Cette thèse porte sur le problème de Séparation Aveugle de Sources (SAS) en présence de données aberrantes. La plupart des méthodes de SAS sont faussées par la présence de déviations structurées par rapport au modèle de mélange linéaire classique: des évènements physiques inattendus ou des dysfonctionnements de capteurs en sont des exemples fréquents.Nous proposons un nouveau modèle prenant en compte explicitement les données aberrantes. Le problème de séparation en résultant, mal posé, est adressé grâce à la parcimonie. L'utilisation de cette dernière est particulièrement intéressante en SAS robuste car elle permet simultanément de démélanger les sources et de séparer les différentes contributions. Ces travaux sont étendus pour l'estimation de variabilité spectrale pour l'imagerie hyperspectrale terrestre.Des comparaisons avec des méthodes de l'état-de-l'art montrent la robustesse et la fiabilité des algorithmes associés pour un large éventail de configurations, incluant le cas déterminé. / This manuscript addresses the Blind Source Separation (BSS) problem in the presence of outliers. Most BSS techniques are hampered by the presence of structured deviations from the standard linear mixing model, such as unexpected physical events or malfunctions of sensors. We propose a new data model taking explicitly into account the deviations. The resulting joint estimation of the components is an ill-posed problem, tackled using sparse modeling. The latter is particularly efficient for solving robust BSS since it allows for a robust unmixing of the sources jointly with a precise separation of the components. These works are then extended for the estimation of spectral variability in the framework of terrestrial hyperspectral imaging. Numerical experiments highlight the robustness and reliability of the proposed algorithms in a wide range of settings, including the full-rank regime.