2. Elasticidad

We consider the linear system -∆ u + grad p = f plus the divergence-free condition div u = O, in a bounded and conected but non simply connected open set Ω of R³, with a boundary ᴦ of C∞ class. Using orthogonal decompositions of the Hilbert space of square integrable vector fields on Ω, we show well posedness for two boundary value problems involving normal or tangential components of the displacement field on ᴦ.

Compliant mechanisms with flexure hinges represent a defining element of many precision devices in various fields of science and technology. Due to their importance, the ability of modeling their behavior with high precision represents the key for a further enhancement of their performance. The present scientific work contributes to the experimental verification of distinct mechanical models for thin semicircular flexure hinges. For this purpose an experimental setup for the load application on the hinge has been developed, designed and set up. The device is designed to precisely determine the rotational stiffness of thin flexure hinges in their elastic range with a minimal notch height of 50, 75 and 100 ➭m, but can be applied in a wider context in other applications as well. Two sets of hinges were analyzed, both manufactured by wire EDM in different companies. Although both sets were made with the same geometric dimensions, pronounced differences in their stiffness were measured. It is demonstrated that manufacturing has a large impact on the stiffness of the hinges because it affects the resulting geometry in the microscopic scale. The experimental results for one of the hinge sets are in good agreement with the calculations using the finite element method. Further research is required to confirm this trend. This would provide solid evidence for the invalidity of existing analytical stiffness equations for flexure hinges in the considered thickness range. / Tesis

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Industrial / Este trabajo de memoria consiste en el análisis de los datos transaccionales de un Proveedor de Productos de Consumo Masivo, para mejorar el desempeño de las contribuciones de una categoría de productos. Se busca establecer relaciones entre los productos, que resulten beneficiosas para la contribución. Estas relaciones pueden ser complejas de encontrar, debido a la gran cantidad de data transaccional. Para lidiar con esto se define y aplica una metodología de Reglas de Precio, que permite comparar las relaciones existentes, extrayendo indicadores de las veces que suceden y lo beneficiosa, o no, que son. Se utiliza programación SQL y Perl, para asistir la extracción de Reglas. Las Reglas a extraer incluyen: Regla de Orden (para establecer qué producto mejora la contribución al tener mayor precio que otro), Regla de Canibalización entre Productos (para establecer en qué rango de precio deben situarse dos productos), Regla de Orden Agregada (para establecer cómo se relacionan los atributos de los productos) y Reglas de Elasticidad (que relacionan la respuesta al precio de los clientes con lo observado transaccionalmente). Se generaron indicadores de Soporte y Confianza para cada una de las reglas, para poder comparar el desempeño. Se emplea la metodología KDD, adaptada para la extracción de Reglas de Precios usando los principios de Reglas de Asociación. Se extraen datos transaccionales para la categoría Aceites Domésticos , identificando los precios semanales de los productos. Se filtran las reglas según sus indicadores y se determina que el beneficio de haber mantenido las reglas encontradas, sin considerar las Reglas de Elasticidad, es de $ 6.096.405 USD. Para las Reglas de Elasticidad, se estima la respuesta al precio mediante regresiones lineales, bajo el método de regresiones doble-log. Se determina si estas se reflejan correctamente en la información transaccional. Bajo este análisis, se determinó el mejor rango de precios, para los productos, según su nivel de elasticidad. El cumplimiento del rango encontrado generaría beneficios potenciales de $1.540.289 USD. Las reglas encontradas presentan distintas utilidades, dentro de las que se cuentan: establecer rangos de precios, observar efectos de canibalización, verificar que la segmentación de precios en la categoría se esté cumpliendo y evaluar sensibilidades al precio de los productos. El beneficio de haber mantenido las relaciones de precio, encontradas en este trabajo, ascienden a $ 7.636.694 USD. Finalmente, se establecen los lineamientos generales a seguir, para la construcción de un sistema de soporte a la decisión. Se construye, según lo anterior, un prototipo para la extracción de reglas, utilizando lenguajes de programación web.

Se explica la relación que la elasticidad precio de la demanda tiene con los ingresos empresariales y el gasto de los consumidores, utilizando la formulación matemática con responsabilidad. Temario: 1. Elasticidad precio de la demanda -- 2. Valores de la elasticidad -- 3. Elasticidad y gasto del consumidor.

En la actualidad, diversas técnicas de elastografía buscan caracterizar tejidos para obtener parámetros de visco-elasticidad y poder identificar anomalías de forma no invasiva. Esta metodología se basa en la correlación de la variación de las propiedades mecánicas de los tejidos con cambios patológicos de los mismos, lo cual permite hallar anomalías en diferentes zonas del cuerpo. Dentro de estas técnicas, la sonoelastografía involucra un conjunto de métodos basados en la excitación mecánica del tejido para obtener parámetros de elasticidad relativa o absoluta, dependiendo de la modalidad del ensayo. Esta técnica se puede implementar en escáneres ultrasónicos comerciales que tengan la capacidad de generar imágenes modo Doppler, de forma que se puedan visualizar las señales sonoelastográficas deseadas, con la adición de vibradores externos a determinada frecuencia y amplitud de vibración. En la presente investigación se desarrolla una metodología para caracterizar la implementación del método de sonoelastografía, mediante el estudio de dos parámetros de un ecógrafo de investigación. Estos dos parámetros son: la frecuencia de repetición de pulso y el número de cuadros promedio para la estimación Doppler. Mediante el análisis del comportamiento de las señales en función la relación de estos dos parámetros, se modelarán las señales obtenidas en simulaciones y experimentos. En este sentido, se caracterizó el ecógrafo de investigación mediante la definición de una relación lineal entre ambos parámetros relacionada a la periodicidad de la señal. Asimismo, se analizó el efecto de ambos parámetros, concluyendo que para menores valores de frecuencia de repetición de pulso, el sistema aumenta su sensibilidad, ya que es capaz de medir señales a bajos valores de amplitud de vibración con una variabilidad menor al 10%. No obstante, su rango de medición para esta variabilidad es muy limitado. Esta limitación de rango se reduce al aumentar el valor de frecuencia de repetición de pulso. En contraste, a mayores valores de frecuencia de repetición de pulso, la sensibilidad del sistema se reduce, no pudiendo medir amplitudes de vibración pequeñas. Los resultados obtenidos se correlacionan en simulaciones y experimentos. / Tesis

Demuestra la existencia de un atractor global para el sistema dinámico asociado al problema, el cual será caracterizado por las variedades inestables del conjunto de puntos estacionarios de la ecuación. Estudia la dinámica asintótica de una ecuación de ondas no lineal como en (1), definida en una región acotada de R3, junto con datos iniciales y condiciones de frontera del tipo Dirichlet. El problema (1) suscita gran interés, principalmente por las aplicaciones de las ecuaciones de onda elástica en sismología, electromagnetismo, acústica, entre otras. Uno de los principales problemas a estudiar es el comportamiento asintótico del sistema dinámico asociado con (1), que no está explícito en la literatura al considerar las fuerzas estructurales no lineales junto con una amortiguación por fricción. / Tesis

Seminario de título Ingeniero Comercial, Mención Economía / El propósito de este estudio es hacer una evaluación de cómo las diferentes decisiones respecto al precio de los pasajes aéreos impactan su nivel de demanda. Para lograr esto, se estima la demanda de un grupo de rutas aéreas voladas por una línea aérea, para luego hacer un cálculo de sus respectivas elasticidades. Adicionalmente, se intenta estimar, en lo posible, cómo una promoción puede afectar la demanda de una ruta y la de sus principales sustitutos. Estimar la elasticidad de la demanda que enfrenta una aerolínea es importante para la política de precios que aplica dicha compañía. Esta información puede permitir a una aerolínea saber con mayor precisión cómo, y cuándo efectuar promociones o ventas masivas de pasajes. Cabe destacar que este estudio expone ciertas características del funcionamiento de mercado de una de las industrias más dinámicas de la economía.

El presente trabajo de suficiencia profesional tiene como objetivo estimar la demanda de pollo en el departamento de Loreto, con el fin de identificar a sus determinantes, como también el grado de concentración como parte de la organización industrial del mercado en estudio. Estimamos la demanda a la que se enfrenta Don Pollo SAC, por ser la empresa loretana criadora, productora y comercializadora de pollo más grande, con una participación en ventas de más del 80%, aproximadamente. Si bien es cierto que la crianza, producción y comercialización de pollos en Loreto no forma parte de un monopolio, Don Pollo SAC, se estima que cuenta con más del 80% de concentración en ventas. Esa concentración de envergadura afecta a la organización industrial de los mercados de pollo en Loreto, toda vez que relega al resto de proveedores a abordar solo el 20% restante de la demanda, con pobres efectos en la competitividad económica de dichos mercados y cuyo análisis está más allá del objetivo del presente trabajo. Sin embargo, tamaña concentración nos permitiría tener una idea de los factores que afectan a la demanda de pollo en Loreto, a los factores que afectan a la demanda a la que se enfrenta Don Pollo SAC y cómo ésta se relaciona específicamente con cada uno de ellos mediante un análisis de elasticidades. El trabajo hace énfasis no solo en la identificación de los factores que determinan la demanda sino en su elasticidad con respecto a cada una; sobre todo en la elasticidad-precio. Así mismo, se analiza el grado de concentración que ésta empresa tiene en Loreto. Para ello se empleará un modelo de regresión lineal, en logaritmos, que una vez estimado permitirá inferir el tipo de elasticidad que presenta la empresa en estudio; proyectar sus ventas y analizar la concentración de mercado. En cuanto a presentación, este trabajo se desarrollará en cuatro secciones. En la primera se describirá el marco teórico e institucional que se empleará para el desarrollo de la investigación. En la segunda sección, se presentará la formulación y estimación del modelo econométrico. Como tercera sección, se analizarán los resultados empíricos. Finalmente, se presentarán las conclusiones, en los que se incluirán los hallazgos y una agenda de investigación futura. / Trabajo de Suficiencia Profesional

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Mecánica / Ingeniero Civil Mecánico / Hay algunos problemas en Mecánica del Medio Continuo donde encontramos cuerpos que exhiben una respuesta elástica no lineal, los cuales no pueden ser modelados adecuadamente usando la teoría elástica clásica, específicamente en casos donde hay deformaciones pequeñas y comportamiento no lineal del material. Algunos ejemplos pueden ser encontrados en la modelación de materiales frágiles y en Mecánica de Fractura. Recientemente, una nueva clase de relaciones constitutivas implícitas para cuerpos elásticos ha sido desarrollada para describir este tipo de respuesta elástica de sólido. Esta teoría contiene como subclase los clásicos cuerpos de Cauchy y de Green. Dentro de esta clase de relación constitutiva, uno puede obtener, a través de rigurosas aproximaciones, relaciones constitutivas para la deformación linealizada como una función no lineal del esfuerzo. Tal aproximación no es posible en las teóricas clásicas de elasticidad de Cauchy y Green, donde el proceso de linealización solamente llevará al clásico cuerpo elástico linealizado. Estudiamos los efectos de usar esta nueva clase de relaciones constitutivas, obteniendo los estados de esfuerzo y deformación para cuatro problemas de valor de frontera usando el Método de elementos Finitos. Los resultados son comparados con las soluciones encontradas en la literatura considerando la teoría clásica de elasticidad linealizada. Los problemas son: tensión uniaxial de una placa rectangular infinita con un agujero elíptico, tensión uniaxial de una placa rectangular finita con entalles de borde hiperbólicos, una placa semi-infinita con una carga puntual y una inclusión en una matriz blanda bajo tracción.