Cette thèse traite de la géométrie des domaines bornés symétriques (et de leur frontière) dans les espaces de Banach. Dans la première partie, nous démontrons deux résultats connus dus à W. Kaup : la boule unité d'un JB*-triple est un domaine borné symétrique, et tout domaine borné symétrique est biholomorphe à la boule unité d'un JB*-triple. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à l'ensemble des tripotents inversibles d'un JB*-triple, qui est une réunion de composantes connexes de la frontière extrémale du domaine associé. Lorsque le JB*-triple admet un predual (ie. est un JBW*-triple), nous introduisons l`indice de transversalité abstrait de deux tripotents inversibles, et nous montrons qu'il est invariant sous l'action du groupe des biholomorphismes du domaine. Dans la suite nous construisons l'indice de Maslov d'un chemin continu dans la variété des tripotents inversibles d'un JB*-triple. Un tel chemin doit vérifier une condition de type Fredholm relativement à un tripotent fixé (par rapport auquel est calculé l'indice). Le point délicat est ici d'introduire la notion de paire de Fredholm. Nous définissons alors l'indice de transversalité d'une paire de Fredholm, et nous établissons un lemme de perturbation pour cet indice, qui nous permet de construire l'indice de Maslov et de montrer qu'il est invariant par homotopies à extrémités fixées. Cette construction généralise celle de Booss-Bavnbek et Furutani dans le cas de la Fredholm-Lagrangienne d'un espace de Hilbert symplectique. Nous faisons enfin le lien, en dimension finie, avec l'indice triple généralisé de J.-L. Clerc et B. Oersted. / This thesis deals with the geometry of bounded symmetric domains (and their boundaries) in Banach spaces. In the first part, we prove two known results due to W. Kaup : the unit ball of a JB*-triple is a bounded symmetric domain, and every bounded symmetric domain is biholomorphic to the unit ball of a JB*-triple. The second part deals with the set of invertible tripotents in a JB*-triple, wich is a union of connected components of the extremal boundary of the associated domain. When the JB*-triple admits a predual (ie. is a JBW*-triple), we introduce the abstract index of transversality and prove that it is invariant under the action of the group of biholomorphisms of the domain. After that we turn to the main topic of our thesis, wich consists in constructing the Malov index of a continuous path in the manifold of invertible tripotents of a JB*-triple. The path must satisfy a Fredholm-type condition with respect to a fixed invertible tripotent (with respect to wich the index is calculated). The difficulty is here to define a efficient notion of Fredholm pair. Then we define the index of transversality of a Fredholm-pair, and prove a perturbation lemma for this index, which enables us to construct the Maslov index and to prove that it is invariant under homotopies with fixed endpoints. This construction generalises the construction by Booss-Bavnbek and Furutani in the case of the Fredholm-Lagrangian of a symplectic Hilbert space. At the end we provide a link, in the finite dimensional case, with the generalised triple index of J.-L. Clerc and B. Oersted.

Le Ca[indice supérieur 2+] joue un rôle majeur dans la régulation de processus physiologiques et biochimiques de l'organisme. Chez les cellules non-excitables, les canaux TRPCs ("transient receptor potential canonical") sont impliqués dans l'influx de Ca[indice supérieur 2+] à travers la membrane plasmique. Au début de mes études graduées en 2002, les déterminants moléculaires qui permettent l'assemblage des canaux TRPC n'étaient pas connus.Le but de la présente étude est d'identifier ces déterminants moléculaires chez les TRPCs et de déterminer leur importance dans la tétramérisation du canal. Pour ce faire, nous avons utilisé l'approche des protéines chimériques. Nous avons utilisé TRPC4 et TRPC6 pour générer les protéines chimériques en échangeant les différents domaines de TRPC4 avec les mêmes régions dans TRPC6. Ces deux TRPCs appartiennent à des sous-familles différentes et par conséquent, ils ne forment pas de canaux ensemble. La première partie de l'étude démontre que TRPC4 co-immunoprécipite avec la chimère qui contient les domaines de l'ankyrine et du coiled-coil de TRPC4 introduits dans TRPC6. Ce premier domaine d'assemblage, nommé AD1, comprend donc le N-terminal de TRPC4. La méthode du GST pull-down a permis de diminuer AD1 à deux domaines d'interaction qui contiennent la troisième et quatrième répétition de l'ankyrine et une région en aval du domaine coiled-coil. Un deuxième domaine d'assemblage, nommé AD2, est composé de la région du pore et de la queue C-terminale. Enfin, le N-terminal de TRPC4 ou 6 interagit avec son propre C-terminal. Ainsi les résultats démontrent qu'il existe deux domaines d'assemblage, AD1 et AD2, chez les TRPCs. Dans la deuxième partie de l'étude, nous démontrons que le N-terminal de TRPC4 s'associe avec lui-même in cellulo pour former un tétramère. Cette association avec lui-même du N-terminal de TRPC4 se fait via le domaine de l'ankyrine et de la région en aval du domaine coiled-coil - les deux domaines d'interaction identifiés en N-terminal. Des expériences de GST pull-down, de double-hybride et de dichroïsme circulaire démontrent que ces deux domaines d'interaction s'associent avec eux-mêmes. Ces résultats suggèrent que cette association avec eux-mêmes des deux domaines d'interaction participe à l'assemblage du canal tétramérique. Cette étude a permis d'identifier deux domaines, AD1 et AD2, permettant l'assemblage des canaux TRPC et de caractériser comment AD1 permet la tétramérisation du N-terminal de TRPC4.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Texte remanié de: Diss.--Fachbereich für Orientalistik--Universität Hamburg, 1998. / Bibliogr. p. [335]-356. Index.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2007. / Titre de l'écran-titre (visionné le 5 mai 2008). Thèse présentée en cotutelle à la Faculté des sciences et de génie, Université Laval et l'École nationale supérieure d'arts et métiers, Lille, France. Bibliogr.

Les méthodes de type mortier, introduites en 1987 par Bernardi, Maday et Patera, font partie de la grande famille des méthodes par décomposition de domaine. Combinées à la méthode des éléments finis, elles consistent à construire une discrétisation non conforme des espaces fonctionnels du ou des problèmes étudiés. Les trente dernières années de recherche portant sur ces méthodes ont permis d'acquérir des connaissances solides tant au point de vue théorique que pratique. Aujourd'hui, elles sont naturellement utilisées pour résoudre des problèmes d'une grande complexité. Comme applications, nous pouvons simplement penser à des problèmes de contact entre divers solides, à des problèmes d'interaction fluide-structure ou à des problèmes impliquant des mécanismes en mouvement tel des engrenages ou des alternateurs. Cette thèse de doctorat a pour objectif d'expliquer en détail la construction des méthodes de type mortier et de développer des algorithmes adaptés à la résolution des systèmes ainsi créés. Nous avons décidé d'employer l'algorithme du GCR (Generalized Conjugate Residual method) comme solveur de base pour nos calculs. Nous appliquons d'abord une factorisation du système linéaire global grâce à son écriture naturelle en sous-blocs. Cette factorisation génère un système utilisant un complément de Schur qu'il faut résoudre. C'est sur ce sous-système que nous employons l'algorithme du GCR. Le complément de Schur est préconditionné par une matrice masse redimensionnée, mais il est nécessaire de modifier l'algorithme du GCR pour obtenir des résultats théoriques intéressants. Nous montrons que la convergence de ce solveur modifié est indépendante du nombre de sous-domaines impliqués ainsi que de ses diverses composantes physiques. Nous montrons de plus que le solveur ne dépend que légèrement de la taille des éléments d'interface. Nous proposons une solution élégante dans le cas de sous-domaines dits flottants. Cette solution ne requiert pas la modification du solveur décrit plus haut. Des tests numériques ont été effectués pour montrer l'efficacité de la méthode du GCR modifiée dans divers cas. Par exemple, nous étudions des problèmes possédant plusieurs échelles au niveau de la discrétisation et des paramètres physiques. Nous montrons aussi que ce solveur a une accélération importante lorsqu'il est employé en parallèle. / The mortar methods, introduced in 1987 by Bernadi, Maday and Patera, are part of the large family of domain decomposition methods. Combined to the finite element method, they consist in constructing a nonconforming discretization of the functional space of the problem under consideration. The last thirty years of research about these methods has provided a solid knowledge from a theoretical and practical point of view. Today, they are naturally used to solve problems of great complexity such as contact problems between deformable solids, fluid-structure interaction problems or moving mechanisms problems like gears and alternators. The aim of this thesis is to explain in details the principles of mortar methods and to develop adapted algorithms to solve the generated linear systems. We use the GCR algorithm (Generalized Conjugate Residual method) as our basic solver in our computations. We first apply a factorization of the global linear system using the natural sub-block structure of the matrix. This factorization generates a system using a Schur complement. It is on this sub-system that we use the GCR algorithm. The Schur complement is preconditioned by a rescaled mass matrix, but it is necessary to slightly modify the GCR algorithm to obtain theorical results. We show that the convergence of this modified solver is independent of the number of subdomains involved and of the diverse physical parameters. We also show that the solver slightly depends on the size of the interface mesh. We present a strategy to take care of the so called floating subdomains. The proposed solution does not require any modification to the solver. Numerical tests have been performed to show the efficiency of the modified GCR method in various cases. We consider problems with several discretization and physical parameter scales. We finally show that the solver presents an important speedup in parallel implementation.

La théorie des domaines de D. Scott est le fondement mathématique de la sémantique dénotationnelle des langages de programmation. On présente les éléments de cette théorie, Ainsi que la flacon de réaliser un calcul des retracts (i.e. des fonctions qui caractérisent les domaines). On donne les solutions des équations de domaines dans des domaines universels, en utilisant le formalisme des connexions de Galois. Ensuite, on aborde le probleme de la satisfaction des axiomes qui font partie de la définition des types abstraits génériques, en présentant ainsi une sémantique pour ce nouveau concept des langages de programmation

Le transfert de spin ouvre la voie à un nouveau contrôle de l'aimantation d'un nanoaimant utilisant un courant polarisé en spin plutôt qu'un champ magnétique. Plusieurs travaux ont montré l'efficacité de ce phénomène dans des nanopiliers aux aimantations perpendiculaires. Par conséquent, nous avons décidé pour cette thèse d'analyser en détail l'effet du transfert de spin sur ces dispositifs.Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à une approche globale du compor-tement de ces systèmes basée sur l'étude de leurs diagrammes de phase courant-champ. Grâce à la comparaison de nos données expérimentales avec différentes prédictions théoriques nous avons démontré que la plupart de nos observations sont expliquées par la brisure de la symétrie uni-axiale de nos systèmes engendrée sans doute par un axe d'anisotropie et/ou un champ magnétique non-perpendiculaires. De plus, nous avons développé une description purement énergétique de ces dispositifs permettant de comprendre simplement l'origine physique de leur comportement.Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressés au processus de retournement de l'aimantation de ces nanopiliers commençant par la nucléation d'un domaine et se poursuivant par la propagation d'une paroi de domaine. Notre étude combine les analyses de phénomènes thermiquement activés, de diagrammes de phase et de simulations micromagnétiques. Elles tendent toutes à montrer que le processus de nucléation est proche d'un comportement de type Stoner-Wohlfarth alors que le processus de propagation semble très dépendant de la structure de la paroi de domaine en particulier pour l'action du transfert de spin / The discover of spin-transfer opens a new way to control the magnetization of a nano-magnet using a spin polarized current instead of a magnetic field. Many studies showed that it is particularly efficient in nanopillar spin-valves with perpendicular magnetizations. Therefore, we decided to analyse into more details the impact of a spin polarized current on these devices during this thesisFirst, we were interested in a global approach of the behavior of these systems based on the understanding of their field and current phase diagrams. Comparing our experimental re-sults with various theoretical predictions, we demonstrated that their main features are ex-plained by a breaking of the uniaxial symmetry of the spin-valves due, for instance, to a non-perpendicular anisotropy axis or applied magnetic field. Moreover, we developed a purely energetic description of these devices allowing to understand simply the physical origin of their behavior.Then, we focused on the magnetization reversal process of these nanopillars dominated by a domain nucleation followed by domain wall propagation. We combined for this study the analysis of a thermally activated phenomenon called telegraph noise, of phase diagrams and of micromagnetic simulations. They all lead to the conclusion that the nucleation process is well described by a Stoner-Wohlfarth behaviour whereas the propagation process seems very dependent on the structure of the domain wall especially for the action of the spin-transfer.

Une étude de l’induction d’une anisotropie magnétique d’origine magnétostatique dans une couche mince magnétique (Ni81Fe19) à topologie modulée a été effectuée grâce aux observations réalisées à l’aide de mesures de magnéto-transport (AMR). La modulation à l’échelle nanométrique est obtenue avec une nouvelle approche basée sur la lithographie électronique. La présence d’une anisotropie uniaxiale orientée parallèlement à la modulation a été mise en évidence. Ce denier a permis la définition de deux axes orthogonaux d’anisotropie dans un même substrat et l’exploration de la faisabilité d’un capteur de champ magnétique bidimensionnel. Une géométrie de capteur à Effet Hall Planaire est proposée. Le développement et la fabrication d’un dispositif permettant l’étude de la propagation d’une paroi de domaines dans une piste submicronique effectué sur une vanne de spin ont été accomplis. Dans ces dispositifs, la position de la paroi est déterminée par la mesure de la magnétorésistance géante (GMR). L’étude systématique des champs d’injection et de dépiégeage a montré l’existence une asymétrie de la propagation de la paroi entre les transitions P ® AP et AP ® P. Il a été montré, grâce à une série de simulations micro magnétiques, que cette asymétrie résulte de l’influence du champ dipolaire créé par la couche fixe sur les configurations adoptées par la paroi dans la couche libre. Des mesures de relaxation de temps ont permis d’obtenir la probabilité cumulée de dépiégeage de la paroi à partir de la constriction. Une variété de comportements a été ainsi mise en évidence. / A study on the induction of a magnetic anisotropy of magnetostatic origin in a magnetic thin layer (Ni81Fe19) having a modulated topology was carried out by performing magneto-transport measurements (AMR). Modulation in the nanometric scale is obtained with a new approach based on the electronic lithography. The presence of a uniaxial anisotropy along the modulation was highlighted. This latter allowed the definition of two orthogonal axes of anisotropy in the same substrate and the exploration of the feasibility of a 2D dimensional magnetic sensor. A sensor geometry based on the Planar Hall effect is proposed. The development and the fabrication of a device allowing studying the domain wall propagation in a sub-micronic wire based on a spin-valve element have been accomplished. In such devices the domain wall position is determined by probing the Giant Magneto-Resistance (GMR). The systematic study of the injection and depinning fields showed the existence of an asymmetry in the propagation of the wall between the transitions P ® AP and AP ® P. It was shown, thanks to a series of magnetic micro simulations, that this asymmetry results from the influence of the dipolar field created by the fixed layer on the configurations adopted by the wall in the free layer. Relaxation time measurements made it possible to obtain the cumulated probability for the depinning of the domain wall from the constriction. A variety of behaviors was thus highlighted.

Depuis une quinzaine d'années, la mise en ?uvre par commutation électrique de structures ferroélectriques périodiquement polarisées (PP), à température ambiante, occupe une place importante parmi les techniques de fabrication de dispositifs pour la génération de la seconde harmonique et l'oscillation paramétrique optique. Il s'agit de mettre en ?uvre les effets non- linéaires (NL) qui apparaissent dans les cristaux ferroélectriques. Parmi ces différents matériaux, c'est le niobate de lithium LiNbO3 (LN) qui est le plus utilisé. Dans un premier temps, les efforts de recherche se sont concentrés sur la fabrication de ces structures et la mise au point de dispositifs de conversion. Ce n'est que récemment que des études ont été consacrées, plus spécifiquement, à la caractérisation de ces structures en domaines. Dans ce travail nous montrons comment la microsonde Raman peut être utilisée pour la caractérisation des microstructures de domaines ferroélectriques antiparallèles dans du niobate de lithium périodiquement polarisé (PPLN). L'intensité Raman de modes transverses et longitudinaux de phonons optiques a été enregistrée à travers les murs séparant les domaines ferroélectriques, à la fois, en surface et en volume. Les diverses contributions à la polarisabilité et à l'intensité diffusée Raman, linéaire et non linéaire, sont analysées afin de comprendre les variations du spectre Raman observées dans les différentes configurations et géométries des échantillons. Le changement des intensités intégrées à travers ces structures de domaines est attribué à l'influence des contraintes mécaniques et à un champ de charges d'espace surfacique.