En el presente trabajo de Tesis, estudiamos el comportamiento de los electrones cuando la red cristalina se encuentra deformado, para lo cual se obtuvieron aleaciones de cobre – aluminio ( Cu0,975Al0,025) y se han preparado Probetas con dimensiones adecuadas y luego se sometieron a tracción. Se midieron la resistividad eléctrica antes y después de la tracción, observándose un incremento de la resistividad eléctrica, que nos permite graficar la curva de resistividad eléctrica en función de la deformación plástica. Observándose el comportamiento polinomio de grado dos. La gráfica se discute usando la teoría de dislocaciones.

En el presente trabajo de Tesis, se estudia el comportamiento de los electrones cuando la red cristalina se encuentra deformado, para lo cual se obtuvieron aleaciones de cobre – aluminio ( Cu0,975Al0,025) y se han preparado Probetas con dimensiones adecuadas y luego se sometieron a tracción. Se midieron la resistividad eléctrica antes y después de la tracción, observándose un incremento de la resistividad eléctrica, que nos permite graficar la curva de resistividad eléctrica en función de la deformación plástica. Observándose el comportamiento polinomio de grado dos. La gráfica se discute usando la teoría de dislocaciones. / Tesis

Ingeniero Civil Mecánico / En el marco de un estudio realizado sobre los componentes que influyen en la resistencia mecánica del Cobre, se detallan las variables que influyen en ésta, cuantificando su aporte. Sin embargo, los resultados medidos experimentalmente no concuerdan con lo propuesto en la teoría. Por este motivo, se hace necesario el estudio de las discordancias presentes. En particular, se propone estudiar la influencia directa de la densidad de dislocaciones de manera independiente, sobre la resistencia mecánica del cobre. La idea es observar cómo y cuánto varía el límite de fluencia ante la variación de la densidad de dislocaciones en el material, para así contrastarlo, con lo propuesto por Besterci. El método experimental propuesto para este estudio, consiste en la fabricación de probetas a partir de polvos de cobre obtenidos por molienda de alta energía y después sinterizados por extrusión en caliente. Luego, con el fin de aumentar la densidad de dislocaciones, se procede a deformarlas en frío. Una vez confeccionadas las probetas, se realizan ensayos de compresión y análisis por difracción de rayos X. Así, se puede conocer tanto el esfuerzo máximo a compresión, como la densidad de dislocaciones efectiva, y además se consigue una imagen real de la microestructura. Es importante validar cada resultado obtenido, con el fin de verificar si cada proceso fue desarrollado de manera adecuada, y bajo parámetros controlados. Teniendo todos estos datos medidos, se obtiene la relación que determina la influencia entre la variable estudiada y la resistencia a compresión del material. Según los resultados obtenidos, se puede concluir que el tiempo de molienda adecuado para la elaboración de las probetas debe ser mayor o igual a 10 horas. Debido a que, a partir de este tiempo, el tamaño de cristalita tiende a estabilizarse. De acuerdo a lo visto en los resultados, los valores obtenidos se pueden utilizar como primera aproximación, sin embargo, algunos son descartados ya que se escapan de la tendencia esperada. Aun así, se logra obtener una expresión que relaciona la densidad de dislocaciones con el esfuerzo de fluencia. σ_f=6*〖10〗^(-8) √ρ+186,72 La poca precisión de los valores obtenidos tiene relación con la influencia no cuantificada de variables que modifican el límite de fluencia, como es la variación del tamaño de grano y el efecto embarrilamiento producto del ensayo de compresión, por lo que se proponen algunas consideraciones como realizar un recocido del material luego de extruirlo, además de contar con más muestras para identificar una tendencia más notoria.

Se sabe que la plasticidad en cristales, particularmente en metales, depende fuertemente del comportamiento de dislocaciones. De hecho hay importantes interrogantes en Ciencias de Materiales, por ejemplo relacionadas con la transición frágil-dúctil y fatiga, en los que se cree que las dislocaciones juegan un rol determinante. En la actualidad el conocimiento teórico respecto a estos fenómenos no es suficiente para responder a estas interrogantes, en parte porque los datos experimentales tampoco lo son. Las dislocaciones son detectadas mediante microscopia electrónica de transmisión para lo cual las muestras de material deben ser rigurosamente trabajadas y no es posible medir insitu propiedades como densidad de ellas en función del tiempo u otras que son de importancia para determinar las propiedades mecánicas. Un avance sería desarrollar técnicas de diagnostico acústico, de ultrasonido, para detectar dislocaciones. Nabarro fue el primero en notar que las dislocaciones interactuaban con ondas elásticas,el fenómeno ocurre de la siguiente forma: al incidir una onda elástica sobre una dislocación esta última se mueve; al moverse la dislocación, ella emite nuevas ondas elásticas que producen interferencia (scattering) con la onda incidente El presente trabajo de memoria tiene como motivación ampliar el conocimiento teórico actual sobre la dinámica de dislocaciones. Los objetivos generales son estudiar la interacción de una onda elástica con un loop prismático, línea cerrada de dislocación con vector de Burgers perpendicular al plano de la línea, de dislocación y con muchos loops de dislocación. Los objetivos específicos incluyen: a) encontrar huellas en las funciones de scattering propias de la geometría de dislocación y b) calcular los coeficientes de atenuación y factor de calidad (Q), para realizar comparaciones con estudios anteriores. Se espera encontrar diferencias a nivel microscópico, pero no en el nivel macroscópico. Se estudia la interacción de ondas elásticas con un loop prismático de dislocación y con muchos loops prismáticos distribuidos aleatoriamente. Del estudio de interacción de ondas con un sólo loop prismático se obtienen las amplitudes de scattering. De la interacción con muchos loops se calcula la velocidad efectiva, coeficientes de atenuación y el factor Q. Se realiza una comparación entre los resultados obtenidos en el presente estudio con resultados de publicaciones previas de Maurel et al. En la interacción con una única dislocación, se obtuvo diferencias cualitativas en la forma de scattering producto de la geometría de dislocación, que se espera se repita en todas las dislocaciones curvilíneas. En la interacción con muchas dislocaciones los coeficientes de atenuación en comparación con los de publicaciones previas no logran identificar diferencias debido a la geometría de dislocación, confirmando nuestros supuestos. El coeficiente Q calculado coincide con resultados experimentales encontrados en la literatura.

Magíster en Ciencias, Mención Física / El principal objetivo de esta tesis es sentar las bases protocolares para la utilización del método Espectroscopía de Resonancia Ultrasónica No Lineal (NRUS, por sus siglas en in- glés) en la caracterización de la densidad de dislocaciones de tres grupos de muestras de diferentes materiales (aluminio de pureza comercial, aluminio puro y cobre puro), cuyos ele- mentos fueron sometidos a diversos tratamientos termomecánicos en función de la distinción de sus respectivas densidades. Esta técnica entrega información acerca de un parámetro de no linealidad que se espera relacionado con la densidad de dislocaciones del medio en que se aplica. Para la validación de los resultados obtenidos, éstos se comparan con la información adquirida mediante la técnica de tiempo de vuelo o pulsos (TOF), que sirve para estimar la velocidad de propagación de ondas en medios elásticos, velocidad que se ha demostrado teórica y experimentalmente relacionada con la densidad de dislocaciones del medio por el que la onda viaja. Dicha técnica es implementada en esta investigación, y los resultados tanto de TOF como de NRUS son comparados con lo estudiado en investigaciones previas, las que utilizaron Espectroscopía de Resonancia Ultrasónica (RUS), Microscopía Electrónica de Transmisión (TEM) y Difracción de Rayos-X (XRD), como métodos para la caracteriza- ción de las muestras a estudiar. En el capítulo 1 se exponen los antecedentes, objetivos y principales características de los métodos utilizados en esta investigación. En el capítulo 2 se dan a conocer los fundamentos teóricos que dan base a este trabajo, como son una introducción al comportamiento de osciladores no lineales, a la teoría de elasticidad lineal y a un modelo fenomenológico de la relación tensión - deformación para el caso no lineal. Finalmente se incluye una breve introducción a la teoría de acústica no lineal. En el capítulo 3 se detallan los métodos experimentales y de análisis de datos tanto para pulsos como para NRUS, lo que constituye gran parte de este trabajo. Los resultados se dividen en dos capítulos, el capítulo 4 que expone lo obtenido mediante TOF, y el capítulo 5 donde se observa lo obtenido utilizando la metodología NRUS. En el caso de TOF se observó una tendencia a la disminución de la velocidad de propagación de onda en medios con mayor densidad de dislocaciones, recuperándose lo obtenido mediante RUS. Las medidas evidenciaron además la relación existente entre la frecuencia de excitación y la velocidad de propagación de onda. Mientras TOF excita con señales a una frecuencia 2.5 MHz, RUS lo hace en el rango de 10 a 100 kHz. Lo anterior se traduce en una disminución de hasta un 8% en la velocidad para las medidas TOF comparadas con RUS, lo que es consistente con la teoría planteada por Maurel, Lund, Pagneux y Barra. Por último, los resultados arrojados por este método fueron usados para estimar la diferencia de densidades de dislocaciones entre los elementos de los distintos grupos, obteniéndose aproximaciones acorde con lo medido utilizando XRD. Para NRUS, se termina de desarrollar el método experimental expuesto en el capítulo 3. Las medidas del coeficiente de no linealidad muestran tener relación con la densidad de dislocaciones XRD, obteniéndose que los menores valores del coeficiente tienen correspondencia con las mayores densidades de dislocaciones. Se observan diferencias que van de un 20 % a 180 % en el coeficiente de muestras de un mismo grupo que han recibido diferentes tratamientos, mientras que la utilización de RUS reveló en trabajos anteriores cambios en la velocidad de propagación de ondas transversales cercanos al 1 %. Por último en el Capítulo 6 se presentan las conclusiones, enfatizando los resultados más im- portantes y proponiendo ideas para la prolongación y complementación de esta investigación.

Magíster en Ciencias, Mención Física / La fricción interna corresponde a la capacidad de los materiales de disipar la energía de ondas de sonido. Esta capacidad depende del tipo de material así como del tipo y cantidad de defectos que contenga. Durante muchos años se ha utilizado la espectroscopía mecánica para obtener información del material a través de distintos experimentos, midiendo por ejemplo la fricción interna de un material específico. A pesar de la capacidad para medir fricción interna, hasta ahora es difícil conocer con precisión cuales son los mecanismos microscópicos que dan origen a la disipación de energía al interior del material. De particular interés es un pico en la curva de disipación interna versus temperatura llamado pico de Bordoni. La evidencia sugiere que la generación de este pico se debe a propiedades de las dislocaciones. Modelos teóricos que usan mecánica del continuo permiten una descripción cualitativa, pero no cuantitativa, del efecto. Hasta ahora se ha estudiado el pico de Bordoni desde el punto de vista experimental y desde la mecánica del contínuo. En este trabajo se propone estudiar este efecto desde las simulaciones atomísticas a través de dinámica molecular. Para ello se generó una muestra de cobre de 892800 átomos con dos dislocaciones ancladas y se generaron ondas de corte en el material. Se midió la tensión generada en la muestra y se encontraron las curvas de tensión-deformación. Luego se estudió la disipación de energía generada por la interacción de las ondas con las dislocaciones a través de una posible histéresis en las curvas de tensión-deformación. Estas simulaciones se realizaron a las temperaturas de 0, 50, 100, 150, 200 y 250 K, con períodos de 125 ps y 38 ps y un máximo de deformación de 0.0008 y 0.008. Para estimar el orden de magnitud esperado para la respuesta del sistema se usó un modelo de cuerda sobreamortiguada, lo que también permitió estimar el período de forzamiento para el cual las pérdidas deberían ser máximas. Todo esto llevó a una estimación del cuociente entre energía disipada por ciclo y energía acumulada máxima del orden de 10^{-4} lo cual se ajusta a los resultados experimentales. Para estimar el valor de los parámetros que aparecen en el modelo analítico se realizaron simulaciones con las dislocaciones desancladas. Dentro de la precisión numérica utilizada, no se encontró histéresis. Se deduce que la barrera de Peierls es muy pequeña para permitir detección de la histéresis. Se establece una cota para la precisión en las mediciones para cuantificar la fricción interna en el futuro. Posibles direcciones de trabajo futuro incluyen la disminución de las fluctuaciones en las mediciones de la tensión, lo que se podría lograr con un mayor número de ciclos generados en las ondas de corte y promediando sobre muchas realizaciones. Otra opción es realizar las simulaciones en otros materiales, con mayores coeficientes de fricción, para aumentar la energía disipada.

Se estudió un sistema de 3,6864×104 partículas que interactúan a través del potencial de Lennard-Jones mediante dinámica molecular, usando un código paralelo que integra las ecuaciones de movimiento diseñadas para simular un sistema a tensor de presiones y temperatura constantes (NPT) en dos dimensiones. Se investigó una región del espacio de fase correspondiente a presión nula y temperaturas cercanas al punto de fusión, para comparar los resultados con las predicciones de la teoría de Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson y Young (KTHNY). En esta teoría la fusión de un sólido bidimensional, provocada por los defectos topológicos, ocurre a través de dos transiciones de fase continuas. En la primera transición se pierde el orden traslacional y en la segunda el orden orientacional, resultando en un líquido que carece de orden. Los mecanismos que provocan la fusión tienen una estrecha relación con el comportamiento y la dinámica de los defectos, particularmente las dislocaciones y el desligamiento de pares de ellas. En la teoría KTHNY las constantes elásticas se acercan a un valor universal cuando el sólido se acerca a su temperatura de fusión. Con el n de explorar la compatibilidad del sistema simulado con la teoría se ha estudiado el comportamiento de la entalpía, las constantes elásticas, la fracción de defectos y se ha hecho un análisis visual de los defectos en función de la temperatura. También se investigó el número de iteraciones que demora el sistema en llegar al equilibrio en función de la temperatura y las condiciones iniciales. Se ha observado una transición de fase sólido líquido entre las temperaturas reducidas 0,40725 (sólido) y 0,4095 (líquido). Se ha estudiado el tiempo que demora el sistema en llegar al equilibrio en función de la temperatura. Al acercarse a la temperatura de transición este tiempo aumenta. El comportamiento de las propiedades mecánicas del sistema está en acuerdo con la teoría KTHNY. El análisis de los defectos presentes en el sistema a diferentes temperaturas permite concluir que en el sólido frío sólo se observan pares de dislocaciones ligadas mientras que al subir la temperatura y acercarse a la transición de fase se forman regiones densas de defectos y los pares se empiezan a desligar. En el líquido se ve una mayor concentración de defectos muy desordenados. Este escenario está de acuerdo con la teoría KTHNY que dice que la fusión ocurre a partir del desligamiento de pares de dislocaciones.

El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo de un protocolo experimental que permita medir de manera muy precisa las constantes elásticas en muestras de un mismo material pero que difieren significativamente en densidad de dislocaciones. En particular se plantea como objetivo la medida de velocidades del sonido con un error menor al 0,1 % en muestras de aluminio policristalino comercial 1100 que fueron preparadas con distintas densidades de dislocaciones con una diferencia de hasta dos órdenes de magnitud. Con este propósito en mente, se utiliza el método experimental llamado Espectroscopía de Resonancia Ultrasónica, el cual es reportado como una técnica muy precisa bajo ciertas condiciones. Los detalles de los objetivos y las bases de la técnica experimental son expuestos en el capítulo 1. La técnica de Espectrosopía de Resonancia Ultrasónica consiste en encontrar las constantes elásticas de un sólido mediante las vibraciones mecánicas de éste al registrar las frecuencias a las cuales resuena. Para entender como se comporta el material bajo éstas circunstancias, se repasa en el capítulo 2 los fundamentos de la elasticidad lineal y las bases matemáticas de los métodos computacionales utilizados. En el capítulo 3 se explica la metodología experimental. Se detallan los cuidados que deben considerarse para elegir y preparar las muestras, así cómo posicionarlas en el montaje experimental. En general se estipulan los cuidados que se deben tener para lograr una toma de datos exitosa, así como los pasos a seguir para su posterior análisis. En el capítulo 4 se presentan los resultados. Una primera aproximación consiste en asumir que las muestras de aluminio poseen simetría isótropa, lo cual entrega resultados acordes con lo reportado anteriormente para la constante C44 y no así para C11, el cual es aproximadamente 25 % menor. Hay dos posibilidades para explicar esta discrepancia, ya sea el número de frecuencias medidas no es suficiente o el material es ligeramente anisótropo. En ambos casos se concluye que más frecuencias deben ser medidas. Tras un cuidadoso análisis se concluye que las muestras son ligeramente anisótropas, en particular presentan isotropía transversa. Esto se debe a la fabricación de las muestras de aluminio, realizadas por extrusión, lo que induce una forma de grano policristalino alargada en la dirección del eje mayor de las muestras paralelepípedas. Con éstas consideraciones se determinan las velocidades longitudinal y transversal en función del número de las muestras, lo cual se piensa es en el orden creciente de la densidad de dislocaciones. Se presentan resultados que demuestran una clara tendencia a disminuir para la velocidad transversal tal como se predice en la teoría de A. Maurel, V. Pagneux, F. Lund y F. Barra. Las medidas de velocidad longitudinal tienen errores mayores lo que no permite concluir respecto a su comportamiento. En el capítulo final se presentan las conclusiones de esta tesis enfatizando los puntos más importantes y relevantes de los resultados del capítulo anterior. Se comentan algunas ideas para realizar como trabajo futuro de esta tesis.

El ob jetivo de nuestro trabajo es contribuir al estudio de la transición sólido-líquido en sistemas bidimensionales. Particularmente, pretende contrastar resultados numéricos generados por simulaciones de dinámica molecular con las predicciones de la teoría propuesta por Kosterlitz y Thouless [1] para tales casos. La teoría postula que la fusión en cristales sin super cie es generada por la proliferación térmicamente excitada de defectos topológicos. Una de las predicciones más importantes es que el derretimiento se produce en dos pasos debido a la existencia de una fase hexática intermedia. Tanto la transición sólido-hexático como hexático-líquido serían continuas. Otra consecuencia notoria es el comportamiento de las propiedades mecánicas al momento de la fusión, dado que existiría una relación universal entre éstas y la temperatura de transición en ese punto. Nuestro traba jo se centrará precisamente en estos aspectos. Para examinar la naturaleza de la transición, así como para calcular las constantes elásticas numéricamente, hemos utilizado un código paralelo de dinámica molecular que reproduce una red triangular en dos dimensiones. Los átomos interactúan a través de un potencial de Lennard-Jones 12-6, y su número varió entre 36864 y 90000, con el n de tener una idea de la importancia del tamaño del sistema en las magnitudes a calcular y comparar nuestros resultados con otros previos. Las ecuaciones de movimiento están diseñadas para generar trayectorias que mantengan tanto la presión como la temperatura constante. Esta última se ha a justado con el n de aproximarse lo máximo posible al punto de fusión desde una con guración sólida, mientras que la presión es nula en todos los casos con el n de ceñirse elmente a las premisas de la teoría de Kosterlitz y Thouless. Las super cies, por su parte, han sido suprimidas imponiendo condiciones de borde periódicas. En nuestras simulaciones observamos una transición en un sólo paso, donde tanto la entalpía como el volumen experimentaron un salto del orden del 15 %. No hubo evidencia de una fase hexática intermedia. Por otra parte, las constantes elásticas del material muestran una clara tendencia a satisfacer la predicción de la teoría. Notamos una mejora en la estadística con el incremento del número de partículas, mientras que el salto de la entalpía y volumen son insensibles a este parámetro dentro los rangos simulados.