bayesian method of influence analysis on a case based on the Kullback-Leibler divergence for detecting influential observations in the data. The computational implementation was developed in the software R and programs details can be found at the studys authors