El ob jetivo de nuestro trabajo es contribuir al estudio de la transición sólido-líquido en sistemas bidimensionales. Particularmente, pretende contrastar resultados numéricos generados por simulaciones de dinámica molecular con las predicciones de la teoría propuesta por Kosterlitz y Thouless [1] para tales casos. La teoría postula que la fusión en cristales sin super cie es generada por la proliferación térmicamente excitada de defectos topológicos. Una de las predicciones más importantes es que el derretimiento se produce en dos pasos debido a la existencia de una fase hexática intermedia. Tanto la transición sólido-hexático como hexático-líquido serían continuas. Otra consecuencia notoria es el comportamiento de las propiedades mecánicas al momento de la fusión, dado que existiría una relación universal entre éstas y la temperatura de transición en ese punto. Nuestro traba jo se centrará precisamente en estos aspectos. Para examinar la naturaleza de la transición, así como para calcular las constantes elásticas numéricamente, hemos utilizado un código paralelo de dinámica molecular que reproduce una red triangular en dos dimensiones. Los átomos interactúan a través de un potencial de Lennard-Jones 12-6, y su número varió entre 36864 y 90000, con el n de tener una idea de la importancia del tamaño del sistema en las magnitudes a calcular y comparar nuestros resultados con otros previos. Las ecuaciones de movimiento están diseñadas para generar trayectorias que mantengan tanto la presión como la temperatura constante. Esta última se ha a justado con el n de aproximarse lo máximo posible al punto de fusión desde una con guración sólida, mientras que la presión es nula en todos los casos con el n de ceñirse elmente a las premisas de la teoría de Kosterlitz y Thouless. Las super cies, por su parte, han sido suprimidas imponiendo condiciones de borde periódicas. En nuestras simulaciones observamos una transición en un sólo paso, donde tanto la entalpía como el volumen experimentaron un salto del orden del 15 %. No hubo evidencia de una fase hexática intermedia. Por otra parte, las constantes elásticas del material muestran una clara tendencia a satisfacer la predicción de la teoría. Notamos una mejora en la estadística con el incremento del número de partículas, mientras que el salto de la entalpía y volumen son insensibles a este parámetro dentro los rangos simulados.

[ES] Las redes de sensores inalámbricas (WSN) han experimentado un resurgimiento debido al desarrollo de la Internet de las Cosas (IoT). Una de las características de las aplicaciones de la IoT es la necesidad de hacer uso de dispositivos sensores y actuadores. En aplicaciones como automatización de edificios, de gestión energética, industriales o de salud, los nodos sensores que componen la WSN, transmiten información a un colector central o sink. La información es posteriormente procesada, analizada y utilizada para propósitos específicos. En cada una de estas aplicaciones, los dispositivos sensores pueden considerarse como parte de una WSN. En ese sentido el modelado y la evaluación de las prestaciones en las WSN es importante, ya que permite obtener una visión más clara de su comportamiento, facilitando un adecuado diseño y una exitosa puesta en operación. En el presente trabajo de tesis se han desarrollado modelos matemáticos para evaluar las prestaciones de WSN, los cuales están basados en Cadenas de Markov en Tiempo Discreto (DTMC). Los parámetros de prestaciones elegidos para la evaluación son: energía consumida promedio, eficiencia energética, caudal cursado y retardo promedio de los paquetes. Los resultados que se han obtenido han sido validados por medio de simulación basada en eventos discretos (DES). Existen estudios de WSN en escenarios homogéneos, donde los nodos que componen la red inalámbrica son del mismo tipo y tienen las mismas características de operación. En estos análisis se definen WSN homogéneas compuestas por un nodo central o sumidero (sink), que recibe la información de los nodos sensores localizados alrededor, formando una célula o cluster. Estos nodos realizan las transmisiones en SPT (Single Packet Transmission), enviando un solo paquete por ciclo de transmisión. Sin embargo, es posible encontrar, más ahora con el desarrollo de la IoT, escenarios donde coexisten distintos tipos de nodos, con características diferentes y, por tanto, con requerimientos de operación específicos. Esto da lugar a la formación de clusters cuyos nodos tienen aplicaciones distintas, desigual consumo de energía, diversas tasas de trasmisión de datos, e incluso diferentes prioridades de acceso al canal de transmisión. Este tipo de escenarios, que denominamos heterogéneos, forman parte de los escenarios estudiados en el presente trabajo de tesis. En una primera parte, se ha desarrollado un modelo para evaluar las prestaciones de una WSN heterogénea y con prioridades de acceso al medio. El modelado incluye un par de DTMC de dos dimensiones (2D-DTMC) cada una, cuya solución en términos de la distribución de probabilidad estacionaria, es utilizada para determinar los parámetros de prestaciones. Se desarrollan, por tanto, expresiones cerradas para los parámetros de prestaciones, en función de la distribución estacionaria que se ha obtenido a partir de la solución de las 2D-DTMC. En una segunda parte, se desarrolla un modelo analítico también pensado para escenarios heterogéneos y con prioridades, pero en el que los nodos de la WSN, cuando consiguen acceso al canal, transmiten un conjunto de paquetes en vez de uno solo como en el modelo de la primera parte. Estos dos modos de operación de los sensores los denominamos aggregated packet trans- mission (APT) y single packet transmission (SPT), respectivamente. El número de paquetes que un nodo funcionando en APT trasmite cuando accede al canal es el menor entre un parámetro configurable y el número de paquetes que tuviera en la cola en ese momento. Este modo de operación consigue una mayor eficiencia energética y un aumento en el caudal cursado, además de una disminución en el retardo promedio de los paquetes. En una tercera parte, se propone un nuevo procedimiento analítico para la determinación del consumo energético de los nodos que conforman una WSN. A diferencia de los métodos de cálculo anteriores, la nueva prop / [CA] Les xarxes de sensors sense fils (WSN) han experimentat un ressorgiment causa de al desenvolupament de la Internet de les Coses (IoT). Una de les característiques de IoT és la inclusió, en les seves aplicacions, de dispositius sensors i actuadors. En aplicacions com automatització d'edificis, de gestió energètica, industrials o de salut, els nodes sensors que componen la WSN, transmeten informació a un col·lector central o sink. La informació és posteriorment processada, analitzada i utilitzada per a propòsits específics. En cadascuna d'aquestes aplicacions, els dispositius sensors poden considerar com a part d'una WSN. En aquest sentit el modelitzat i l'avaluació de l'acompliment en les WSN és important, ja que permet obtenir una visió més clara del seu comportament, facilitant un adequat disseny i una exitosa posada en operació. En el present treball de tesi s'han desenvolupat models matemàtics per avaluar l'acompliment de WSN, els quals estan basats en Cadenes de Markov en Temps Discret (DTMC). Els paràmetres d'acompliment obtinguts per a l'avaluació són: energia consumida mitjana, eficiència energètica, cabal cursat i retard mitjà dels paquets. Els resultats que s'han obtingut, han estat validats per mitjà de simulació basada en esdeveniments discrets (DES). Existeixen estudis de WSN en escenaris homogenis, on els nodes que componen la xarxa sense fils són de el mateix tipus i tenen les mateixes característiques d'operació. En aquests anàlisis prèvies es defineixen WSN homogènies compostes per un node central o embornal (sink), que rep la informació dels nodes sensors localitzats al voltant, formant una cèl·lula o cluster. Aquests nodes realitzen les transmissió en SPT (Single Packet Transmission), és a dir, enviant un sol paquet cada vegada que transmeten. No obstant això, és possible trobar, més ara amb el desenvolupament de la IOT, escenaris on hi ha una coexistència de distints tipus de nodes, amb característiques diferents i, per tant, amb requeriments d'operació específics. Això dona lloc a formació de clusters els nodes tenen aplicacions diferents, desigual consum d'energia, diverses taxes de transmissió de dades, i fins i tot diferent prioritats d'accés a canal de transmissió. Aquest tipus d'escenaris, que anomenem heterogenis, formen part dels escenaris estudiats en el present treball de tesi. En una primera part, s'ha desenvolupat un model per avaluar l'acompliment d'una WSN heterogènia i amb prioritats d'accés al medi. El modelitzat inclou un parell DTMC de dues dimensions (2D-DTMC), la solució en termes de la distribució estacionària de probabilitat, és utilitzada per obtenir posteriorment els paràmetres d'acompliment. Es desenvolupen, per tant, expressions tancades per a la determinació dels paràmetres d'acompliment, on és substituïda la distribució estacionària que s'ha obtingut a partir de la solució de les 2D-DTMC. En una segona part, es desenvolupa un model, en el qual els nodes pertanyents a la WSN, poden transmetre els seus paquets en agregat (APT) en escenaris heterogenis i amb prioritats. A diferència del model anterior, on els nodes transmeten un paquet per cicle (SPT), en APT els nodes poden transmetre més d'un paquet. Això porta com a conseqüència una major eficiència energètica, a més d'un augment en el cabal cursat i disminució en el retard mitjana. En una tercera part, es proposa un nou desenvolupament analític per a la determinació del consum energètic dels nodes que conformen una WSN. A diferència de les expressions utilitzades anteriorment per al càlcul del consum energètic, aquesta proposta alternativa permet obtenir resultats més precisos a través del desenvolupament d'expressions més intuïtives i sistemàtiques. Amb aquest nou procediment, es realitzen estudis energètics per WSN en escenaris homogenis i heterogenis. / [EN] Wireless sensor networks (WSN) have experienced a resurgence due to the development of the Internet of Things (IoT). One of the characteristics of IoT is the deployment of applications that require sensor devices and actuators. In applications such as building automation, energy management, industrial or health, the sensor nodes that make up the WSN transmit information to a central collector or sink. The information is processed, analyzed, and used for specific purposes. In each of these applications, the sensor devices can be considered part of a WSN. In this sense, the modeling and performance evaluation of WSN is important, since it allows obtaining a clearer vision of their behavior, facilitating an adequate design and a successful operation. In the present thesis, analytical models based on Discrete Time Markov Chains (DTMC) have been developed to evaluate the performance of WSN. The parameters defined for the performance evaluation are: average consumed energy, energy efficiency, throughput and average packet delay. The obtained results have been validated by means of discrete event simulation (DES). There are studies of WSN in homogeneous scenarios, where the nodes that compose the WSN are of the same type and have the same operating characteristics. In these previous studies, homogeneous WSN are defined as a cell or cluster composed of a central node or sink, which receives the information from the sensor nodes located around it. These nodes operate in SPT (Single Packet Transmission), sending a single packet per transmission cycle. However, it is possible to find, especially now with the development of the IoT, scenarios where different types of nodes coexist, although they have different characteristics or specific operational requirements. This results in the formation of clusters whose nodes have different applications, uneven power consumption, different data transmission rates, and even different priorities for access to the transmission channel. These types of scenarios, which we call heterogeneous, are part of the scenarios studied in this thesis work. In the first part, a model has been developed to evaluate the performance of a heterogeneous WSN and with priorities to access a common channel. The model includes a two-dimensional DTMC pair (2D-DTMC), whose solution in terms of the stationary probability distribution is used to obtain the performance parameters. Closed expressions are provided for the determination of performance parameters of interest, given in terms of the stationary distribution of the 2D-DTMC. In a second part, an analytical model is developed to evaluate the performance of a heterogeneous WSN, where nodes operate in aggregate packet transmission (APT) mode and deploy different channel access priorities. Un like the previous model, where the nodes transmit one packet per cycle (SPT) when they gain access to the channel, in APT the nodes can transmit a number of packets larger than one, that is the minimum between a configurable parameter and the number of packets in the packet queue of the node. This results in greater energy efficiency and throughput, while decreases the average packet delay. In a third part, a new analytical model is proposed to determine the energy consumption of the nodes that make up a WSN. Unlike previous computation procedures, this alternative proposal is based on more intuitive and systematic expressions and allows to obtain more accurate results. With this new procedure, energy studies are performed for WSN in homogeneous and heterogeneous scenarios. / Este trabajo se ha desarrollado en el marco de los siguientes proyectos de investigación: Platform of Services for Smart Cities with Dense Machine to Machine Networks, PLASMA, TIN2013-47272-C2-1-R and New Paradigms of Elastic Networks for a World Radically Based on Cloud and Fog Computing, Elastic Networks, TEC2015-71932-REDT. También quisiera agradecer el apoyo recibido por parte de the European Union under the program Erasmus Mundus Partnerships, project EuroinkaNet, GRANT AGREEMENT NUMBER - 2014-0870/001/001 y La Secretaria de Educación Pública (México), bajo el Programa para el Desarrollo Profesional Docente: SEP-SES (DSA/103.5/15/6629). / Portillo Jiménez, C. (2021). Modelado y evaluación de prestaciones de redes de sensores inalámbricos heterogéneos con ciclo de trabajo síncrono [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/171275 / TESIS